新高考数学-2023-2024学年高三年级上册期初调研数学C卷

2023-2024学年度第一学期期初质量检测

高三年级数学试卷

一、单选题

1.已知集合4={x|y=1g(l—x)},8={y|y=x2},则4B=()

A.(l,+oo)B.(0,1)C.[0,1)D.[0,+oo)

711

2.“a=2E+—,keZ''是"sina=—"的()

62

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

sinccos2a

3.已知sina-2cosa=0,则J^sin

4.已知。>0,6>0且a+b=l,则手的最小值是()

ab

A.9B.10C.5+V6D.5+26

5.塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑.如图，为测量某塔

的总高度AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与O,现测得48=30。,

ZBDC=45°,C£>=2()米，在C点测得塔顶A的仰角为60°,则塔的总高度为()

A.10（3+@B.10（x/3+l）

C.20（V3-l）D.20（3-^）

6-已知函数，的值域为R，则实数”的取值范围是()

A.（-2,4）B.[-2,4）

C.D.{-2}

7.已知函数f（x）=2sin%x+Gsin253>0）在0,|上恰有2个零点，则。的取值范

围是()

-713、「4八「1319)

A.B.—,2C.—，―

|_66jL3)L66J

8.已知a=31g2Jgl2,6=匕詈，c=；+21n3,贝lj()

A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a

二、多选题

9.下列命题正确的是（）

A.若|4>例，则

B.若algc>Z?lgc,则

C.若。<人<0,则一>—

ab

D.若c>a>b,则">''

c-ac-b

10.下列命题中，真命题的是（）

Hxe(l,+oo),使得x+-^=6.

A.VxeR,都有/一-lB.

x—1

2［八

C.任意非零实数。力，都有夕+?22

D.函数y=［粤的最小值为2

abJf+9

11.已知函数〃x）=sin（2x-］J,下列说法正确的是（）

A.〃x）的图象的一条对称轴为直线x=^

7T

B./（X）在-7：,--上单调递增

C.“X）的图像可由函数g（x）=cos2x图像向右平移1个单位得到

D.若函数y=/（x+。）为偶函数，则。绝对值的最小值为］

12.在ABC中，AB=7,AC=5,3C=3,点。在线段AB上，下列结论正确的是（）

A.ZACB=150°

B.若8是中线，则。。=叵

2

C.若S是角平分线，则=］

O

D.若CD=3,则。是线段A3的三等分点

三、填空题

13.若命题：“*1eR,使〃/；-小)+140”是假命题，则实数机的取值范围为.

21

14.在边长为6的等边三角形ABC中，若=则".80=.

log2x,x>0,

is.已知函数〃x)=n丫t若/(”切=1,则x的值为______.

⑸，3,

16.设函数/(x)=sin0x-V§cos3x+f(a>>O),将y=/(x)的图像向右平移几个单位长

度后，所得的图像与原图像重合，”取最小值时，若/卜)=0在区间0,］上有解，则

实数，的取值范围为.

四、解答题

17.已知集合人=3一-<0},集合3={X(x-a-l)(x-a+l)<0}.

(1)当a=4时，求A(48)；

(2)记。:xeA,q:xe8,若。是9的必要不充分条件，求实数〃的取值范围.

18.已知向量加=(2,sina),〃=(cosa,-l),其中且m_L〃.

⑴求sin2a的值；

(2)若$泊(&-夕)=［，，且6e(0,3，求角夕.

19.已知函数〃x)=4$抽(5+9)(4>0,0>0,|同<^|)的部分图象如图.

y

(1)求函数/(X)的解析式；

(2)将函数〃x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象

向左平移J个单位，得到函数g(x)的图象，当xj-gz］时，求g(x)值域.

6L。

20.已知向量加=(cosx,sinx),〃=(cosx,JJcosx),xeR,设函数=.

(1)求函数f(x)的解析式及单调区间；

⑵设AfiC内角A,B,C的对边分别为a,b,c若/(A)=l*+c=2JIz\A8C的面积

为g，求。的值.

21.已知二次函数/(0=/+桁+。，且不等式〃x)<2x的解集为(1,3).

⑴求〃x)解析式；

⑵若不等式码2,)-2、+140在xe［l,2］上有解，求实数4的取值范围.

22.在路边安装路灯，灯柱A8与地面垂直（满足/84。=90。），灯杆8c与灯柱AB所

在平面与道路垂直，且/ABC=120。，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