知识点十一 化学计算-2022-2023学年高一化学上学期期中期末复习系列（人教版2019必修第一册）

知识点十一化学计算

弯点透视希细归纳，避免遗漏

叵目过量计算

过量计算的依据是化学反应的化学方程式，化学方程式中的物质计量数之比是恰好反应时物质的物质的量

之比。

若反应物的量均已知时，先求出各自的物质的量，根据恰好反应时物质的物质的量的关系，确定那种物质

恰好反应，那种物质剩余，然后按照不足者进行计算。

具体步骤：①写出反应方程式；②判断哪个反应物过量；③根据不足量求解。

【特别M

1.方程式要配平。

2.列比例式时同一物质的关系量（己知、未知）上下单位必须相同。

混合物计算

1.设XX物质的物质的量分别为X、y（不论题求的是什么量）。

2.根据化学方程式或某粒子的守恒关系，列二元一次方程。

一般根据混合物的质量列一方程，再根据题中反应物或生成物的量列另一方程。

解二元一次方程即可。

【例题】准确称Ag2O2与Ag2O的混合物2.588g,在一定的条件下，两物质完全分解均生成Ag和。2,得到

224.0mL02（标准状况下）。计算样品中AgzO2的物质的量。

07?40I

【解析】"（02）=二；：1=1.000X10-2moi

设样品中Ag2O2的物质的量为X,Ag2O的物质的量为>-

Ag2O2=2Ag+02?>2Ag2O=4Ag+O2T

1

xxyp）

{248gmor'xx+232gmor1xy=2.588g

x+p?=1.000x102mol

解得：x=9.500x1Ofmoi

GEEO

注意总量的变化问题，如有的混合物取若干分之一进行实验，有的混合液稀释到250mL,只取10mL进行

实验，若计算总量时要乘以相应的倍数。

［品田差量法——化学方程式计算中的巧思妙解

1.应用原理

差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量''。这种物理量可以是质量、物质的量、

气态物质的体积等。

用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量（理论差量）跟实际差量列成比例，然后求解。

2.解题步骤

第一步准确写出有关反应的化学方程式

依据题意，找出产生差量的“对象”；根据方程式确定“理论差量''（如质量、物质的量、气

第二步

体体积等），再根据题中有关量确定“实际差量”；两差量列在方程式左侧

第三步根据反应方程式，列比例式求解

【例题】为了检验某含有NaHCCh杂质的Na2cO3样品的纯度，现将wig样品充分加热，其质量变为卬2g，

则该样品的纯度（质量分数）是

84卬2一53阴84（卬］一卬2）

31wiB.31wi

73恒一42阴115卬2~~84帅

C'_-

D.31W]

【答案】A

【解析】设样品中NaHCCh质量为xg

2NaHCO3^=Na2CO3+CO2t+H2O即

2x841062x84-106

XW\一W2

尸y故样品纯度为”?(Na2cO3)wi-x84卬2-53卬i

解得:

样品）W\31卬]

i.解答此类题的关键是分析引起差量的原因,只有当差值与始态量或终态量存在比例关系，且化学计量的

差值必须是同一物理量时，才能用“差量法”解题。

2.所选用差值要与有关物质的数值成正比例关系。

3.有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。

关系式法——一种快速高效的连续化学反应方程式计算方法

1.应用原理

关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应,

因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式，

把多步计算简化成一步计算。

2.解题步骤

第一步准确写出各步反应的化学方程式

第二步找出“中介”的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间量的关系

第三步确定最初反应物和最终生成物之间量的关系

第四步根据已知条件及关系式列出比例式计算求解

【例题】Ba?+是一种重金属离子，对生物有害，环境监测小组欲利用Na2s2。3、KI、上。?。等试剂测定某

工厂废水中Ba?+的浓度。

(1)现需配制250mL0.100mol-L।标准Na2s2O3溶液，所需要的玻璃仪器除量筒、250mL容量瓶、玻璃

棒外，还需要。

(2)需准确称取Na2s2O3固体的质量为_________g»

(3)另取废水50.00mL,控制适当的酸度加入足量的LCnCh溶液，得BaCrCU沉淀；沉淀经洗涤、过滤后，

用适量的稀盐酸溶解，此时CrO『全部转化为CnO广；再加过量KI溶液反应，反应液中再滴加上述Na2s2O3溶

液，反应完全时，消耗Na2s2O3溶液36.00mL。已知有关的离子方程式为：

2-13+

©Cr2O7+6F+14H=2Cr+3I2+7H2O②L+2S2O歹=21"+S4OF

试计算该工厂废水中Ba2+的物质的量浓度。

【答案】(1)烧杯、胶头滴管(2)3.95(3)0.024mol-L1

1

【解析】(2)w(Na2S203)=0.100molL-'x0.250Lxl58gmoP=3.95g

(3)根据题意有：

2+2-+

Ba+Ci-OF=BaCrO4J,.......①2BaCrC)4+2H'=Cr20y+2Ba2++2H2。....②Cr2O7+6r+l4H

3

=2Cr"+3l2+7H2O......③I2+2S2OF=2F+S40r.........④

-

由①得Ba?+〜BaC0,由②得BaC0〜斜2。彳，由③得gnO彳〜号2，由④得，|l2-3S2O.?,综合得：

Ba2〜BaCrO4〜JcnO歹〜乱〜3s2。孑

c(Ba2+)x50.00mLxlO3LmL0.1moIL*1X36.00mLx10-3LmL

1molxO.1mol-L'x36.00mLx103L-mL

c(Ba2+)==0.024mol-L1

3molx50.00mLx10-LmL

i.正确书写关系式是用关系式法解化学计算题的前提。

2.建立关系式的方法还有：①利用微粒守恒关系建立关系式(实际化工生产中往往涉及多步反应，但原料和

产品中的某种主要元素是相同的，据此可以找出关系式)；②利用方程式的加合建立关系式。

3.寻找关系式时，要特别注意原料中的主要元素是否全部转化为产物，如不能完全转化，可以将分步转化

率换算成总转化率进行计算。

”3守恒法——整体思维的应用

1.应用原理

守恒法是一种整合的思维方法，运用守恒定律，不纠缠过程细节，只考虑反应体系中研究对象化学量的始态

和终态(如反应中的原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、化合价升降守恒、能量守恒等)或相互间的关系(如化合

物中的化合价规则，电解质溶液中的电中性原则等)，从而达到速解、巧解化学试题的目的。

2.解题步骤

第一步明确题目要求解的量

第二步根据题目要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量

第三步根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式计算求解

3.守恒类型

依据化学反应的实质是原子的重新组合，因而反应前后原子的总数和质量保持不变。

质量守恒(原子守恒)质量守恒法解题时可利用①整体守恒：即反应中反应物的总质量与生成物的总质量

守恒；②局部守恒：即反应中反应物与产物中某元素的原子或离子守恒或元素守恒。

涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒。依据电解质溶液呈电中性，首先

电荷守恒找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负

电荷总数列等式。

依据氧化还原反应中电子得失数目相等，即氧化剂得到的电子总数目等于还原剂失

得失电子守恒去的电子总数目。利用得失电子守恒法可以①计算元素的化合价；②计算氧化(或

还原)产物的量；③计算氧化剂、还原剂的消耗量；④计算混合物的组成。

1.质量守恒法——适用于化学反应、溶解度计算、稀释过程。

2.电荷守恒法：适用于电解质溶液中有关离子的鉴定、物质的量(浓度)的计算等。列式时不要忘了离子

浓度前乘上离子所带电荷数；一般情况下，列电荷守恒等式时不能忽略H\OH,但在计算时，酸性溶液中常

可忽略OH,碱性溶液中常可忽略H*。

3.电子守恒解题的思维模板

一找物质氧化剂一>还原产物还原剂一»氧化产物

二定得失确定一个粒子得失电子数(注意：化学式中的原子个数)

