2023年广东省深圳市某中学10校联考中考模拟数学试卷

2023年广东省深圳市某中学10校联考中考模拟数学试卷

学校:姓名:班级：考号：

一、单选题

1.在o,-1,6四个数中，最小的是（）

A.0B.——C.—1D.6

2.下图是同学们生活中常见的品牌LOGO,其中，不是轴对称图形的是（）

3.“五一”长假期间，淄博烧烤火爆出圈，根据淄博旅游局之前统计，预计将接待800

万游客，请将800万用科学记数法可以表示为（）

A.8(X)xl(XXX)B.800xlO4C.8xl05D.8xl06

4.如图是5个大小相同的正方体搭成的几何体,把小正方体B放到小正方体A的正前

从正面不

A.主视图与俯视图一样B.主视图与左视图一样

C.左视图与俯视图一样D.三种视图都一样

5.下列运算结果正确的是（）

2

A.3a-2a2=5a3B.（-2a。=-4。'

C.-6a24-3«=-2aD.（b-a^=b2-a2

6.每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血

糖值（单位：mmol/L）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义.某人在每天的早晨空

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腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和

众数分别是（）

自测血糖一周数据折线统计图

Z0

6

、

4.0

.09

立

z9

L9

0

0

B.4.7mmol/L,4.0mmol/L

C.4.5mmol/L,4.3mmol/LD.4.7mmol/L,4.3mmol/L

7.如图，四边形A8CD中，其中下列尺规作图不能得到等腰V48E的是（）

A.

B

C.

B

8.程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三

公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问房客各几何？''题目大意

是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间

房住9人，则空出一间房.问有多少房间，多少客人？如果设房间有x间，客人人,

由题意可列方程组（）

y=7x-7Jy=7x+7x=1y-lJy=7x-9

A，y=9（x+l）B-jy=9（x-l）C'x=9（y-l）D-[y=9x-7

9.如图，e。为V48c的外接圆，8。与e。相切于点8,连接CO并延长，交8。于点

D.若ND=40。，则-54C的度数为（）

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A.50°B.55°C.60°D.65°

10.如图，正方形ABC。中，E是A。中点，连接AC,CE,作。FLCE交AB于F,

交CE于P,交AC于H,延长OF交CB延长线于G,则总的值为（）

GH

二、填空题

11.若二次根式&与有意义，则X的取值范围是

12.如图所示的电路中，当随机闭合开关5方2,53中的两个时，能够让灯泡发光的概率

13.20世纪70年代，数学家罗杰・彭罗斯使用两种不同的菱形，完成了非周期性密铺,

如下图，使用了A,B两种菱形进行了密铺，则菱形B的锐角的度数为

14.如图，已知点A（2,0）,。为坐标原点，点。关于直线AB的对称点C恰好

落在反比例函数丫=>0）的图象上，则k=.

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15.如图，已知RtZXABC中，?B90?,点E为BC上一动点，DCLBC,连接AE,

DE.QE与AC交于点F,ZDFC=45%AC=2后，CE=3且，若压=BC,则AE=

三、解答题

X2-9

16.化简:1—

x2+6x+9x+3

17.为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了

解该校学生平均每周(7天)体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每

周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间x(小时)

分为五组:®4<x<5；®5<x<6；(3)6<x<7；(4)7<x<8；⑤84x<9共五种情况.最

后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下：

平均每周的体育锻练时间统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是人；

(2)⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是。，并补全频数分布直方图；

(3)该校有学生3000名，估计该校平均每天运动达1小时的人数为；

(4)请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议.

18.如图所示，无人机在生活中的使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度.无

人机悬停在空中E处，测得楼AB楼顶A的俯角是60。，楼8的楼顶C的俯角是45。，

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已知两楼间的距离8D=10()6米，楼A8的高为10米，从楼48的A处测得楼C。的C

处的仰角是30。.(A、B、C、D、E在同一平面内).

⑴求楼8的局；

(2)小明发现无人机电量不足，仅能维持60秒的飞行时间，为了避免无人机掉落砸伤人，

站在A点的小明马上控制无人机从E处匀速以5米/秒的速度沿EA方向返航，无人机能

安全返航吗？

19.在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为36001的区域进行绿化，经投标

由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面

积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600/区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.

(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化

的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

20.如图，在YABCO中，对角线AC与8。相交于点。，点E,尸在4c上，且4E=CF,

连接8E,ED,DF,FB.

(1)小明添加了一个条件OE=O£>,则可证明四边形8EOF是矩形，请帮他完成证明.

(2)在(1)条件下，且ZAO£)=60。，AE=2OE=4,求YA8CO的面积.

21.【定义】

定义1：在平面直角坐标系中，过一点作某一直线的垂线，这个点与垂足之间的线段长，

称为这个点到这条直线的垂直距离.

定义2：在平面直角坐标系中，过一点作)'轴的平行线，与某一直线交于一点，两点之

间连线的长度称为这个点到直线的竖直距离.

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例如，如图1,过点A作交4于点8,线段AB的长度称为点A到4的垂直距离,

过A作AC平行于了轴交4于点C,AC的长就是点A到4的竖直距离.

【探索】

当4与x轴平行时，AB^AC,

当4与x轴不平行，且直线确定的时候，点到直线的垂直距离43与点到直线的竖直距

离存在一定的数量关系，当直线为时，=

AC4y=gx+lAC.

【应用】

如图2所示，公园有一斜坡草坪，其倾斜角为30。，该斜坡上有一棵小树（垂直于水平

面），树高2m,现给该草坪洒水，已知小树的底端点A与喷水口点。的距离。4=2m,

建立如图3所示的平面直角坐标系，在喷水过程中，水运行的路线是抛物线

最远处落在草坪的C处,

(1)h=

（2）如图3,现决定在山上种另一棵树（垂直于水平面），树的最高点不能超过喷

水路线，为了加固树，沿斜坡垂直的方向加一根支架PN,则PN的最大值是多少？

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【拓展】

(3)如图4,原有斜坡不变，通过改造喷水枪，使得喷出的水的路径近似可以看成圆

弧，此时，圆弧与》轴相切，若此时OC=6gm,如图，种植一棵树(垂直于水平

22.问题背景:

(1)如图1,点E是V4B