江苏省镇江市实验2024年八年级下册数学期末检测模拟试题含解析

江苏省镇江市实验2024年八年级下册数学期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．若分式有意义，则的取值范围是()A． B． C． D．3．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=1004．已知点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=-x上，则y1与y2的关系是（）A． B． C． D．5．如图，点P（-3，3）向右平移m个单位长度后落在直线y=2x-1上，则m的值为（）A．7 B．6 C．5 D．46．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S37．已知一次函数y=1-kx+k，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线y=kx+k的大致图象是（A． B． C． D．8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是()A．22° B．29° C．32 D．61°9．把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（）A． B．C． D．10．下列函数中，自变量的取值范围是的是()A． B． C． D．11．若分式的值为零，则x等于（）A．0 B．2 C．±2 D．﹣212．如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，，则正方形与正方形的相似比是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是________．14．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．15．与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．16．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于_____．17．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．18．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，则下列四个结论：①c＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0；正确的是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）《九章算术》“勾股”章的问题：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何？”大意是说：如图，甲乙二人从A处同时出发，甲的速度与乙的速度之比为7:3，乙一直向东走，甲先向南走十步到达C处，后沿北偏东某方向走了一段距离后与乙在B处相遇，这时，甲乙各走了多远？20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1.（2）以原点O为位似中心，位似比为2:1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标_________.22．（10分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级班40名学生读书册数的情况如表读书册数45678人数人6410128根据表中的数据，求：(1)该班学生读书册数的平均数；(2)该班学生读书册数的中位数．23．（10分）解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．24．（10分）某工厂生产的件新产品,需要精加工后才能投放市场.现把精加工新产品的任务分给甲、乙两人，甲加工新产品的数量要比乙多.(1)求甲、乙两人各需加工多少件新产品；(2)已知乙比甲平均每天少加工件新产品，用时比甲多用天时间.求甲平均每天加工多少件新产品.25．（12分）一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？26．如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

根据中心对称图形的定义和图案特点即可解答．【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、是中心对称图形，故本选项正确；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2、A【解析】

根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．【详解】解：根据题意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故选：A．【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．3、A【解析】

利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程．【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）2=100，故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程．4、D【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2的值，比较后即可解答．【详解】解：∵点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=-x上，∴y1=，y2=1．∵＞1，∴y1＞y2．故选D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1，y2的值是解题的关键．5、C【解析】

利用一次函数图象上点的坐标特征求出点P平移后的坐标，结合点P的坐标即可求出m的值．【详解】解：当y=3时，2x-1=3，解得：x=2，∴m=2-（-3）=1．故选：C．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征以及坐标与图形变化-平移，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点P平移后的坐标是解题的关键．6、A【解析】

设等腰直角三角形的直角边长为a，中间小正方形的边长为b，则另两个直角三角形的边长分别为a-b，a+b，∴S1=12a平行四边形的面积=2S1+2S2+S3=a故答案选A.考点：直角三角形的面积.7、D【解析】

一次函数y=（1-k）x+k中y随x的增大而增大，且与y轴负半轴相交，即可确定k的符号，即可求解．【详解】解：∵一次函数y=（1-k）x+k中y随x的增大而增大，∴1-k＞0，∴k＜1∵一次函数y=（1-k）x+k与y轴负半轴相交，∴k＜0，∴综合上述得：k＜0，∴直线y=kx+k的大致图象如图：故选：D．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．8、B【解析】

只要证明OA=OD，根据三角形的外角的性质即可解决问题.【详解】∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠COD=∠CAD+∠ODA=58°，

∴∠CAD=29°

故选B．【点睛】本题考查矩形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.9、D【解析】

根据正比例函数解析式及反比例函数解析式确定其函数图象经过的象限即可.【详解】解：函数中，所以其图象过一、三象限，函数中，所以其图象的两支分别位于第一、三象限，符合的为D选项.故选D.【点睛】本题综合考查了一次函数与反比例函数的图象，熟练掌握函数的系数与其图象经过的象限的关系是解题的关键.10、D【解析】

根据二次根式和分式方程的性质求出各项自变量的取值范围进行判断即可．【详解】A.，自变量的取值范围是；B.，自变量的取值范围是；C.，自变量的取值范围是；D.，自变量的取值范围是；故答案为：D．【点睛】本题考查了方程自变量的问题，掌握二次根式和分式方程的性质是解题的关键．11、D【解析】

