2024届山东省泰山外国语学校数学九年级上册期末统考试题含解析

2024届山东省泰山外国语学校数学九上期末统考试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.已知二次函数y=-x2-bx+l(-5<Z>V2),则函数图象随着8的逐渐增大而()

A.先往右上方移动，再往右平移

B.先往左下方移动，再往左平移

C.先往右上方移动，再往右下方移动

D.先往左下方移动，再往左上方移动

2.若点4(0,χ),B(l,%)在抛物线y=—(χ+lp+3上，则下列结论正确的是()

A.%<X<3B.y1<γ2<3C.y2<^><ylD.3<y2<yi

3.如图，有一块三角形余料ABC,它的面积为36c"/,边BC=I2cm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边

在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC±,则加工成的正方形零件的边长为()cm

C.4D.3

4.如图，OO的半径OA等于5,半径OC与弦AB垂直，垂足为D,若OD=3,则弦AB的长为()

A.10B.8C.6D.4

5.老师出示了如图所示的小黑板上的题后，小华说：过点(3,0)；小明说：«=1；小颖说：X轴被抛物线截得的线段

长为2,三人的说法中，正确的有()

已知抛物线y=ajc-bx-3

与X轴交于（1，试添

加一个条件，使它的对称

轴为直线户2。

2嘘

A.1个B.2个C.3个D.0个

6.已知：∣n=yJ2+!>"=®-1，则JW+/+3mn=()

A.±3B.-3C.3D.√5

7.抛物线y==-X2+2的对称轴为

A.X=2B.x=0C.y=2D.y=0

8.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）.

111

C2

A.6-B.2-3-D.

3

9.如图，正方形ABCo的顶点A,B分别在X轴和），轴上,与双曲线y=一恰好交于BC的中点E.若OB=2Q4,

X

A.6B.8C.10D.12

10.如图所示的几何体的左视图是（

正视方向

A.B.C.D.

二、填空题（每小题3分,共24分）

11.一圆锥的侧面积为I5π,底面半径为3,则该圆锥的母线长为.

12.把抛物线y=2（x-1）2+1向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是

13.在实数范围内分解因式：∙l+9a4=o

14.已知二次函数y=aχ2+bx+c的图象如图所示，贝IJa1,b1,c1.

15.函数y=」一的自变量的取值范围是

X-I----------

16.建国70周年大阅兵时，以“同心共筑中国梦”为主题的群众游行队伍某表演方阵有8行12列，后又增加了429人,

使得增加的行数和列数相同.请你计算增加了多少行.若设增加了X行，由题意可列方程为.

17.如图，直线a〃》〃c,点5是线段AC的中点，若OE=2,则。尸的长度为.

.”______«

\

4W_b

-ClI--------∖\f-<∙

J\

18.方程x2-9x=0的根是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，抛物线y=aχ2-2ax+c（a≠0）交X轴于A、B两点，A点坐标为（3,0）,与y轴交于点C（0,

4）,以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴1在边OA(不包括O、A两点)上平行移动，分别交X轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,

交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长；

(3)在(2)的条件下，连结PC则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角

形和AAEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断APCM的形状；若不存在，请说明理由.

AD3

20.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB±AD,—=一，对角线AC与BD交于点O,AC=10,ZABD=ZACB,

AB4

点E在CB延长线上，JaAE=AC.

(1)求证：AAEBsaBCO;

(2)当AE〃BD时，求Ao的长.

21.(6分)永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑.位于太原市城区东南向山脚畔.数

学活动小组的同学对其中一塔进行了测量.测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离

为48〃?，塔的顶端为点A,且在点E处竖直放一根标杆，其顶端为DDELEB,在BE的延长线

上找一点C,使C,D,A三点在同一直线上，测得CE=2加.

(1)方法L已知标杆。E=2.2相，求该塔的高度；

(2)方法2,测得NACB=47.5°,已知SA47.5°≈≈1.09,求该塔的高度.

22.(8分)如图，在AABC中，D为AB边上一点，ZB=ZACD.

(1)求证：∆ABC^∆ACD;

(2)如果AC=6,AD=4,求DB的长.

23.(8分)如图，已知AeC三个顶点的坐标分别为A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1)

(I)请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段4G；

(2)请在网格中，过点。画一条直线C。，将A3C分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点O,写出点。的

坐标；

(3)若另有一点R-3,-3),连接PC,^AtanABCP=.

24.(8分)如图，方格纸中有三个点AB,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,

且四边形的顶点在方格的顶点上.

