离散型随机变量的均值高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.3离散型随机变量的数字特征7.3.1离散型随机变量的均值赌本分配问题：甲乙两人通过掷硬币进行赌博，每局正面朝上甲胜，反面朝上乙胜.双方各出50个金币，约定的规则是先胜三局者获得全部100枚金币，当赌博进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某种原因终止了赌博，那么该如何分配这100枚金币才比较公平？7.3.1

离散型随机变量的均值

高中优质课团体赛1.情境引入7.3.1

离散型随机变量的均值

高中优质课团体赛【问题1】甲乙两名射箭运动员进行射击比赛，各射击4次，成绩如下(单位：环)：甲78910乙689107.3.1

离散型随机变量的均值

高中优质课团体赛甲乙两人谁的射箭水平更高呢？2.问题探究环数78910甲射中的频数10203040乙射中的频数15254020【问题2】甲乙两名射箭运动员各进行了100次射击，成绩如下(单位：环)：7.3.1

离散型随机变量的均值

高中优质课团体赛如何比较甲乙两人谁的射箭水平更高呢？环数78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2【问题3】甲乙两名射箭运动员根据以往的射击比赛成绩，得到分布列如下表所示：7.3.1

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高中优质课团体赛如何比较甲乙两人谁的射箭水平更高呢？【例1】在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.8，那么他罚球1次的得分的均值是多少？【练习】抛掷一枚质地均匀的骰子，设出现的点数为,求的均值.【观察】掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数的均值为3.5.

随机模拟这个试验，重复60次和重复300次各做6次，观测出现的点7.3.1

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高中优质课团体赛4.概念理解数并计算平均数.演示可以发现，按由易到难的顺序猜歌，获得的公益基金的期望值

最大.猜歌顺序21442256211219041872【思考】如果改变猜歌的顺序，获得公益基金的均值是否相同？如果不同，你认为哪个顺序获得的公益基金均值最大呢？7.3.1

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高中优质课团体赛7.3.1

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高中优质课团体赛【例3】根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备，有以下三种方案：方案1运走设备，搬运费为3800元；方案2建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能挡住小洪水；方案3不采取措施，希望不发生洪水.工地的领导该如何决策呢？天气状况大洪水小洪水没有洪水概率0.010.250.74总损失/元方案1380038003800方案26200020002000方案3600001000007.3.1

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高中优质课团体赛分析：决策目标为总损失(投入费用与设备损失之和)越小越好.根据题意，各种方案在不同状态下的总损失如下表所示：方案2和方案3的总损失都是随机变量，可以采用期望总损失最小的方案.请同学们回顾本节课的学习内容和学习过程，并回答下列问题：(1)离散型随机变量的均值定义是什么它的作用是什么？我？们是如何得到离散型随机变量的均值定义的？(2)离散型随机变量的均值与样本的平均值有什么区别和联系？(3)利用期望值原则进行决策时需要注意什么问题？思考：你能运用数学期望的知识解决前面的“赌本分配”问题吗7.3.1

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高中优质课团体赛7.总结提升？【必做题】

1.课本第67页练习第3题；2.课本第71页习题7.3第2,3,4,6题.【选做题】从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点，设随机变量是这两点间的距离．(1)求概率

；(2)求的分布列，并求其数学期望．7.3.1

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