分式的值是1的条件是：分子为1，分母不为1．【详解】∵x2-4=1，

∴x=±2，

当x=2时，2x-4=1，∴x=2不满足条件．

当x=-2时，2x-4≠1，∴当x=-2时分式的值是1．

故选：D．【点睛】本题考查了分式值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12、A【解析】

分别求出两正方形的对角线长度即可求解.【详解】由，得到C点（3,0）故AC=∵，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，∴A’C’=AC-2AA’=∴正方形与正方形的相似比是A’C’:AC=1：3故选A.【点睛】此题主要考查多边形的相似比，解题的关键是熟知相似比的定义.二、填空题（每题4分，共24分）13、5cm【解析】

顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形,且矩形的边长分别是菱形对角线的一半,问题得解.【详解】解:如图：顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的图形是矩形;理由如下:E、F、G、H分别为各边中点EF//GH//AC,EF=GH=DB,EF=HG=AC,EH∥FG∥BDDB⊥AC,EF⊥EH,四边形EFGH是矩形,EH=BD=3cm,EF=AC=4cm,HF==5cm.故答案为:5cm.【点睛】本题考查菱形的性质,菱形的四边相等,对角线互相垂直,连接菱形各边的中点得到矩形,且矩形的边长是菱形对角线的一半以及勾股定理的运用.14、【解析】

根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示0的点和A之间的线段的长，进而可推出A的坐标．【详解】∵直角三角形的两直角边为1，2，∴斜边长为，那么a的值是：﹣．故答案为.【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．15、1【解析】分析：先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．详解：∵与最简二次根式5是同类二次根式，且=1，∴a+1=3，解得：a=1．故答案为1．点睛：本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．16、1【解析】

利用m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根得到m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，利用整体代入的方法得到原式＝m++2，然后通分后再利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，∴m2﹣2018m+1＝0，∴m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，∴m2﹣2017m++3＝2018m﹣1﹣2017m++3＝m++2＝+2＝+2＝2018+2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查一元二次方程的解得定义，代数式求值，分式的加减．掌握整体思想，整体代入是解题关键．17、．【解析】

试题分析：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1，所以则两辆汽车都直行的概率为，故答案为．考点：列表法与树状图法．18、①②③【解析】

由抛物线开口方向得到a＜0，由抛物线与y轴交点位置得到c＞0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称轴方程可对②进行判断；由抛物线与x轴的交点个数可对③进行判断；由于x=-1时函数值小于0，则可对④进行判断．【详解】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交点位于y轴正半轴，∴c＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线，∴b=-2a，即2a+b=0，所以②正确；∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b2-4ac＞0，所以③正确；∵x=-1时，y＜0，∴a-b+c＜0，所以④错误．故答案为：①②③.【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．三、解答题（共78分）19、甲行24.1步，乙行10.1步．【解析】分析：甲乙同时出发二者速度比是7:3，设相遇时甲行走了7t，乙行走了3t根据二者的路程关系可列方程求解.详解：设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x-10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x-10）2=102+（3x）2，解得：x1=0（舍去），x2=3.1，∴AB=3x=10.1，AC+BC=7x=24.1．答：甲行24.1步，乙行10.1步．点睛：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形.20、【解析】

解：原式=（1＋）====把x＝－1代入得原式=21、（1）见解析；（2）见解析，（-4，2）【解析】

（1）利用网格特点和旋转的旋转画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；

（2）延长OA到A2使A2A=OA，则点A2为点A的对应点，同样方法作出B、C的对应点B2，C2，从而得到△A2B2C2，然后写出A2的坐标．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所求；（2）如图，△A2B2C2为所作，点A2的坐标分别为（-4，2）【点睛】此题主要考查了旋转变换以及位似变换，正确利用旋转的性质得出对应点位置是解题关键．位似变换：利用以原点为位似中心的对应点的坐标之间的关系写出所求图形各顶点坐标，然后描点即可．22、(1)该班学生读书册数的平均数为册．(2)该班学生读书册数的中位数为册．【解析】

（1）根据平均数=读书册数总数÷读书总人数，求出该班同学读书册数的平均数；（2）将图表中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念求解即可.【详解】解：该班学生读书册数的平均数为：册，答：该班学生读书册数的平均数为册．将该班学生读书册数按照从小到大的顺序排列，由图表可知第20名和第21名学生的读书册数分别是6册和7册，故该班学生读书册数的中位数为：册．答：该班学生读书册数的中位数为册．【点睛】本题考查了中位数和平均数的知识，解答本题的关键在于熟练掌握求解平均数的公式和中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.23、﹣1≤x＜1【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再求出其公共部分即可．试题解析：由①得1x﹣7＜3﹣3x，化简得5x＜10，解得：x＜1．由②得4x+9≥3﹣1x，化简得6x≥﹣6，解得：x≥﹣1，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜1．在数轴上表示出来为：点睛：求不等式的