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文档简介

关于相对论力学和电动力学1、物理量按空间变换性质分类

一个表达物理规律的方程，当坐标系经过变换而方程的形式不变时，称这方程对于这个变换为协变的。狭义相对论要求所有表达物理规律的方程对Lorentz变换是协变的，或称之具有Lorentz协变性。

a)标量

f’=f

b)矢量第2页,共22页，2024年2月25日，星期天c)二阶张量

2、闵可夫斯基空间物理量的变换关系第3页,共22页，2024年2月25日，星期天a)四维标量

在四维空间中如果一个物理量只需一个数表示，而在坐标轴转动时数值不变，则称此物理量为四维标量，如间隔

b)四维矢量第4页,共22页，2024年2月25日，星期天四维矢量算符四维张量3、质点力学a）四维速度

第5页,共22页，2024年2月25日，星期天设一质点在∑系内运动，t时刻的速度为，此后dt时间内位移为，随质点一起运动的∑’系观察到这段时间为，而在时间内位移为，因为质点相对于∑’系静止，由于故是标量，又因为是固有时，不随惯性系的变换而改变，即于是，定义四维速度为：第6页,共22页，2024年2月25日，星期天空间分量为时间分量为可见将四维速度写成如下形式第7页,共22页，2024年2月25日，星期天b)四维动量

引入四维标量mo，可定义四维动量为c)四维力（闵可夫斯基力）d)质能方程第8页,共22页，2024年2月25日，星期天4、电动力学达朗伯算符（洛仑兹标量算符）四维电流密度矢量c)四维势矢量

第9页,共22页，2024年2月25日，星期天e)电磁场张量

第10页,共22页，2024年2月25日，星期天用四维势Aμ来表示的各分量，得到第11页,共22页，2024年2月25日，星期天当Aμ构成四维矢量时都构成四维张量，因此反对称的四维二阶张量第12页,共22页，2024年2月25日，星期天f)Maxwell’sequations的协变形式第13页,共22页，2024年2月25日，星期天g)电磁场的变换关系式第14页,共22页，2024年2月25日，星期天

第15页,共22页，2024年2月25日，星期天由此矩阵形式，即可求出电场和磁场各分量的变换关系式：

或第16页,共22页，2024年2月25日，星期天4、平面电磁波的变换性质

a)四维波矢量b)多普勒效应和光行差公式第17页,共22页，2024年2月25日，星期天代入到中去，即由得到第18页,共22页，2024年2月25日，星期天由此可看出：这是相对论中的多普勒效应。还可得到：第19页,共22页，2024年2月25日，星期天这就是相对论中的光行差公式。

第20页,共22页，2024年2月25日，星期天ClassisOver!Thankyou!Boysandgirls

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