(D在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.

(注：图甲、图乙、图丙在答题纸上)

25.(10分)如图，A为反比例函数y=K(χ>O)图象上的一点，在X轴正半轴上有一点3,OB=4.连接。4,AB，

X

且OA=AB=2√iδ∙

(1)求Z的值；

⑵过点3作3CJLO3,交反比例函数y=A(x>O)的图象于点C,连接OC交43于点。，求黑的值.

XDB

26.(10分)如图，二次函数y=χ2+⅛r+c的图象与X轴交于点A(—1,0)和点8(3,0),与丁轴交于点N,以AB为

边在X轴上方作正方形ABCO,点P是X轴上一动点，连接CP,过点P作CP的垂线与>轴交于点E.

(1)求该抛物线的函数关系表达式；

(2)当点P在线段OB(点P不与。、B重合)上运动至何处时，线段。E的长有最大值？并求出这个最大值；

(3)在第四象限的抛物线上任取一点M,连接脑V、MB.请问：ΔMBN的面积是否存在最大值？若存在，求出此

时点”的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【分析】先分别求出当分=-5、0、2时函数图象的顶点坐标即可得结论.

【详解】解：二次函数y=-x2-bx+l(-5<Z><2),

529529

当6=-5时，j=-x2+5x+l=-(x)2+一,顶点坐标为(一，一);

2424

当b=0时，y=-x2+l,顶点坐标为(0,1)；

当6=2时,j=-X2-2x+l=-(x+l)2+2,顶点坐标为(-1,2).

故函数图象随着人的逐渐增大而先往左下方移动，再往左上方移动.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了二次函数图象，掌握二次函数的性质是解决本题的关键.

2、A

【分析】将χ=0和x=l代入表达式分别求y∣a,根据计算结果作比较.

【详解】当X=O时，y∣=-1+3=2,

当x=l时,y2=-4+3=-1,

.∙.%<)1<3.

故选：A.

【点睛】

本题考查二次函数图象性质，对图象的理解是解答此题的关键.

3、C

【分析】先求出aABC的高，再根据正方形边的平行关系，得出对应的相似三角形，即AAEFsaABC,从而根据相

似三角形的性质求出正方形的边长.

【详解】作AHJLBC,交BC于H,交EF于D.

设正方形的边长为xcm,则EF=DH=XCm,

•..△AB的面积为36CTTJ2,边BC=I2cm,

ΛAH=36×2÷12=6.

VEF/7BC,

Λ∆AEF<^∆ABC,

.EFAD

''BC^AW,

.X6-Λ

..一=---,

126

.,.x=4.

故选C.

【点睛】

本题考查综合考查相似三角形性质的应用以及正方形的有关性质，解题的关键是根据正方形的性质得到相似三角形.

4、B

【解析】试题分析：由OC与AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AoD中，由OA与OD

的长,利用勾股定理求出AD的长，由AB=2AD即可求出AB的长.TOCLAB,.∖D为AB的中点，即AD=BD=O.5AB,

在RtAAOD中，OA=5,OD=3,根据勾股定理得：AD=4贝!∣AB=2AD=L故选B.

考点：垂径定理

点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键

5、B

【分析】根据图上给出的条件是与X轴交于(1,0),叫我们加个条件使对称轴是x=2,意思就是抛物线的对称轴是X=2

是题目的已知条件，这样可以求出a、Z?的值，然后即可判断题目给出三人的判断是否正确.

【详解】V抛物线过(1,0),对称轴是X=2,

α+0+3=0

.∙.抛物线的解析式为y=x2-4x+3,

当x=3时，y=0,所以小华正确；

∙.∙α=l,所以小明正确；

抛物线被X轴截得的线段长为2,已知过点（1,0）,则可得另一点为（-1,0）或（3,0）,所以对称轴为y轴或尤=2,

此时答案不唯一，所以小颖错误.

综上，小华、小明正确，

故选：B.

【点睛】

本题考查了抛物线与X轴的交点以及待定系数法求二次函数解析式，利用待定系数法求出抛物线的解析式是解题的关

键.

6、C

【分析】先根据题意得出机-〃和加〃的值，再把式子化成含〃L〃与，〃〃的形式，最后代入求值即可.

【详解】由题得：m-n-rλ^WI=I

2222

ʌ∖∣m+n+3mn-y∣（m-n）+Smn-√2+5xl=V9=3

故选：C.

【点睛】

本题考查代数式求值和完全平方公式，运用整体思想是关键.

