2023-2024学年高一年级上册数学人教A版（2019）必修第一册-指数同步练习

4.1指数

2023-2024学年高一数学人教A版（2019）

必修第一册课时分层练

【夯实基础】

知识点指数

1.将根式4遍2化简为指数式（

)

a

1173

A.a8B.08C.a8D.a4

12

2.若a+b=rn^,ah=—m3(tn>0),则&3+少=()

D

A.OB.-C.--网

222

3.化简(G^l)2+J(1-4)2+'(1—4)3的结果是()

A.\—ciB.2(l—a)C.a—\D.2(a-1)

4.如果x=l+2”,y=l+2",那么用x表示y,则>=(1

AUB.四C.UD.上

x-1Xx+1x-1

1VI1

W|1+2d力-(0.01)2=()

A.3

B.3—C.-8-D.O

15306

6.若2*=7,2V==6,则4n等于（)

A.史B.2C.-D.竺

496736

7・化简代氤4

|（其中4>0,6>0）的结果是（）

C16D.——?—

A.网B.--

3b3b81«47?481-7

8.下列各式计算正确的是（）

12

A.(-l)°=lB.a^-a2=aC.41=8D.々6+/=

【提升能力】

9.下列各式正确的是（）

A.J(-5)2=—5B.—aC.=7D.yj(—TI)3=兀

10.已知a+/=3,则下列各式中正确的个数是()

1_11

①。2+。*=7；②々3+〃3=]8；③〃2+〃2=±6；④T...-=2\/5.

A.lB.2C.3D.4

11.（多选）下列运算结果中，一定正确的是（）

A.a3-a4=ayB.(一片丫=a6C超=aD.y(-兀P=—71

12.(多选)下列运算正确的是().

A(=〃/,〃7(加>0,〃>0)B.0(-3)4=行=出

_______3

C."3+y3=Q+y户*>0,J>0)

2

13.计算4「；一(兀+1)°+(处T=,

3.r-v

14.若10'=3,10'=2,则10丁=,

【综合素养】

15.回答下列问题:

(1)已知3*+3一*=3,求32*+3%的值;

(2)计算：J(-2)“-2乂兀。+2.25-5+仔).

答案以及解析

1.答案：A

解析：利用根式与指数幕互化即可.

2.答案：B

1<2.2\.

解析：/+匕3=(〃+蚁_必+/)=①+研①+6/-3问二机3.1加--m3=~m-

3.答案：C

解析：Qx/a-l有意义,「.a-lZO,B|J«>1.

(>/67—1)~+((1-a)~+:(1-a)?=(Q-1)+11—|+(1-a)=(。-1)+(a-1)+(1-〃)=a-1,

故选C.

4.答案：D

解析：y=1+2-/?=1+=1+——=」—，故选D.

2hx-1x-1

5.答案：A

解析：原式=1+Jx2—_L=3,故选A.

431015

6.答案：D

解析：2'=7,2'=6,则4r=22，,=军=竺.故选D.

2'y36

7.答案：C

解析:A.(-l)°=l;B.温•。2=□片0;C.43=2§38;D.d+a2y故选人.

9.答案:C

解析：由于J(-5)2=5,[3=|a|»'(-兀y=-兀，故A,B,D项错误，故选C.

10.答案：C

解析：由a+，=3,得(〃+a")2=/+。-2+2=9,所以片+/二)，故①正确；

因为4+0-3=(“+/)(/一g/+q-2)=3x(7_i)=i8,故②正确;

(1_j\2又4>0,所以/+/=石，故③错误;

因为。'+。万=。+2+。一|=5,

由"+烹所以外石+—^二？石，故④正

=/+'+2=18+2=209又。>0

a\Ja

确.

故选C.

11.答案:AD

解析：小/=/+4=苏，故A正确；(_/)3=_。6,故B不正确；"=3,

故C不正确；而新7=-7i,故D正确.故选AD.

12.答案：BD

解析：=』./("?>0,〃>0),故A错误；0(-3)，=眄^=陋,故B正确；

a+/与(x+y)1=#(x+y)3不相等,故C错误；胸=炳"=国2=31=盯,

故D正确.故选BD.

13.答案：23白

18

_1八,64、L+”生

解析：42一(兀+1)。+一

k27J2(33)18

14.答案:乎

3x-y(10'丫2_(33V_35/6

解析：10斤=(103厂)>3=

10'~[2)一丁

376

故答案为:F

15.答案：(1)原式=7

(2)原式=3

解析: