2023-2024学年浙江省杭州高二年级上册期末数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年浙江省杭州高二上册期末数学模拟试题

一、单选题

1.已知直线斜率等于-1,则该直线的倾斜角为()

A.30oB.45oC.120oD.135°

【正确答案】D

【分析】利用直线的斜率的定义及倾斜角的范围即可求解.

【详解】设该直线的倾斜角为ɑ,则

由Z=-I,得tanct=-l,X0≤«<180°,所以C=I35。.

故选：D.

2.为做好“新冠肺炎”疫情防控工作，我校坚持每日测温报告，以下是某班8名同学的体温

记录：36.1,36.3,36.3,36.4,36.4,36.5,36.6,36.7(单位：℃),则该组数据的第60

百分位数为()

A.36.3B.36.4C.36.45D.36.5

【正确答案】B

【分析】根据第百分位数的概念和计算方法可得答案.

【详解】将8名同学某日上午的体温记录从小到大排列为：

36.1,36.3»36.3,36.4,36.4.36.5,36.6,36.7,

因为60%x8=4.8,所以该组数据的第60百分位数为36.4.

故选：B.

3.已知点A(Ll)和8(2,4),点尸在y轴上，且NAPB为直角，则点P坐标为()

A.(0,2)B.(0,2)或(0,3)C.(0,2)或(0,4)D.(0,3)

【正确答案】B

【分析】设点P(0,y),由/4尸3为直角，得然后由砥.山出=-1列式计算即可.

【详解】由题意，设点p(θ,y),

NAP3为直角，.∖APYBP,

由&转=±F=l-y,Z种=与上，

；・原尸,原∕>=(ι-y)(^^)=-ι，

解得y=3或2,所以点P的坐标为(0,2)或(0,3)

故选：B

4.已知数列｛4｝是递增的等比数列，q+4+4=∣4,ala2a3=64,则公比4=()

A.ɪB.ɪC.2D.4

【正确答案】C

【分析】由方程44%=64利用等比数列的性质先求出，再代入4+电+/=14,联立方程

组求出0

【详解】已知qα√⅞=64,所以W=64,解得%=4,即％q=4①；

又q+%+%=14,贝!Jq+α3=lθ,即α∣(l+∕)=10②；又

由①②得上Y=',所以2∕-5q+2=0,解得夕=2或〃二.

q22

因为数列｛%｝是递增的等比数列，所以4=2.

故选：C.

5.已知圆Cjf+y2+6χ+8=0与圆C2"2+∕-6X-16=0,动圆M同时与圆G及C?相外

切，则动圆圆心M的轨迹为()

A.椭圆B.椭圆和一条直线

C.双曲线和一条射线D.双曲线的一支

【正确答案】D

【分析】首先设M(x,y),根据圆M同时与圆G及C?相外切，得到IMC2∏MGI=4<Qcl，

再结合双曲线的概念即可得到答案.

22

【详解】圆Ci：/+V+6x+8=0,C1:(x+3)+j=1,圆心C∣(-3,0),I∖=1,

2

圆G*2+y2-6x-16=0,CII(X-3)+√=25,圆心G(3，。)，4=5,

设M(X,)，)，因为圆M同时与圆G及C2相外切，

所以IMGHMGI=4<|C£|,

即M的轨迹是以G,C?为焦点，2a=4的双曲线的左支.

故选：D

Y2

6.已知椭圆点+方v=l（"＞方＞0）,过椭圆的左顶点4作直线/,与椭圆和V轴分别交于点〃

和点N,过原点且平行于/的直线与椭圆交于点P,则（）

A.∖AM∖,闺。肉，∣AΛ^始终成等比数列

B.∖AM∖,2∣OP∣,∣4V及台终成等比数列

C.∖AM∖,HOH,|4M始终成等比数列

D.∖AM∖,MOPI,IANl始终成等比数列

【正确答案】A

【分析】联立直线与椭圆方程，结合韦达定理求得弦长，由等比中项性质判断等比数列即可.

