第一篇专题四培优练7动量观点在电磁感应中的应用

培优练7动量观点在电磁感应中的应用1.(2023·江苏苏州市期中)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右运动且不会与cd相碰。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别为vab、vcd，通过ab横截面的电荷量为q，回路中的电流为I，cd棒产生的焦耳热为Q。下列图像中正确的是()2.(多选)(2023·贵州校联考模拟预测)如图所示，绝缘水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距离为L，金属导轨左侧接有两个定值电阻R1＝2R和R2＝3R，金属杆ab垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，金属导轨电阻忽略不计。现给金属杆ab水平向右的初速度v0，使金属杆向右运动，金属杆向右运动过程中始终与金属导轨垂直且接触良好。则下列说法正确的是()A．ab杆速度由v0减到eq\f(v0,3)的过程，通过电阻R2的电荷量为eq\f(4mv0,15BL)B．ab杆速度减为eq\f(v0,2)时，ab杆加速度大小为eq\f(5B2L2v0,2m6R＋r)C．ab杆从开始运动到静止，通过的路程为eq\f(mv06R＋5r,5B2L2)D．ab杆做匀减速直线运动直到静止3.(多选)(2023·重庆市二模)如图，光滑平行轨道abcd的曲面部分是半径为R的四分之一圆弧，水平部分位于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，轨道Ⅰ部分两轨道间距为L，轨道Ⅱ部分两轨道间距为eq\f(L,2)，将质量均为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。P、Q棒接入电路电阻均为r，轨道电阻不计。Q棒静止，让P棒从圆弧最高点由静止释放，当P棒仍在轨道Ⅰ部分运动时，Q棒已达到稳定运动状态。已知重力加速度为g。下列说法正确的是()A．P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小为2mgB．Q棒第一次稳定运动时速度大小为eq\f(\r(2gR),2)C．Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定，该过程通过P棒的电荷量为eq\f(4m\r(2gR),5BL)D．从P棒进入轨道Ⅱ运动到再次稳定过程中，P、Q棒中产生的总热量为eq\f(1,50)mgR4．(多选)(2023·辽宁卷·10)如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是()A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为eq\f(4B2d2v,3R)C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2∶1D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为eq\f(BLd,3R)5.(2023·全国甲卷·25)如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小；(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；(3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。6.如图所示，有两光滑平行金属导轨，倾斜部分和水平部分平滑连接，BE、CH段用特殊材料制成，光滑不导电，导轨的间距L＝1m，左侧接R＝1Ω的定值电阻，右侧接电容C＝1F的电容器，ABCD区域、EFGH区域均存在垂直于导轨所在平面向下、磁感应强度B＝1T的匀强磁场，ABCD区域长s＝0.3m。金属杆a、b的长度均为L＝1m，质量均为m＝0.1kg，a的电阻为r＝2Ω，b的电阻不计。金属杆a从距导轨水平部分h＝0.45m的高度处由静止滑下，金属杆b静止在BEHC区域，金属杆b与金属杆a发生弹性碰撞后进入EFGH区域，最终稳定运动。求：(重力加速度g取10