高中数学必修3第二章：统计测试题及其答案

中学数学必修3其次章(统计)检测题班级姓名得分一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(D)．A．简洁随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(D)．A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3．下列说法错误的是(B)．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数肯定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4．下列说法中，正确的是(C)．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5．从甲、乙两班分别随意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成果的方差分别为S12=13.2，S22=26．26，则(A)．A．甲班10名学生的成果比乙班10名学生的成果整齐B．乙班10名学生的成果比甲班10名学生的成果整齐C．甲、乙两班10名学生的成果一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成果的整齐程度6．下列说法正确的是(C)．A．依据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．假如容量相同的两个样本的方差满意S12<S22，那么推得总体也满意S12<S22是错的7．某同学运用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(B)．A．3.5B．-3C．3D．-0.58．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是(B)分．A．97.2B．87.29C．92.32D．82.869．某题的得分状况如下：其中众数是(C)．得分/分01234百分率/(％)37.08.66.028.220.2A．37.0％B．20.2％C．0分D．4分10．假如一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的(10)．A．平均数不变，方差不变B．平均数变更，方差变更C．平均数不变，方差变更D．平均数变更，方差不变11.为调查参与运动会的1000名运动员的年龄状况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是(A)A．1000名运动员是总体 B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本 D．样本容量是10012．为了调查某产品的销售状况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解状况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(A)A．3,2 B．2,3 C．2,30 D．30,213．某城区有农夫、工人、学问分子家庭共计2000家，其中农夫家庭1800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入状况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法(D)①简洁随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．A．②③ B．①③ C．③ D．①②③14．下列说法不正确的是(A)A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D．频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布状况15．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(B)A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.6516.已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(D)A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a17.已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为(B)A．1 B.eq\r(2) C.eq\r(3) D．218.如图是2012年某校实行的元旦诗歌朗诵竞赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为(C)A．84,4.84 B．84,1.6C．85,1.6 D．85,0.419.某中学有中学生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从中学生中抽取70人，则n为(A)A．100B．150C．200D．25020．样本容量为100的频率分布直方图如图所示．依据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6，10)内的频数为a，样本数据落在[2，10)内的频率为b，则a，b分别是(A)A．32，0.4 B．8，0.1C．32，0.1 D．8，0.4二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）21.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采纳分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是5。22．(2014·广州调研)某种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下一组数据：广告费24568销售额3040605070则回来方程为________．23.已知一组数据的频率分布直方图如下．则众数=__65___,中位数=____65_,平均数=___67___．24甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年竞赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年竞赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的为_________①甲队的技术比乙队好②乙队发挥比甲队稳定③乙队几乎每场都进球④甲队的表现时好时坏三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）25．(6分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：180158170185189180184185140179192185190165182170190183175180185148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．【解】：181，185，177，13.6626．(7分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836试推断选谁参与某项重大竞赛更合适【解】：、＝33，＝33＞，乙的成果比甲稳定，应选乙参与竞赛更合适27.某中学有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学试验．为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽取了40人、60人进行测试．（Ⅰ）求该学校高一新生A、B两类学生各多少人？（Ⅱ）经过测试，得到以下三个数据图表：图一：75分以上A、B两类参与测试学生成果的茎叶图A类B类7，6，5，575，6，7，7，8，93，181，3，4(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图)表一：100名测试学生成果频率分布表；图二：100名测试学生成果的频率分布直方图；①先填写频率分布表(表一)中的六个空格，然后将频率分布直方图(图二)补充完整；答案及解析：（Ⅰ）由题知A类学生有（人）…则B类学生有（人）（Ⅱ）①表一：组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355