三列等式根据题中物质的物质的量和得失电子守恒列出等式

【例题】将1.08gFeO完全溶解在100mL1.00mol-L1硫酸中，然后加入25.00mLKzCgCh溶液，恰好使

Fe2+全部转化为Fe3+,且CrzO厂中的铭全部转化为CN*。则KzCnCh的物质的量浓度是。

【答案】0.100mol-L-1

【解析】由电子守恒知,FeO中+2价铁所失电子的物质的量与Cr?O/中+6价铭所得电子的物质的量相等。

Cr2O7——‘33*2|~----►Cr3、Fe2'^~le>Fe31,n(Fe2)xl=?j(Cr2O7)x(6—3)x2

1-1

7,黑1B=002500Lxc(Cr2Or)x(6-3)x2,得0(CnO1)=0.100mol-L1,

物质化学式的计算

I.根据题给信息，计算出有关物质的物质的量。

2.根据电荷守恒，确定未知离子的物质的量。

3.根据质量守恒，确定结晶水的物质的量。

4.将各粒子的物质的量化为整数比，其之比即为物质化学式的下标比，从而确定物质的化学式。

【特别提

通过反应——确定离子及其量，最后计算结晶水的量。

有些离子，如C05、HCO3、NH；常通过转化为气体，由题中气体的量求其物质的量；有些离子，如SOf、

Ba2\Ca?+则通过生成沉淀，根据沉淀的质量求其物质的量；有的离子如Fe2+、C20r等则通过氧化还原反应滴

定，测定其物质的量。

【例题】烦烧黄铁矿得到某化合物Fe（Ov,取一定量该产品溶于足量盐酸中，还需通入标准状况下224mLeL

才能把溶液中的Fe2+全部氧化为Fe3+,然后把所得溶液滴加足量NaOH溶液，将沉淀过滤、洗涤、蒸干，灼烧

至恒重，得8g固体。试计算确定该产品的化学式。

【答案】FeO«2Fe2O3或Fe5O7

0224L

【解析】〃（Cb）=&彳i=0.01mol

NN.31-/,II1O1

CI2氧化Fe?+为Fe3+,根据电子转移守恒可知Fe?+的物质的量为：0.01molx2=0.02mol

故氧化物中+2价铁的物质的量为：0.02mol

8°

/?（Fe2O^）=777-c.-]=0.05mol

f160gmol1

原化合物中+3价铁的物质的量为：0.05molx2-0.02mol=0.08mol

故FeO与Fe2O3的物质的量之比为：0.02mol:芈血=]:2

该产品化学式为：FeO«2Fe2O3或Fe5O7

【考考你自己】

一、选择

1.铁和氧化铁的混合物共Xmol,加盐酸后固体全部溶解，共收集到），mol氢气，且向反应后的溶液中加入

KSCN溶液不显红色，则原混合物中铁的物质的量为

A.g(x+y)molB.(x-y)molC.g(x-y)molD.(x+y)mol

2.（2022.甘肃张掖期末）镁和铝分别与等浓度、等体积的过量稀硫酸反应，产生气体的体积（V）与时间（/）

关系如下图。反应中镁和铝的

A.物质的量之比为3:2

B.质量之比为3:2

C.摩尔质量之比为2:3

D.生成气体的物质的量之比为2：3

3.把VL含有MgSCU和K2sCU的混合溶液分成两等份，一份加入含amolNaOH的溶液，恰好使镁离子完

全沉淀为氢氧化镁；另一份加入含bmolBaCb的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钢。则原混合溶液中

钾离子的浓度为

A.(/j-ayVmol-L^1B.(2Z>-a)/Vmol-L^1

C.2(2fe-a)/VmolL_1D.2(Z>-a)/Vmol-L-1

4.把4.48LCO2通过一定量的固体过氧化钠后收集到3.36L气体(标况下)，则这3.36L气体的质量是

A.3.8gB.4.8gC.5.6gD.6.0g

二、废铁屑为原料生产莫尔盐的主要流程如下(已知NH：与OFT在加热时会产生NH3)：

10%Na,CO,水H,SO,溶液(NH4)2SO4

废铁屑一碱流1-尿涌一辰的丽―莫尔盐

了

废T液废液tN,废i渣

(1)“反应I”中通入N2的作用是o

(2)称取23.52g新制莫尔盐，溶于水配制成100mL溶液，将所得溶液分成两等份。一份加入足量Ba(OH)2

溶液，并微热，逸出能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，同时生成白色沉淀，随即沉淀变为灰绿色，最后生

