湖北省利川都亭初级中学2023-2024学年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

湖北省利川都亭初级中学2023-2024学年数学七上期末检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.我国的高铁技术是世界第一，高铁路程现已超过2.2万km,比世界上排二至十名的国家的高铁路程的总和还多.2.2

万km用科学记数法表示应是（）

A.22000kmB.2.2xl02kmC.2.2xl03kmD.2.2xl04km

2.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81,则第2018次输出的结果是（）

A.3B.27C.9D.1

3.地球的半径约为6400000米，数字6400000用科学记数法表示是（）

A.64xl05B.6.4xlO6C.0.64xlO7D.6.4xlO7

4.下列数或式：（-2月，（-1）6,-52,0,,后+1在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）

A.1B.2D.4

5.“比%的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（）

22

A.2x4-3B.2x-3C.一+3D.----3

xx

6.方程4%=-2的解是（）.

1

A.x=-2B.x=2C.x=~—D.x=—

22

7.计算-g-g的结果是（）

11

A.一一B.-C.-1D.1

33

8.为了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了350名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是（

A.3000名学生的视力是总体B.3000名学生是总体

C.每个学生是个体D.350名学生是所抽取的一个样本

9.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约于有280000000个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有的细

菌数为（）

A.2.8x108个B.28x1(/个C.028x1()9个口.2.8x10,个

10.已知a=（-3）X（-4）,b=（-4）2,c=（-3）3,那么a、b、c的大小关系为（）

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若（a-l）xkl+2=0是关于x的一元一次方程，则a=

12.若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为

13.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千

米/时，则水流的速度是千米/时.

14.如图所示，OALBE,OC±OD,则图中与NBOC互余的角是.

379

15.给定一列按规律排列的数：-二，1,-一，—,...»根据前4个数的规律，第2020个数是_____.

21017

16.实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1,用两根相同的管子在容

器的5cm高度处连接（即管子底端离容器底5cm）,现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm,如图所示.若每分钟同

时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为acm,则开始注入分钟的水量后，甲与乙的

6

水位高度之差是'em.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）⑴（观察思考）：

如图，线段AB上有两个点。、。，图中共有条线段；

ADCB

（2）（模型构建）：

如果线段上有加个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有条线段;

(3)(拓展应用)：

某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进

行场比赛.

18.(8分)如图，点AQE在同一直线上，44。8=40。,/£。。=25°,。。平分/。。后,

(1)写出图中所有互补的角.

(2)求NCOB的度数.

19.(8分)已知。、〃互为相反数且c、”互为倒数，加的绝对值是最小的正整数，求

2,八2019(。+。)

m'-(-l)+―-------cd的值•

20.(8分)计算

313

(1)(——+-----)x(-24)；

834

(2)5x(-22)-lx(-1)-(-1)

21.(8分)解方程：

(1)3(x+2)—2=x+2；

22.(10分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数

表示比9月30日少的人数)：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化/万人+0.5+0.7+0.8-0.4—0.6+0.2-0.1

(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人?

(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元?

23.(10分)化简下列各数:

(1)+(-2)；

(2)-(+5)；

(3)-(-3.4)；

(4)-[+(-8)]；

(5)-[-(-9)]

化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有什么关系？

24.(12分)某快递公司有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图

所示的方式打包(不计接头处的长).

(1)求打包带的长.

(2)若a、b满足|a-2|+(b-1)2=0,c=0.5,求打包带的长为多少米.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】由题意利用直接科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.

【详解】解：2.2万km=22000km=2.2X104(km).

故选：D.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值310时，n是

非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

2、D

【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果

是3,然后解答即可.

【详解】第1次，1x81=27,

1

第2次,-x27=9,

3

1

第3次,—x9=3,

3

1

第4次,-x3=l,

3

第5次,1+2=3,

1

第6次,—x3=l,

3

依此类推，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,

•.•2018是偶数，

.•.第2018次输出的结果为1.

故选D.

【点睛】

本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3

是解题的关键.

3、B

【分析】根据科学记数法的定义与形式改写即可.

【详解】解：6400000=6.4xlO6.

故选:B.

【点睛】

本题考查将一般数改写为科学记数法的形式,理解掌握科学记数法的定义是解答关键.

4、B

【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.

【详解】(-2丫=-8,-g),-52=-25,0,m2+1>1

在原点右边的I数3J有和〃，+1》

故选B

【点睛】

此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.

5、D

2

【分析】根据题意，被减数是一，减数为1.即可得到答案.

x

【详解】解：根据题意，比X的倒数的2倍小1的数，

2

可表示为：--3.

x

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确

其中的运算关系，正确地列出代数式.

6、C

【分析】方程x系数化为1,即可求出答案.

【详解】方程4x=-2

解得：*=-：♦

故选：C.

【点睛】

本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法，从而得到答案.

7、A

191

【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=；-彳=-：；，故选A.

333

8,A

【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.

【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；

B.本题的总体为300()名学生的视力，B选项错误；

C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；

D.350名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项错误，

故选A.

【点睛】

本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.

9、A

【分析】科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1()时，n是正数；当原数的绝对值小

于1时，n是负数.

【详解】解：280000000=2.8x1。8

故选：A.

【点睛】

本题考查的知识点是科学记数法一表示较大的数.把一个大于10的数写成科学记数法ax10"的形式时，将小数点放

到左边第一个不为0的数位后作为a,把整数位数减1作为n,从而确定它的科学记数法形式.

10、D

【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12,b=16,c=-27,然后根据正数大于0,负数小于0进行大小比较.

【详解】Va=12,b=16,c=-27,

Ab>a>c

故答案选D.