7、B

【分析】根据顶点式的坐标特点，直接写出对称轴即可.

【详解】解•••：抛物线y=-χ2+2是顶点式，

.∙.对称轴是直线χ=0,即为y轴.

故选：B.

【点睛】

此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h,k）,对称轴为直线x=h.

8、B

【分析】朝上的数字为偶数的有3种可能，再根据概率公式即可计算.

31

【详解】依题意得P（朝上一面的数字是偶数）===一

62

故选B.

【点睛】

此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解.

9、D

【分析】作EH_LX轴于点H,EGLy轴于点G,根据“OB=2OA”分别设出OB和OA的长度，利用矩形的性质得出

∆EBG-∆BAO,再根据相似比得出BG和EG的长度，进而写出点E的坐标代入反比例函数的解析式，即可得出答

案.

作EH_LX轴于点H,EG_Ly轴于点G

设AO=a,贝IJOB=2OA=2a

VABCD为正方形

ΛZABC=90o,AB=BC

∙.∙EG,y轴于点G

.∙.ZEGB=90o

：.ZEGB=ZBOA=90o

NEBG+NBEG=90°

ΛZBEG=ZABO

ΛΔEBG^∆BAO

.ABBOAO

"^~BE~~EG~~BG

YE是Be的中点

.∙.BE=-AB

2

,2_2a_a

"1~~EG~~BG

1

ΛBG=-∏,EG=a

2

3

ΛOG=BO-BG=-π

2

.∙.点E的坐标为∣”,∣4)

∙.∙E在反比例函数上面

Λ-a×a=∖S

2

解得：a=ɪʌ/ɜ

.,.AO=2√3>BO=4√3

Sabo=-×AO×BO=12

故答案选择D.

【点睛】

本题考查的是反比例函数与几何的综合，难度系数较高，解题关键是根据题意求出点E的坐标.

10、D

【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案.

【详解】从左边看一个正方形被分成两部分，正方形中间有一条横向的虚线，如图：

故选：D.

【点睛】

本题考查了几何体的三视图，从左边看得到的是左视图.

二、填空题(每小题3分,共24分)

【分析】圆锥的侧面积=底面周长X母线长X.

【详解】解：底面半径为3,则底面周长=6π,

设圆锥的母线长为X,

解得：x=2,

故答案为2.

12、y=2(x+l)2-2

【分析】根据二次函数图象的平移规律平移即可.

【详解】抛物线y=2(x-l)2+1向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是

y=2(x-l+2)2+l-3

即y=2(尤+1)2—2

故答案为：y=2(x+l)2-2.

【点睛】

本题主要考查二次函数的平移，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键.

13、(√3<2+l)(√3«-l)(3a2+l)

【分析】连续利用2次平方差公式分解即可.

【详解】解：-1+904=(3a2-l)(3a2+1)=(√30+l)(√3α-l)(3a2+1).

【点睛】

此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的基础，注意检查分解要彻底.

14><<>

【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断C的符号，然后根据对称轴及抛物线与X轴

交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.

【详解】解：由抛物线的开口方向向下可推出aVl；

因为对称轴在y轴左侧，对称轴为X=<1,又因为aVl,

2a

.,.b<l;

由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，

Λc>l.

【点睛】

本题考查了二次函数的图象和性质,属于简单题,熟悉二次函数的图象是解题关键.

15、x≠l

【解析】该题考查分式方程的有关概念

根据分式的分母不为O可得

X-1≠O,即x≠l

那么函数y='的自变量的取值范围是XHl

X-I

16、(x+8)(x+12)-12×8=429

【分析】根据增加后的总人数减去已有人数等于429这一等量关系列出方程即可.

【详解】设增加了X行，则增加的列数也为X,

由题意可得，(Λ+8)(X+12)-12×8=429.

【点睛】

本题考查了由实际问题列一元二次方程，根据题意找出等量关系是解题关键.

17、1

402

【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得——=------,从而计算出EF的值,即可得到DF的值.

2AB2+EF

【详解】解：T直线a〃b〃c,点B是线段AC的中点，DE=2,

ABDEAB2

•,*---=----,即ππ--------------,

ACDF2AB2+EF

・12

••=—9

22+EF

ΛEF=2,

VDE=2

.φ.DF=DE+EF=2+2=l

故答案为：L

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

18、xι=0,X2=l

【分析】观察本题形式，用因式分解法比较简单，在提取X后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分

别为0,即可求出X.