【详解】由题意知，直线/斜率存在，设OP方程为V=丘，则AM的方程为y=Mχ+a）,

则N（O,切），=

设直线y=%（χ+f）（r=α或。），则该直线必与椭圆存在交点，设为α,yj,（w,%）,

y=⅝(x+r)

2222222222

⅛∙%2y2得(ak+/)X+2atkx+atk-ab=O,

7+=ι

则……舒户书入2/二型

a2k2+b2

则直线y=%（χ+f）与椭圆交得的弦长为

λ∕l+⅛2∣X∣-X1=y]∖+k2^x+Λ∙)2-4Λ-∣X,=——]?石

2i2k1.

当时，该弦长为MMI="综ɪ

当「。时’该弦长为21。个叼甲亚’即I。叶

・「叫IM=2,Λ∖AM∖,0∣OP∣,|训成等比数列.

故选：A

7.在三棱锥A-BC。中，AB=AC=BD=CD=3.AD=BC=AfE是5C的中点，尸满

足A尸=！AO,则异面直线AE,CT7所成角的余弦值为（）

4

ʌ1r2√6r√70n√3O

55IO10

【正确答案】D

【分析】根据三棱锥A-38的对棱相等可以补成长方体AGB/-HC/。，计算长方体的长

宽高，建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算即可求得异面直线AE,CF所成角

的余弦值.

【详解】解：三棱锥A-BS中，由于AB=AC=80=8=3,AD=BC=4,则三棱锥

A-BCD可以补在长方体AGBI-HCJD，

a2+c2=AC2=9,a2+b1=AB2=9,b2+c2≈AD2=16,

解得α=1,b=2√∑,c=2√∑,如图以C为原点，C",CΛCG分别为x,y,z轴建立空间直角坐

标系，

则4（1,0,2&）,40,2应,2&）,（7（0,0,0）,0（1,2应,0）,£（0,应,0）,

所以AF=；AO=:（θ,2√Σ,-2√Σ）。片,,则AE=（T也-&）,

AECF-1+1-3√30

所以ssAE,b=阿同=京^二

ɪ,

则异面直线AE,C尸所成角的余弦值为叵.

IO

故选：D.

8.已知双曲线C:三-E=I的左焦点为b，左顶点为A,T为左准线上动点，则NFTX的

412

最大值为（）

【正确答案】B

CCq/f^rT,Λ—1_____________

【分析】根据余弦定理表达出29C,结合不等式即可求解最值.

ʌl+7+1°

【详解】由题意可知：Λ=2,⅛=2√3,C=4,左准线方程为X=-幺=-1

C

故F(T,0),A(—2,0),设T(Ty),则|5=M^ITFl=7^7,IAH=2,

当T在X轴上，此时NfTM为0,时当T不在X轴时，在△4丁尸中，由余弦定理得

CoS/FTA=阳*2+研TM2=9+./+1+4-4=∖+3=∕9+6∕+y4

一一泪而一一2加+川+/一衍必V9+I0r+/

=1------------------>—9r-

aɪ9ɪ,.-2，当且仅当>7==，即y=±6时，等号成立,

Vy+y+ιθy

故cos∕F7H的最小值为正，由于/口4J。,如,故54最大为J,

2k2；6

二、多选题

9.不透明的袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个红球、2个黄球.记A为事件“从

中任取1个球是红球”，8为事件“在有放回随机抽样中，第二次取出1个球是红球“，则()

3I

A-P(A)=WB.P(B)=-

C.事件A与B是互斥事件D.事件A与B是相互独立事件

【正确答案】AD

【分析】根据题意可知：此实验相当于进行两次独立重复实验，进而判断选项即可求解.

【详解】根据题意可知：两次取球相当于两次独立重复实验，所以事件A与8是相互独立事

3

件，且P(A)=g,

故选.AD

10.如图所示，在棱长为2的正方体ABQ)-GA中，E,尸分别为棱和B片的中点,

A.EF//平面ABa)B.DtElCF

C.α=(1,0,2)是平面MR的一个法向量D.点C到平面EFR的距离为竽

【正确答案】ACD

【分析】根据线线平行即可判断A,建立空间直角坐标系，利用向量数量积即可判断线线垂

直，即可判断B,根据空间向量求解法向量即可判断C,根据空间距离的向量法即能求出点

G到平面RE尸的距离，从而判断D.