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理

数大小比较及有理数的乘方.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-1

【分析】直接利用一元一次方程的定义得出”的值.

【详解】解：•••方程（a-D心42=（）是关于x的一元一次方程，

/.|a|=l,且a-1W0,

解得：a=-1.

故答案为：-1.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键.

12、1

【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数即可得解.

【详解】解：•••从一个多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，设多边形边数为n,

:.11-3=3,

解得n=l.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.掌握n边形从一个顶点出

发可引出（n-3）条对角线是解题的关键.

13、4

【分析】设水流的速度为x千米/时，根据题意列出方程即可求出答案.

【详解】解：设水流的速度为x千米/时，

.,.4（20+x）=6（20-x）,

.,.x=4,

故答案为：4

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型.

14、NAOC和NBOD

【分析】由题意根据垂直的定义以及余角的概念进行分析解答即可.

【详解】解：：OAJ_BE,

AZAOB=90",

.•.NAOC与NBOC互余，

VOC1OD,

AZCOD=90°,

.♦.NBOD与NBOC互余,

.,.与NBOC互余的角是NAOC和NBOD.

故答案为：NAOC和/BOD.

【点睛】

本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角.

4041

15、---------

4080401

【分析】先将1化为二，通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是（-1）将n=2020代入即可.

【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3,5,7,9,…；分子分别为M+1,22+1,

32+1,42+1.........

•••该列数的第n项是（-1）「竺

n+1

2x2020+14041

...第2020个数是

20202+14080401

4041

故答案为:

4080401

【点睛】

本题考查数字的规律，需要掌握通过已知一列数找到该列数的规律的能力，本题将1转化为I是解题的关键.

,7173

16、1,一,■

5,40

【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量，随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高，②乙比加高，③乙溢出

到甲后，乙比甲高.

【详解】试题分析：•••甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1,

二甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1,

•.•每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升？cm,

6

二注水1分钟，丙的水位上升*x4=Wcm,

63

①当甲比乙高,em时，此时乙中水位高2cm,用时1分；

66

17757

②当乙比甲水位高一cm时，乙应为一cm,分,

66665

103

当丙的高度到5cm时，此时用时为5・彳二不分，

32

因为」7＜3二所以7:分乙比甲高1二cm.

5256

③当丙高5cm时,此时乙中水高*x3=3cm,在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升2=*cm,当乙的

62463

甲水位每分上升Wx2=^cm,当甲的水位高为

水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为+分,

33

4*cm时，乙比甲高，cm,此时用时与■一1[+当=^^分；

664V6J340

综上，开始注入7，山17分3钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是17cm.

5406

【点睛】

本题考查圆柱体与水流变化的结合，关键在于找到三个分类节点.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、解：（1）6；（2）（3）28

【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A、D、C找出线段，再求和即可;

（2）根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问：

（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答.

【详解】（1）,••以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD,

以点D为左端点向右的线段有线段DC、DB,

以点C为左端点的线段有线段CB,

•••共有3+2+1=6条线段；

故答案为：6

(2)-----二理由如下：

2

设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，

则x=(m-l)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①

倒序排列有x=l+2+3+...+(m-3)+(m-2)+(m-1)②

+②得：2x=m(m-l),

X=—,

故有gm(m-l)条线段；

故答案为：一1)

(3)把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场象棋比赛看作为一条线段，

直线上8个点所构成的线段条数就等于象棋比赛的场数，

因此一共要进行gx8x(8-1)=28(场)

故答案为：28

【点睛】

本题考查线段的定义，探索规律.此题是一道有关线段的计数问题，需要明确线段的定义以及计数方法；(3)中能将

实际问题转化为线段条数的问题是解决此题的关键.

18>(1)ZAOB与/BOE,ZAOC与NCOE,ZAOD与4DOE,NCOD与ZAOD；(2)90°

【分析】(1)根据补角的定义即可得出结论

(2)先根据角平分线的定义求出NCOE的度数，再由平角的定义即可得出结论.

【详解】解：(1)ZAOB与NBOE,ZAOC与NCOE,ZAOD与NDOE,NCOD与ZAOD

(2)因为NEO£>=25°,O£>平分NCOE,

所以ZCOE=2ZEOD=50°

所以ZCOB=180°-ZAOB-/COE=180°—40°—50°=90°

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是

解答此题的关键.

19、1.

【分析】根据相反数和倒数的性质得。+。=0,cd=l,由加的绝对值是最小的正整数得1加1=1,代入求解即可.

【详解】因为。、。互为相反数且c、d互为倒数，

m的绝对值是最小的正整数，

所以a+/?=0,cdIh1>

原式=1+1+0—1=1

【点睛】

本题考查了代数式的运算，掌握相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质、最小的正整数是解题的关键.

20、(1)3；(2)2.

【分析】(1)利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；

(2)先计算乘方，再按照有理数混合运算法则计算即可得答案.

(313、

【详解】(1)x(-22)

I83

313

=(—)x(-22)+-x(-22)---x(-22)

834

=9-8+18

=3.

(2)5x(-22)-lx(-1)4-(-1)1

=5x(-2)-1x1-(-27)

=-20-1+27

=2.

【点睛】

本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.

21、(1)x=-l;(2)x=—17

【分析】(1)去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可；

(2)先去分母，去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可.

【详解】解：(1)去括号移项得：2x=-2

系数化为1得x=—1；

(2)去分母得3(x—3)—2(2x+l)=6

去括号移项得：3x—9—4x—2=6

合并同类项得：—x=17

系数化为1得x=—17.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.

22、(1)游客人数量最多的是3