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文档简介

6.2平面向量的运算（2）

向量的减法运算第六章

平面向量教学目标：1、能类比相反数提出相反向量，类比数的运算提出向量的减法问题，能类比向量加法运算的学习提出向量减法的研究路径，体会向量加、减法的内在练习，体悟转化的数学思想放啊，发展逻辑推理素养。2、能作图表示向量的减法法则，说明向量减法的几何意义，能应用向量的减法解决简单问题，体悟数形结合的数学思想，发展直观想象和逻辑推理素养。教学重点：向量减法的运算法则及几何意义教学难点：构建平面向量减法的运算法则环节一

整体构建

明确思路问：类比数的运算，学习了向量的加法，向量加法的研究路径是什么？物理背景向量加法定义加法运算法则运算律应用

那么学习数的加法后又学习了什么？类比数的研究，学习了向量的加法后，接下来研究向量的什么运算？如何研究？背景向量减法定义减法运算法则运算律应用环节二

联系类比

建构定义问题1：在数的运算中，减法是加法的逆运算，减去一个数，等于____这个数的________.那么类比数的减法，向量加法与向量减法有什么关系？如何定义向量的减法？①定义：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.向量

与向量

加上相反数减去一个向量等于加上这个向量的相反向量思考：类比数的相反数的性质，类似的向量的相反向量有什么性质呢？环节二

联系类比

建构定义②性质：-(-a)=a-0=0a+(-a)=0a,b互为相反数，a=-b,b=-a,a+b=0数的相反数性质类比向量的相反向量的性质

环节二

联系类比

建构定义向量的减法向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b)求两个向量差的运算叫做向量的减法

环节二

联系类比

建构定义问题2：任意两个非零向量a与b，根据减法的定义如何作图得到a-b？ba-bBODCAa-ba+(-b)-baa,b不共线时a,b共线时①a,b同向时②a,b反向时BACABC观察归纳：向量减法的几何意义是什么？环节二

联系类比

建构定义

babaa-bAOB简记为：共起点，连终点，指被减baa-bAOB

环节三

推理论证

发现性质问题3：类比向量中的加法研究，试探索不同情况下|a-b|，|a|，|b|之间的关系.

ACB三角不等式环节四

例题练习

巩固新知

badcbadc

O例4如图，平行四边形ABCD，

，

，用a、b表示向量注意向量的方向向量向量环节四

例题练习

巩固新知

环节四

例题练习

巩固新知变式式训练A.8 B.4

C.2

D.1√环节五

反思小结

构建网络问题5：请回顾本节学习内容，画出学习结构图.环节六

目标检测

检验效果1、课本12页1、2、3题2、(1)(多选)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是√√√√√(3)(多选)下列结果为零向量的是√√环节六

目标检测

检验效果1.(多选)若非零向量m与n是相反向量，则下列正确的是 A.m＝n

B.m＝－n C.|m

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