【详解】以。为原点，DA,DC,DA所在直线分别为X轴，丫轴，z轴建立如图所示的空

间直角坐标系O-AyZ,

对于A,由于E,F分别是AA1,B片的中点,所以M∕∕A5,ABu平面ABa),Ma平面ABcZ),

故瓦7/平面A8C。，故A正确，

对于B,C(0,2,0),D1(0,0,2),£(2,0,1),F(2,2,1),故

AE=(2,0,T),B=(2,0,1),"E∙B=4+O-IX0,故AE与CF不垂直，进而可得AE与

CF不垂直，故B错误，

对于C,由C(0,2,0),A(0,0,2),E(2,0,l),F(2,2,l),所以。E=(2,0,-1),D1Fɪ(2,2,-1),

设平面REF的法向量为"=(x,%z),

n∙DE=2x-z=0

则1，

n∙D1F=2x+2y-z=0

令X=1,则y=0,z=2,所以平面AEF的一个法向量”=(1,0,2),故C正确，

对于D,CD1=(0,-2,2)

点C到平面DiEF的距离为华亨斗AI=竽,故D正确，

51√55

故选：ACD

11.如图所示，抛物线V=2px(p>0)的焦点为尸，过焦点产的直线交抛物线于A,8两点,

分别过点A,B作准线/的垂线，垂足分别为A，B1,则()

A.A,8两点的纵坐标之积为定值B.以线段AB为直径的圆与准线/相切

C.点尸在以4瓦为直径的圆外D.直线A耳经过原点

【正确答案】ABD

【分析】选项A,设出AB的方程与抛物线联立，求两根之积即可得出结论；选项B,求48

的中点到准线的距离并与弦长AB的关系进行比较；选项C,通过斜率的关系证明AFLBR,

得到点厂在以AA为直径的圆的关系；选项D,通过斜率的关系证明Ao,3三点共线.

【详解】选项设的方程为：x=my+^,

A,AB∙A(XI,y∣),B(x,,γ2),

_,£

联立,xmy2,整理得y2-2p∕ny-p2=0,则NM=-P=

V=2pχ

故选项A正确；

选项B,48的中点后(五手,"点E到准线X=-W的距离为"=三芋+§

∖AE∖=xλ+x2+p,所以d=g∣AB∣,即以线段A8为直径的圆与准线/相切，故选项B正确；

选项由卜/得-亍=-^-=

C,AIlgyJ,4y?),KF=(-Rx⅛-l>

所以AFJLBF,

点尸在以A内为直径的圆上，故选项C错误；

/„ʌk=2L=JL="

选项由yy=-p2,得8乂，

D,Aa,y∣),B1I-y,y,I,l2x∣2L

一堂

_2p,所以所以。,三点共线；

,_2y2_γ1kfw=Qs,,AB

KOB.~-一

pPyl

所以直线ABl经过原点，故选项D正确.

故选：ABD.

12.欧拉函数8("X"eN*)的函数值等于所有不超过正整数〃，且与〃互素的正整数的个数

(互素是指两个整数的公约数只有1),例如姒1)=1,奴3)=2,『(6)=2,则()

A.0(125)=IOOB.数列加(5")｝是递增数列

C.的前10项中最大项为第3项

【正确答案】ABD

【分析】根据欧拉函数的定义求出夕(125)=100,故A正确；根据欧拉函数的定义求出

M5")=4x5∙τ,由以5"')>夕(5")可得数歹IJ加(5")｝是递增数列，故B正确；根据数歹!∣例5")｝

的第一项大于第三项可知C不正确；根据错位相减法求出S,,==-匚K,可知s,,<77,

6464×5π'64

故D正确.

【详解】对于A,所有不超过正整数125的正整数有125个，其中与125不互素的正整数有

1×5,2×5,3χ5,L,25x5,共25个，所以所有不超过正整数125,且与125互素的正

整数的个数为125-25=100个，即以125)=100,故A正确；

对于B,所有不超过正整数5"的正整数有5"个，其中与5"不互素的正整数有1x5,2×5,3x5,

L,5"Tχ5,共5"一个，所以所有不超过正整数5“，且与5"互素的正整数的个数为

5"-5i=4x5"τ个,即夕(5")=4χ5"τ,因为吗?=f⅛=5>l,所以9(51)>以5"),

¢9(5)4x5

所以数列｛夕(5")｝是递增数列，故B正确；

Sn—45/7—4111111

对于C,由B知，火5")=4X5∖所以酒y=k,第一项为“第三项为而,1>而,

故C不正确；

,__,5〃_45〃一4

对于D'由C知'.（5"）=4x5"T'

则0+2+、

"44×54×524×5",^'

I6115〃-95n-4

54×54×524×534χ5"∣4×5π

CICl5555n-4

所以S”—S——I-------1--------7+---------；-----------，

n544×54×524×5π^,4×5z,

41511I.5〃-4

所以W，=4+4⅛+?++^）-K

45n-4

所以

4x5”

5

所以卜=卜副一击)5n-4

4x5"

4520n+9因为B

所以Sf>0,

64×5,,^l

所以S“<77,故D正确.

