实际问题与方程（2）案例二（课件）

复习导入1.舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，

女生有()人，男、女生共有()人。2.某小学图书馆有科技书a本，故事书的本数

是科技书的2倍，a+2a表示()，

2a-a表示()。2xx+2x科技书和故事书的总数故事书比科技书多的本数复习导入x+2x、a+2a如果在方程中出现，该怎样解呢？今天，我们就一起学习解决这样的问题。探究新知有哪些条件和问题？妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?探究新知解：设苹果每千克x元。苹果的总价+梨的总价=总价钱

2x+3.8×2=16.4

2x+7.6-7.6=16.4-7.6

2x=8.82x÷2=8.8÷2

x=4.4答：苹果每千克4.4元。还可以怎么列？妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?探究新知解：设苹果每千克x元。（3.8+x）×2=16.4（3.8+x）×2÷2=16.4÷2

3.8+x=8.2

3.8+x-3.8=8.2-3.8

x=4.4答：苹果每千克4.4元。探究新知已知条件和要求的问题分别是什么？地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？题目中有什么等量关系？海洋面积＋陆地面积=地球表面积这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。陆地面积+海洋面积=地球表面积

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=l.5

2.4x=2.4×1.5=3.6地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？检验：1.5+3.6=5.13.6÷1.5=2.4答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。探究新知探究新知有哪些条件和问题？小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？求相遇的时间是什么意思？探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？从线段图中，你知道了什么？探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？他们两个行驶的时间一样吗？为什么？探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？解：设两人x分钟后相遇。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45

x=10答：两人10分钟后相遇。探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？解：设两人x分钟后相遇。（小林的速度+小云的速度）×相遇时间=总路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45

x=10答：两人10分钟后相遇。探究新知通过比较，你发现了什么？这两种方法其实是运用了乘法分配律。A地到B地的路程是1463

km，甲、乙两列火车分别同时从A地和B地开出，相向而行，乙车每小时行87

km，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？巩固练习解：设甲车每小时行x

km。

7x+87×7=1463

7x+609-609=1463-609

7x=854

7x÷7=854÷7

x=122答：甲车每小时行122

km。学校图书室里的故事书是科普书的2倍，这两类书一共有480本。两类书各有多少本？巩固练习解：设科普书有x本，则故事书有2x本。

x+2x=480

3x=480

3x÷3=480÷3

x=160

2x=2×160=320答：科普书有160本，故事书有320本。妈妈今年的年龄是小红的4倍，妈妈比小红大27岁，小红今年多少岁？巩固练习解：设小红今年x岁。

4x-x=27

3x=27

3x÷3=27÷3

x=9答：小红今年9岁。

全课总结