【详解】解：X2-Ix=O

即X(X-I)=0,

解得XI=0,X2=l.

故答案为Xl=OX2=l.

【点睛】

此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的应用.

三、解答题(共66分)

19、(1)抛物线的解析式为y=-§x-+§x+4；(2)PM=--m2+4m(0<m<3);(3)存在这样的点P使APFC

23

与AAEM相似.此时m的值为一或1,APCM为直角三角形或等腰三角形.

16

【解析】(1)将A(3,O),C(0,4)代入y=aχ2-2ax+c,运用待定系数法即可求出抛物线的解析式.

(2)先根据A、C的坐标，用待定系数法求出直线AC的解析式，从而根据抛物线和直线AC的解析式分别表示出点

P、点M的坐标，即可得到PM的长.

(3)由于NPFC和NAEM都是直角，F和E对应，则若以P、C、F为顶点的三角形和AAEM相似时，分两种情况

进行讨论：①^PFCs^AEM,②^CFPs^AEM;可分别用含m的代数式表示出AE、EM、CF、PF的长，根据

相似三角形对应边的比相等列出比例式，求出m的值，再根据相似三角形的性质，直角三角形、等腰三角形的判定判

断出APCM的形状.

【详解】解：(1)•••抛物线y=aχ2-2ax+c(a≠0)经过点A(3,0),点C(0,4),

,4

9303-cɪ0,a=—

・•・，解得｛3.

C≡4

c=4λ

48

：.抛物线的解析式为y=--χ92+∣χ+4.

(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,

VA(3,0),点C(0,4),

k」

3k+b=0

,解得｛3•

b=4

b=4

4

・・・直线AC的解析式为y=—§x+4.

V点M的横坐标为m,点M在AC上，

4

JM点的坐标为(m,--m+4).

4ɔ8

Y点P的横坐标为m,点P在抛物线y=-4χ2+-x+4上，

4ɔ8

，点P的坐标为(m,--m+-m+4).

33

,4,84、，4.1424

..PM=PE-ME=(——m^+—m+4)—(——m+4)=——m+4m.

3333

4,

ΛPM=——πΓ+4m(0<m<3).

3

(3)在(2)的条件下，连接PC,在CD上方的抛物线部分存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和AAEM

相似.理由如下：

,E$一,444-2ɛΛΛ

由题J意，可rχ得eAE=3-m,EM=—m+4,CF=m,PF=­m~H—m+4—4=—m~H—m,

33333

若以P、C、F为顶点的三角形和AAEM相似，分两种情况：

2

①若APFCsZiAEM,则PF：AE=FC:EM,即(--m+-m)s(3-m)=m：(--m+4),

333

23

•：m≠0且αm≠3,:∙m=—.

16

V∆PFC^∆AEM,ΛZPCF=ZAME.

TNAME=NCMF,ΛZPCF=ZCMF.

在直角ACMF中，∙.∙NCMF+NMCF=9(T,ΛZPCF+ZMCF=90o,即NPCM=90。.

.∙.ATCM为直角三角形.

484

②若ACFPsaAEM,贝!|CF：AE=PF:EM,即m：(3-m)=(—m2+-m)：(一一m+4),

333

■:m≠0且m≠3,:∙m=l.

V∆CFP<^∆AEM,ΛZCPF=ZAME.

VZAME=ZCMF,ΛZCPF=ZCMF.ΛCP=CM.

Λ∆PCM为等腰三角形.

23

综上所述，存在这样的点P使APFC与AAEM相似.此时m的值为，或LAPCM为直角三角形或等腰三角形.

16

125

20、(1)见解析；(2)—

32

【分析】(1)根据等腰三角形的性质得到NE=NAc片，等量代换得到NE=NA,根据三角形的内角和和平角的

性质得到NEAB=NOBC,于是得到结论；

(2)过A作AFJ_JBC与/，过。作OELBC与石，根据平行线的性质得到NE=NOBC,ZEAB=ZABD9推出

25

OB=OC,求得Ab=6,Cr=8,得到石C=2CF=16,根据相似三角形的性质得到BE=一，于是得到

4

BC=EC-BE=16-一25=一39,根据平行线分线段成比例定理即可得到结论.