64

故选：ABD

三、填空题

13.双曲线鸟-4=1的离心率为___________.

169

【正确答案】4

4

【分析】依据题意可得“力,C,然后根据离心率公式可得结果.

【详解】由题可知：Q=4,〃=3,由C=+伴2=5

c5

所以离心率e=9=二

a4

故：

14.已知数列｛凡｝的前〃项和为S,=∕+2”,则该数列的通项公式/=.

【正确答案】2n+l

【分析】由。,=5,,-5,1(〃22)计算，再计算q可得结论.

22

【详解】由题意“≥2时,an=Sn-Sn,l=n+2n-(n-l)-2(n-l)=2n+l,

又q=E=3适合上式，

所以““=2”+l.

⅛2n+l.

本题考查由S“求通项公式，解题根据是。=5“—Si式≥2),但要注意此式不含4,ai=Sl.

15.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖膈.如图所示，四面体

A-BCD为鳖膈,A52平面SCO,BC±CD,AB=BC=CD=2,E,F分别是棱AC和

3。上的动点，且AE=BF,则EF的长最小为.

A

【正确答案】√2

【分析】作£WJ_BC于点M,连接MF,所，得到直角三角形EMF,设AE=X,由对应线段

成比例求出EM,M/，利用勾股定理表示EF,求其最小值即可.

【详解】如图，作EM_L5C于点“，连接ME£7、

因为AB-Z平面BCr>,BCu平面88,所以ABNBC,又EMLBC,

CFCM

所以EM//A8,匕="ʌ,所以EMjL平面BCQ,又叱U平面BCQ,

CACB

所以EM工ME

又AB=BC=CD=2,BClCD,所以CA=DB=26

由AE=W7,得CE=DF,贝U==，得MFIICD.

DBCACB

,.,,CEEM2应-XEM近X

设A4Er=X,—=——=>———=——，得到，EM=2--^,

CAAB2√222

RFMFMFXXI—

在ABCD中，由3=K=F-=丁后，得到MF=y,0≤x≤2立,

DDLLJZZv272

EF=y∣EM2+MF2=I2-^γ^+f=JX?-2&x+4=J(X一句+2≥血,当且仅当

X=及时，等号成立.

故答案为∙√Σ

16.在平面直角坐标系中，点户的坐标(x,y)满足［sin。’其中。«°，2兀)，则

Z=J(X_1『+(尸］『+V(X-3)2+3,2+1∣-v-yI的最小值为.

22

【正确答案】y

J2J(X-3)2+-3

【分析】由题可得三+3=1，由椭圆第二定义有.-------n一二M

2516V-

则Z=J(X_1)2+(y_1)2+X一整，即椭圆上一点(χ,y)到点(1,1)距离与到直线χ=m

距离之和.

【详解】因点P的坐标(x,y)满足(y=4sin4则会+言=1，得"5,b=4,

C=√F=¥=3∙则该椭圆的右焦点坐标为尸(3,0)，右准线方程为X=—=—■

c3

J(X-3)2+:3

则由椭圆第二定义，有-------不一=二，故

X------

3

Z=J(X-1?+(y_I?+∣-^-∙y+∣x-'y=J(X_1)2+(1_O?+*-W，即

椭圆上一点(χ,y)到点(U)距离与到直线X=亍距离之和.

则距离之和最小值为过(1,1)的垂直于右准线的垂线段长度，为三-1=?.

故答案为

四、解答题

17.已知数列｛叫满足q=1,«„+,+¾0,,+l-α,,ɪθ(n∈N*).

(1)求出，ai,«4;

(2)试猜想数列｛q｝的通项公式，并用数学归纳法证明.

