【分层作业】6-5 商的变化规律四年级上册数学同步课时练 （含答案）

第六单元除数是两位数的除法

6.5商的变化规律

【基础巩固】

一、选择题

1.a+b=4.3,则10a+106=（）....（）„应该选（）。

A.4；3B.40；30C.4；30

2.2500+700的结果应该是（）。

A.3..4B.3...400C.3....40

3.两个数的商是8,如果被除数和除数都乘4,商（）。

A.不变B.乘4C.除以4

4.算式：187+17=11中，如果除数乘5,要使商仍是11,被除数应（）。

A.乘5B.不变C.除以5

5.a+b=5……7,如果a和6都乘100,那么商和余数分别是（）。

A.5和7B.500和700C.5和700

二、填空题

6.在除法算式中，如果被除数乘5,要使商不变，除数应（）。

7.算式16000+8000=16+8=2的根据是（）。

8.240+3=80,如果除数乘3,要使商不变，被除数应增加（）或乘（）。

9.两个数的商是50,如果被除数乘10倍，除数除以10,那么商是（）。

10.两数相除的商是48,如果被除数和除数同时除以4,得到的商是（）。

三、计算题

11.先找出被除数和除数的变化规律，再写得数。

72+8=3600-1200=

144+16=720+240=

216+24=360+120=

【能力提升】

四、解答题

12.小明说：“根据商不变性质，因为13+2=6……1,所以130+20=6……1"。你同意

小明的说法吗？请写出你的理由。

13.根据聪聪和明明的想法，完成“270+45”的简便计算。

【拓展实践】

14.观察发现:

从

从

下

上

64-3=()

往

往

604-30=()

上

下

6004-300=()

观

观

60004-3000=()

察

察

你发现什么规律:

15.计算下面三组题，计算后观察，你发现了什么？

5404-27=1444-16=1804-36=

5404-94-3=1444-24-8=180+6+6=

(1)请你用自己的语言描述你的发现。

(2)请你再写出一组算式验证你发现的规律。

参考答案

1.c

【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，余数

随着被除数和除数的变化而变化，据此选择即可。

【详解】因为a+6=4……3,被除数和除数同时乘10,商不变，余数也乘10。

故答案为：C

【点睛】本题考查商不变的性质，明确余数随着被除数和除数的变化而变化是解题的关

键。

2.B

【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商

不变。去掉几个0,就在余数的末尾添上几个0。

【详解】25004-700=3...400

3

7微）25跑

21

400

所以计算结果应该是3……400；

故答案为：B

【点睛】此题解答的关键是掌握商的变化规律以及对余数产生的影响。

3.A

【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。

【详解】两个数的商是8,如果被除数和除数都乘4,商不变。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。

4.A

【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此计算解决。

【详解】根据分析可知，在除法算式187:17=11中，如果除数乘5,要使商仍是11,被除

数应乘5o

故答案为：A

【点睛】熟练掌握商不变的性质，是解答此题的关键。

5.C

【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不

变，余数也要随着乘相同的数”，据此解答即可。

【详解】a+6=5……7,如果a和6都乘100,则商不变仍是5；

同时余数也要乘100,即余数是：7X100=700

故答案为：C

【点睛】此题的关键是掌握商和余数的变化规律。

6.乘5

【分析】在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，据此解答。

【详解】在除法算式中，如果被除数乘5,要使商不变，除数应（乘5）。

【点睛】熟练掌握商的变化规律并灵活运用是解答本题的关键。

7.商的变化规律

【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不

变，据此解答。

【详解】算式16000+8000=16+8=2的根据是商的变化规律。

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。

8.4803

【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不

变。据此可知，要使商不变，除数乘3,被除数也乘3,变为240X3=720,增加了720—

240=480。

【详解】240X3=720,720—240=480

2404-3=80,如果除数乘3,要使商不变，被除数应增加480或乘3。

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。

9.5000

【分析】被除数乘（或除以）几（0除外），除数不变，商要同时乘（或除以）相同的

数；被除数不变，除数乘（或除以）几，商要同时除以（或乘）相同的数，据此即可解

答。

【详解】50X10X10

=500X10

=5000

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。

10.48

【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不

变，据此解答。

【详解】根据商不变的规律可知，如果被除数和除数同时除以4,得到的商不变，仍是

48„

【点睛】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。

11.9；3

9；3

9；3

【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变。

【详解】724-8=9

144+16=(72X2)+(8X2)=9

216+24=(72X3)4-(8X3)=9

364-12=3

36004-1200=(36X100)4-(12X100)=3

720+240=(36X20)4-(12X20)=3

3604-120=(36X10)4-(12X10)=3

12.不同意，理由见详解

【分析】根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘10,商不变，仍是6,余数要乘10,

不是1,而是10。可以根据被除数=除数X商十余数验证小明的说法是否正确。

【详解】20X6+1

=120+1

=121

20X6+10

=120+10

=120

则我不同意小明的说法，因为被除数和除数同时乘10,商不变，余数也要乘10,正确计算

应是：1304-20=6....10„

【点睛】本题考查商不变的性质：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，余数也同时

扩大相同倍数。

13.见详解

【分析】根据商的变化规律可知，聪聪的想法是被除数和除数同时除以一个相同的数，则

被除数和除数可以同时除以9,被除数变为30,除数变为5,再进行计算。明明的想法是

被除数和除数同时乘一个相同的数，则被除数和除数可以同时乘2,被除数变为540,除数

变为90,再进行计算。

【详解】270+45=(2704-9)+(45+9)=304-5=6

270+45=(270X2)+(45X2)=540+90=6

【点睛】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。

14.2；2；2；2；在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商的大小

不变。

【分析】先分别计算出每个算式的商，然后再根据计算出结果进行观察，再写出发现的规

律即可。

【详解】6+3=2

604-30=2

600・300=2

60004-3000=2

从上往下观察：

6+3=2

xio[jxioj不变

604-30=2

X1°|不变

6004-300=2

X1°I不变

60004-3000=2

从下往上观察:

6+3=2

+10*"10*不变

604-30=2

4-10ft4-iot不变

6004-300=2

4-10t不变

60004-3000=2

因此我发现：在除法算式里，被除数和除数同