贵州省兴义市2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

贵州省兴义市2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

2,若x,）'互为相反数，贝!|2%-3〉一（3%-2〉）的值为（

随x,的变化而变化

3.单项2式/①V的系数是（

5

2

5

4.下列数的大小比较中，正确的是（

A.0<—2B.-1<-27i<3.14D.-5<—(—3)

5.下列说法中，正确的是（）

A.0是最小的有理数B.任一个有理数的绝对值都是正数C.-a是负数D.0的相反数是它本身

6.观察下列各式:3'=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,3*=6561根据上述算式中的规

律，猜想32°2。的末位数字是（）

7.如果N1与N2互为补角，且N1>N2,那么N2的余角是()

A.B.-Z2C.-(Z1-Z2)D.-(Z1+Z2)

2222

8.用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是

9.某商店根据今年6--10月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大

的是()

B.7月到8月

C.8月到9月D.9月至!J10月

10.点4、3为数轴上的两点，若点A表示的数是1,且线段AB=5,则点5所表示的数为()

A.6B.-4C.6或TD.-6或4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.比较大小:123456789x123456786123456788x123456787.

12.对于X,V定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知:

3*5=15,4*7=28,那么2*3=

13.如图，直线AB,CD相交于点。EO1AB.重足为QN£OC=35°,则40。的度数为__________度

14.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车的速度为120千米/时,

乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，贝八的值为.

15.钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石.钻石切割是多面体截面在

实际生活中的一个应用.将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是

.（填一种情况即可）

16.厦门市轨道交通2号线工程起点位于天竺山森林公园山脚下，终点是五缘湾，全长约41600米.将41600用科学

记数法表示为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算：

18.（8分）已知：点A在直线上，点民。都在直线PQ上（点3在点C的左侧），连接AB,AC,A3平分NC4D

且/4BC=N84C

图2

（1）如图1,求证：DE//PQ

（2）如图2,点K为AB上一点,连接CK,若ZE4C=2NACK,求NAKC的度数

（3）在（2）的条件下，点尸在直线。E上，连接相，且NZ%3=NAFK+NKC5,若NAKF=」NAKC,求/4C3

3

的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）

19.（8分）三角形A5C中，。是AB上一点，DE//BC交AC于点E,点厂是线段OE延长线上一点，连接尸C,

(1)如图1,求证：CFHAB；

(2)如图2,连接BE,若NA8E=40。，ZACF=60°,求NBEC的度数；

(3)如图3,在(2)的条件下，点G是线段尸C延长线上一点，若NEBC：ZECB=7：T3,8E平分ZABG,求NC8G

的度数.

Y4-2

20.(8分)解方程：x-2=——

3

21.(8分)先化简，再求值：已知6妙-3(2x2-4j)+2(x2-j),其中x=-l,y=；.

22.(10分)计算：

(1)20-11+(-10)-(-11)

4

(2)(-1)6X4+8+(--)

7

23.(10分)在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题.

阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运

用约分化简，以达到计算目的.

y11

例：已知：,求代数式f+二的值.

x+\4x

解：因为^二=1，所以上丑=4,

x+14X

x211

即上+上=4,即x+上=4,

XXX

1(1>2

所以丁+—^=%+--2=16-2=14.

x\xJ

根据材料回答问题(直接写出答案)：

mn_

---------------=3

(2)解分式方程组3〃?+2”,解得，方程组的解为.

mn

--------------=5

.2m+3〃

24.(12分)如图所示，ZkABC中，NACB=90。，AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发，沿A—C—b路径向终点B运

动，点Q从B点出发，沿3-C-A路径向终点A运动.点P和Q分别Icvn/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两

点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PEJJ于E,QF_L1于F.则点P运动多少秒时，

△PEC和△CFQ全等？请说明理由.

BB-B

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】正面看到的平面图形即为主视图.

【详解】立体图形的主视图为：D；

左视图为：C；

俯视图为：B

故选：D.

【点睛】

本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形.

2、A

【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=l,代入计算即可求出值.

【详解】解：根据题意得：x+y=l,

贝!J原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-(x+y)=1.

故选：A.

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3、C

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可.

【详解】单项式至上的系数是：

55

故选：C.

【点睛】

本题考查了单项式.确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关

键.

4、D

【分析】根据正数大于负数和0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答.

【详解】解：A、0>-2,故错误；

B,-1>-2,故错误；

C、703.14,故错误；

D、—(—3)=3,则—5<—(—3),正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小.