【正确答案】（1）。2=（，。3=；，4=；

⑵为=’,证明见解析

n

【分析】（1）首先根据题意得到。角=!一，再求外,出，4即可.

（2）首先猜想数列｛%｝的通项公式为q=L再利用数学归纳法证明即可.

n

【详解】（1）由。向+。”。“+1-。,,=0可知/+1=7^」，

1+4

当W=I时，代入4=1,解得a?=]

当”=2时，代入%=g，解得«3=ɪ;

当〃=3时，代入为=g,解得Q1=;；

（2）猜想数列｛%｝的通项公式为6=L.

n

当〃=1时，左边=4=1,右边=!=1,勺=,成立.

1n

（2）假设当〃=MA∈N*）时，q=：成立.

ɪ

⅞Iɪ

则当"=Z+1时，有%χ==

1

÷¾ι+l1+%

k

即当〃=左+1时，cι=—也成立.

nn

所以％=L对任何n∈N∙都成立.

n

18.在一次期中考试后,学校教学处对数学考试情况进行分析,考生的成绩（单位:分）分布大

致如下:

考生数学分数的区间[70,90)[90,110)[110,130)[130,150]

比例10%25%45%20%

（1）估计本次数学考试成绩的众数、中位数以及平均数；

（2）为了进一步了解学生的数学学习情况,用按比例分配的分层随机抽样方法,在[70,90）和

［90,110)两组中抽取7名同学,再从这7名同学中随机抽取2名同学进行访谈,求抽取的这2

名同学恰好有1人成绩在［70,90)内的概率.

【正确答案】(1)众数：120;中位数:学;平均数:115

⑵W

21

【分析】(1)根据表格,根据数字特征的计算公式,计算结果即可；

(2)先根据分组抽样求得［70,90)和［90,110)中需要抽取的人数,列举出从中抽取两位同学的所

有的可能,找出其中恰好有1人成绩在［70,90)的结果,利用古典概型的概率公式,即可得出结

果.

50%—35%450

【详解】⑴解:由表格可知:众数：120;中位数:110+20x当淄2=个；

45%3

平均数:80xl0%+IOOX25%+120x45%+140x20%=115;

(2)由表格知:［70,90)中的学生与［90,110)中的学生比例为：10%：25%=2:5,

根据分层随机抽样的方法抽取7名学生,则在［70,90)中抽取2人,分别记作乂儿

在［90,110)中抽取5人,分别记作4也。,46,

把“从样本中抽取2名同学恰好有1人成绩在［70,90)内”记作事件A,

用(加,〃)表示抽出的两位同学,则所有的可能性为：

(x,y),(x,α),(x,A),(x,c),(x,d),(x,e),

(y,α),(y,⅛),(y,c),(j,J),(¾e),(a,⅛),

(α,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(6,e),

［c,d'),{c,e),(d,e),共21种，

其中满足事件A的有:(x,a),(x,b),(x,c),(x,db(x,e),

(y,α),(y,l),(y,c),(y,d),(y,e),共10种，

故P(A)=印

19.VEX亚洲机器人比赛是全球两大机器人赛事之一.如图所示，在某次比赛中，主办方设

计了一个矩形坐标场地(包含边界和内部，A为坐标原点)，48长12米，长5米.在A

处有一只电子狗，在AB边上距离A点6米的E点处放置机器人，电子狗的运动速度是机器

人运动速度的两倍.若电子狗和机器人从起始位置同时出发，在场地内沿直线方向同时达到

某点尸，那么电子狗被机器人捕获，称点尸为成功点.

(1)求成功点P的轨迹方程；

(2)为了记录比赛情况，摄影机从AD边上某点F处沿直线方向往C点运动，要求直线巾与

点P的轨迹没有公共点，求点F纵坐标为的取值范围.

【正确答案】(I)(X-8f+y2=16(0≤y≤4)

(23U

【分析】(1)设P(x,y),0≤x≤12,0≤y≤5,机器人运动速度为乙依题意得

荷+y2Y(X6)-+尸,整理即可得解;

2vV

(2)设直线尸C：y=k(x-12)+5,根据直线与点P的轨迹没有公共点，则圆心到直线的距

离等于半径，即可求出人的取值范围，从而求出点F纵坐标％的取值范围.

【详解】(1)解：设P(X,y),0Mx≤12,0≤y≤5,机器人运动速度为叭

2

由题意可得加2+Y=J[6)-+y2,化简得(χ-8)2+∕=16.