成红褐色；用足量稀盐酸处理沉淀物，充分反应后过滤、洗涤和干燥，得白色固体13.98g。另一份用0.2000molL

rLCnCh酸性溶液滴定，当CnO厂恰好完全被还原为C#+时，消耗KzCnCh溶液的体积为25.00mL。通过计算

确定莫尔盐的化学式。

(3)若将“水洗”这一步去掉，则所得产品中SOF的质量分数会(填“偏大”、"偏小''或"不变”)。

(已知硫酸钠晶体为Na2SO#10H2O)

三、衡量水体污染的指标之一是化学需氧量(COD),它是指在一定条件下氧化1L水样中的还原性污染物所

消耗的氧化剂的量，氧化剂的量用氧气的质量来表示，单位是mg-L'oCOD大于500mg.L1的废水不得直接排

放。取某废水样品20.00mL,加入10.00mL0.05000molLrLCnCh溶液，在一定条件下充分反应后，用0.1000

molL-i的FeSCU溶液滴定多余的KzCrzCh,用去FeSCU溶液12.00mL,此时铭元素均以Cr3+形式存在。请回答

下列问题：

(1)计算20.00mL废水样品消耗K2Cr2O7的物质的量。

(2)通过计算说明，该废水能否直接排放。

参考答案

一、选择

1.【答案】A

【解析】由题意与盐酸反应后的溶液中无Fe3+,根据混合物的量有：〃(Fe)+”(Fe2O3)=x……①，根据电子

2

守恒FeW^Fe2+,Fe2O3-^->Fe\2H‘色也有：/?(Fe)x2--n(Fe2O3)x2+2y②，解得：〃(Fe)=；(x+y),

A项符合题意。

2.【答案】A

【解析】根据方程式分析：Mg+H2so4=MgSC)4+H2T2A1+3H2sO4=Ah(SO4)3+3H2b

A项，图中产生的氢气一样多，结合方程式分析，镁和铝的物质的量比为3：2,正确；B项，镁和铝的物质

的量比为3:2,质量比为3x24:27x2=4：3,错误；C项，镁和铝的摩尔质量比为24:27=8:9,错误；D项，

生成气体物质的量相等，错误。

3.【答案】C

【解析】一份加入含amolNaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁，Mg2+>j1mol,硫酸镁也是卷

mole另一份加入含〃molBaCb的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钢，SO,为人mol。所以硫酸钾有S

—5)moL钾离子有2(/?—今)mol=(2〃-a)mol,或根据电荷守恒：Mg"为?mol、SO/为匕mol,则有"(Mg")x2

+〃(K)xl=〃(SO?)x2,5molx2+/7(K)xl=〃molx2,〃(K)=(2Z?—〃)mol；故c(K)=y—mol-L=---y---

2

mol-L-1,故答案为C项。

4.【答案】D

【解析】根据干信息可得,〃(CO2)==02mo|,反应后气体的物质的量为[5moh

2=2.X4L8mLol22.4Lmol1

设参加反应的CO2的物质的量为x,由方程式2Na2O2+2CO2=2Na2co3+O2知,生成O2的物质的量为0.5%,

则0.2mol—x+0.5x=O15moLx=0.1mol,从而得出混合气体中，。)2为0.10101,Ch为0.05moL因止匕〃?(混)

=0.1molx44g-mol'+0.05molx32g-mol'=6.0g；故选D项。

二、【答案】(1〉防止Fe2+被氧化为Fe3+,且起搅拌作用，以加快反应速率(2)(NH4)2Fe(SO4)2-6H2。[或

(NH4)2SO4FeSO4-6H2OJ(3)偏小

【解析】(1)为何不通空气？从N2性质不活泼考虑，防止生成的Fe2+被氧化，另气体起搅拌从作

用，可加快反应速率。

(2)〃(SOF)=3,98]=0.06mol

'233gmol1

2+3+2+

6Fe+Cr2Or+14H*=6Fe+2Cr+7H2O

61

«(Fe2+)0.2000mol-L'x0.025L

n(Fe2+)=0.005molx6=0.03mol