5、D

【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；

B选项，因为。的绝对值是0,不是正数，所以B错误；

C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；

D选项，因为0的相反数就是0,所以D正确；

故选D.

6、A

【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出32°2。的末位数字即可.

【详解】•••3i=3,末位数字为3,

32=9,末位数字为9,

33=27,末位数字为7,

34=81,末位数字为1,

3、=243,末位数字为3,

36=729,末位数字为9,

3'=2187,末位数字为7,

3'=6561,末位数字为1,

故每4次一循环,

V20204-4=505

二32°2°的末位数字为：1

故选：A

【点睛】

此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.

7、C

【分析】根据补角和余角的定义求解.

【详解】TNI与N2互为补角，

...Nl+N2=180°.

：.-(Z1+Z2)=90。.

2

Z2=180°-Zl.

的余角=90°-(180°-Zl)=Z1-9O°

=Z1--(Z1+Z2)=-((Z1-Z2).

22

故选C.

【点睛】

考核知识点：补角和余角.

8、D

【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A.当长方形如A所示对折时，其重叠

部分两角的和一个顶点处小于90。，另一顶点处大于90。，故错误；B.当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于

90。，故错误；C.当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D.当

如D所示折叠时，两角的和是90。，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确.

考点：1、轴对称；2、角平分线

9、C

【分析】根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案.

【详解】V40-25=15,48-40=8,48-32=16,43-32=11,

•••8月到9月销售额变化最大，

故选C.

【点睛】

本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键.

10、C

【解析】试题解析：•.•点3到点A的距离是5,点A表示的数是1,

...点B表示的数为1-5=-4或1+5=1.

故选C.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、<

【分析】根据有理数的乘法法则即可进行比较.

【详解】123456789x123456786-123456788x123456787

=(123456788+1)x123456786-123456788x(123456786+1)

=123456788x123456786+123456786-123456788x123456786-123456788

=123456786-123456788

=-2<0

故123456789x123456786<123456788x123456787

故答案为：<.

【点睛】

本题考查了有理数大小比较的问题，掌握有理数的乘法法则是解题的关键.

12、2

【解析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定

义计算2*3即可.

【详解】：X*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,

.J3a+5b=15

，，[4a+7/?=28，

[a=-35

解得，，

8=24

.♦.X*丫=-35X+24Y,

，2*3=35x2+24x3=2,

故答案为2.

【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组，求出a、b的值是解题的关键.

13、125

【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出NBOC的度数，根据对顶角相等求解即可.

【详解】•••EOA.AB

ZEOB=90°

VZEOC=35°

，ZBOC=ZEOB+ZEOC=125°

.,.ZAOD=ZBOC=125°

故答案为：125

【点睛】

本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键.

14、2或2.1

【分析】设t时后两车相距10千米，分为两种情况，两人在相遇前相距10千米和两人在相遇后相距10千米，分别建

立方程求出其解即可.

【详解】解：设t时后两车相距10千米，由题意，得

410-120t-80t=1。或120t+80t-410=10,

解得：t=2或2.1.

故答案为2或2.1.

【点睛】

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键.

15、长方形（或三角形，答案不唯一）.

【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.

【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，

故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.

【点睛】

此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.

16、4.16X104

【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是axlO",其中14。＜1（）,n是正整数，找到a,n即可.

【详解】易知。=4.16,而41600整数位数是5位，所以“=4

.-.41600=4.16X104

故答案为：4.16xl04.

【点睛】

本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、(1)-8-；(2)9

4

【分析】(1)先算绝对值和平方，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；

(2)先算乘方，再计算括号内的式子，最后计算乘法即可得出答案.

【详解】解：(1)原式=—5x1—4+，

4

=-8」

4

3「4

(2)原式=一彳><—9x——2

2.9

3

=--x(-6)

2

=9

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.

18、(1)见解析；(2)90。；(3)图形见解析，20°或60°

【解析】(1)根据角平分线的定义和已知条件可等量代换出NDAB=NABC,即可判断；

(2)根据平行线的性质可等量代换得NACB=2NACK,根据平行线的性质可得ND4C+/ACB=180°,可等量

代换得ABACZACK=90°,再根据三角形的内角和定理求解即可；

(3)分点/在点A的右侧，点尸在点A左侧两种情况解答.