2vV

由于点P在矩形场地内，则0≤y≤4.

所以成功点P的轨迹方程为(x-8p+y2=i6(0≤y≤4).

(2)解：由题意可知直线Fe的斜率存在，不妨设直线FC：y=Z(x-12)+5,

直线FC与点尸的轨迹没有公共点,

由直线与圆的位置关系可得d=IE*）+目>4,解得左<

√l+⅛240

23

则点尸纵坐标为=-12无+5>6，

又因为为4。，5],所以为e（k，5.

20.如图所示，在正方形45CO中，将,ACD沿AC折起至AACP.

（1）求证：ACLBP-,

JTr）TT

⑵记二面角P-AC-5的大小为"当宁e≤号时，求异面直线AB和CP所成角的余弦值

的范围.

【正确答案】（1）证明见解析

2-√23

⑵

4,4

【分析】（1）由线线垂直证ACI.平面OBP,再证ACJ_8P；

（2）由向量法求异面直线夹角.

【详解】（1）连接正方形ABCD的对角线交于点。，连接。P.

因为四边形ABC。是正方形，所以ACS30.

由翻折不变性可知AC，OP，AC_L。氏

又因为OPCOB=B,OP,。BU平面O8P,所以AC_L平面O8P.

因为BPu平面OBP,所以ACL3P.

Z八

（2）由（1）可知/PO8为二面角P-AC-B的平面角，^ZPAB=Θ.

法1（坐标法）：如图，以。为原点，。4为X轴正方向，OB为>轴正方向，垂直于平面月。8

且向上为Z轴正方向，建立空间直角坐标系.

不妨设OA=OB=OP=1,则A(l,0,0),B(O,1,O),C(-1,O,O),P(0,8SaSine),

ULW

贝IJΛB=(-1,1,0),CP=(l,cos^,sin^).

,、∣^B∙CP∣1-1+cosθ∖Icos0-11

所以c°s(AB,吁标向=母=—'

因为2≤e≤^,所以CoS(AB,CP)∈号][,

法2(基底法)：不妨设OA=OB=OP=I,则AB=CP=0，

以｛Q4,0B,0P｝为基底，OA-03=0，OAOP=O,OBOP=cosθ.

因为AB=QB-。4，CP=OP-OC,

,,∖∖AB-CP∖I(OB-OA)(OP-OC)I∣S0-1∣

所CC以cos(ZAB,CP)=r=------------G------------=J~CO,

`/∣AB∣∙∣CP∣22

因为2≤04与，所以cos(A8,CP〉w甘ɪ1.

21.已知数列｛%｝的首项4=g,且满足《用=言.

(1)求数列｛4｝的通项公式。.；

n,、

(2)设我1=丁,求数列也｝的前"项和S,.

【正确答案】(1)。“=3T

"I+2,,^l

~n(∖+n∖/、1

(2)S,=­2~+4-(π+2)∙-

1'-l）是以1为首项，T为公比的等比数列，利用等比数

【分析】（1）根据递推公式可得:

列的通项公式即可求解；

（2）结合（1）的结论得出，=〃+〃∙击，利用分组求和和错位相减法即可求解.

2«,111

【详解】（1）由M+ι=—77可知——=丁+彳，

«„+1¾÷∣2a,,2

两边同减1可得----1

%

因为‘7=1,所以1∙-l∣是以1为首项，J为公比的等比数列.

%匕2

所以!一1=(1，βpα-=⅛∙

(2)由(1)可知以=〃+〃•白•，

=(1+2+3+…+”)+(lx*2x提+3χ5+∙∙∙+”x击)

〃(1+〃)△1c1c11、

=-------+lx—+2×-+3×ʒ-+∙∙*+n×——-

02nl

2∣k22122')

记<=lx∕+2χg+3χ*+…+Ttx击

ITIlCI/八11

/="+2,级+…+("1)XF^+“X机

ι,..ɪ-fʧ,,

两式作差可得IT=ι+[+±+…+-1iJ=Iy-"χ-L=2-("+2),

2〃2222〃TT2〃12〃'/2〃

1—

2

所以7>4-(〃+2>击.

因此S,=Z^+4-("+2>3∙

222)

22.已知双曲线C：Ef=I(a>