44

【详解】解：(1)AE=AC9

..ZE=ZACE9

ZABD=ZACB9

：.ZE=ZABD9

OO

,∖ZEAB=180-ZE-ZABE9ZOBC=∖80-ZABE-ZABD9

,ZEAB=NOBC,

在AAEB和ABCO中，

ZE=ZBCO

ZEAB=ZCBO9

.∙.ΔAEBSJ∖BCO;

(2)过A作ABC于尸，过。作OGLBC于G,

VA£//BD,

ZE=ZDBC9

ZEAB=ZABD9

ZABD=ZACB,

.∙.ZEAB=ZACE,

NoBC=NEAB,

・•.NoBC=/OCB,

.,.OB=OC,

Δ∩Af7

tanZABD=tanZACB=——=—=-,

ABCF4

AC=IO9

.∙.AF=6,CF=S9

,AE=ACt

.∖EC=2CF=169

ZEAB=ZACE9∕E=∕E,

:.ΔAEBSACEA,

.AEBE

'~CE~~AE

•1°_BE

・16^Tθ

.∙.BE=—

4

2539

.∙.BC=EC-BE=16---=—

44

139

ΛCG=-BC=-

28

QAFlBC9OGlBC9

.∖OG∕∕AF9

.AOAC

•∙―,

GFFC

AO10

∙∙∙.39—1^,

O--

8

小。=生

32

BFG

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关

键.

21、(1)55m；(2)54.5m

【分析】(1)直接利用相似三角形的判定与性质得出普=绘，进而得出答案；(2)根据锐角三角函数的定义列出

DECE

Ali

,tanZACB=—,然后代入求值即可.

BC

【详解】解：(1).ABVEB,DEVEB

ZDEC=ZABC=90°

:4ABCSADEC

,ABBC

则π一=——

DECE

AB4.8+2

即an一=------

2.22

解得：ΛB=55

答：该塔的高度为55m.

(2)在RLABC中，tanZACB=--

BC

:.AB=(48+2)Xm"47.5°≈54.5

答：该塔的高度为54.5加

【点睛】

本题考查相似三角形的判定和性质及解直角三角形的应用，熟练掌握相似三角形对应边的比相等和角的正切值的求法

是本题的解题关键.

22、(1)见解析；(2)DB=S.

【分析】(1)根据两角相等的两个三角形相似即可证得结论；

(2)根据相似三角形的对应边成比例即可求得A5的长，进而可得结果.

【详解】解：(D,:ZB=ZACD,ZA=ZA,Λ∆AβC^∆ACD;

,、ʌABAC,AB6

(2)V∆ABC^∆ACD,：.——=——，a即r一=一，解得AB=9,J,DB=AB-AD=S.

ACAD64

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键.

23、(1)见解析；(2)见解析，D(-l,-4);(3)1.

【分析】(1)分别作出点B、C关于原点对称的点，然后连接即可；

⑵根据网格特点，找到AB的中点D,作直线CD,根据点D的位置写出坐标即可；

⑶连接BP,证明ABPC是等腰直角三角形，继而根据正切的定义进行求解即可.

【详解】(1)如图所示，线段BlG即为所求作的；

(2)如图所示，D(-l,-4)；

(3)连接BP,则有BP2=32+l2=10,

222222

BC=3+l=10,BC=4+2=20I

BP2+BC2=PC2,

；.△BPC是等腰直角三角形，ZPBC=90o,

二ZBCP=450,

AtanZBCP=I,

故答案为1.

【点睛】

本题考查了作图——中心对称，三角形中线的性质，勾股定理的逆定理，正切，熟练掌握相关知识并能灵活运用网格

的结构特征是解题的关键.

24、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.

【分析】可以从特殊四边形着手考虑，平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形但不是

中心对称图形，正方形既是轴对称图形又是中心对称图形

【详解】解：如图：

e∙∙√∙∙n∙∙r∙^

疽；

；4:;;；

图丙（

图甲（是中心对称图形图乙（是轴对称图形但⅛⅛⅛i⅛≡^

但不是轴对称图形）不是卬心对称图形）又是中心对称国形）

3

25、（l）k=12;（2）-.

2

【分析】（1）过点A作AH_LQB交X轴于点H,交OC于点/,易知OH长度，在直角三角形OHA中得到AH长度,

从而得到A点坐标，进而算出k值；（2）先求出D点坐标，得到BC长度，从而得到AM长度，由平行线得到

AADMs4BDC,所以==3

BDBC2

【详解】解：

⑴过点A作A”，。B交工轴于点”，交。C于点M.

QA=A3=2而,03=4

.∖OH=2

/.AH=6

.∙.Λ(2,6)

/.k=∖2

12

(2)‰=4代入y=—

X

得C(4,3)

/.BC=3

13

MH=-BC=—

22

：.AM=-