【详解】(1)QA8平分NC4D

ZDAB=ZBAC

又ZABC=ZBAC

：./DAB=ZABC

:.DE//PQ

(2)由(1)得：DE//PQ

：.ZEAC^ZACB

NEAC=2ZACK

:.ZACB=2ZACK

DE//PQ

ZDAC+ZACB=180°

AB平分NC4D

/.ADAC=2ABAC

2/BAC+2ZACK=180°

:.ZBAC+ZACK=90°

：.ZAKC=180°一(NBAC+ZACK)=90°

(3)NAKF=-ZAKC=-x90=30°

33

情况一：如图，点尸在点A的右侧，过点K作，KHHDE,

:.ZDAB=ZAKH，ZAFK=ZFKH

ADAB=ZAFK+AKCB,ZAKH=ZFKH+ZAKF，

：.ZAFK+NKCB=AFKH+ZAKF

.•.NKCB=ZA"=30°

ZACB=2/KCB=60°

情况二：如图，点尸在点A左侧，过点K作KG//DE

:.ZDAB=ZAKG,ZDFK=ZFKG,

DE//PQ,KGIIDE,

KG//PQ,:.ZGKC=ZKCB

设NZMB=0,

则ZBAC=ZAKG=ZABC=a,

ZEAC+ABAC+/DAB=180°，

ZE4C=180°-2a.

ZACB=180,-2a,NACK=NKCB=90°-a

ZDAB=ZAFK+NKCB

ZAFK=a-(90-a)=2a-90

KGUDE,

:.ZAFK+ZFKG=\SC)

­.■ZFKG=ZAKF+ZAKG=30°+a

2a-90°+30°+a=180°

解得a=80°

ZACB=180°-2x80°=20°.

综上所述ZAC8的度数为20°或60°

本题考查的是平行线的性质及判定，能根据图形找到角之间的关系是关键.

19、(1)证明见解析；(2)100°；(3)12°.

【分析】(1)根据平行线的判定及其性质即可求证结论；

(2)过E作EK//AB可得CE//AB〃EK,再根据平行线的性质即可求解；

(3)根据题意设N£BC=7廿，则NECB=13x°,根据NAED+NDEB+BEC=180°,可得关于x的方程，解方

程即可求解.

【详解】(1)证明：［DE〃BC,

:.ZADE=NB,

又VZBCF+NADE=180°,

AZBCF+ZB=180°,

：.CFHAB,

A

(图1)

(2)解：过E作EK//AB,

,：CFHAB,

J.CFHEK,

VEK//AB,ZABE=40°,

:.NBEK=ZABE=40。,

,：CFHEK,NACF=60。，

ZCEK^ZACF=60°,

又•:/BEC=ABEK+ZCEK,

ZBEC=40°+60°=l00°,

答：ZBEC的度数是100°,

(图2)

(3)解：:,BE平分ZABG,ZABE=4O°,

:.NEBG=ZABE=40。,

:./EBC./ECB=7:13,

.•.设N£BC=7x°,则NECB=13x°,

VDE/7BC,

.../DEB=NEBC=7x°,ZAED=ZECB=13x°,

VZAED+ZDEB+ZBEC=180。，

A13x+7x+100=180,

，x=4,

Z£BC=7x0=28°,

又V/EBG=ZEBC+ZCBG,

...ZCBG=ZEBG-ZEBC,

.,.NCBG=40-28=12。，

答：NCBG的度数是12°.

(图3)

【点睛】

本题考查平行线的判定及其性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定及其性质的有关知识.

20、x=l

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】解：去分母得：3x-6=x+2,

移项合并得：2x=8,

解得：x=l.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21、2x2+10j；1

【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将小y的值代入计算可得.

【详解】解：原式=6*2-6/+12》+2*2-2y

=2x2+10j,

当x=-1,时，

原式=2X(-1)2+10X-

2

=2+5

【点睛】

考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.

22、(1)1；(2)-1

【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行求解即可；

(2)原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案.

【详解】(1)20-11+(-1)-(-11)

=20+(-11)+(-1)+11

=1;

4

(2)(-1)6x4+8+(--)

7

7

=lx4+8x(--)

4

=4+(-14)

=-1.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

m--75

23、(1)3；(2)[25.

n--

3

【分析】(1)模仿例题.取倒数，再化简；

(2)先根据例题思路变形，再根据分式性质化简，再利用加减法求解.

Y1

【详解】(1)因为-------=-

X-X+12

2

所以X—X+1]二2

X

所以