2023-2024学年黑龙江省佳木斯市佳木斯高一年级上册11月期中数学质量检测模拟试题（含答案）

2023-2024学年黑龙江省佳木斯市佳木斯高一上学期11月期中数学质量

检测模拟试题

注意事项：

1.答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息.

2.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150分.

一、单选题（每小题5分）

1.下列关系正确的是（）

A.|-1星NB.7t2eQC.N*=ZD.{0}=0

2.已知命题0：Va>0,a4—>2则命题p的否定是().

a

A.3「a>0八,a+—1>2cB.3a<0,4H—>2

aa

C.>0ia4—«2D.3a<Q,a+—<2

aa

3."-2<x<3”是的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.下列各组函数表示同一函数的是（

A./⑺:正方⑺式五丫B./(x)=l,g(x)=x°

c.y（x）=x,g（x）=WD./(x)=x+l,g(x)=--

5.右图的曲线是幕函数y=x"在第一象限内的图象，已知〃分别取±1,y,2四个值，相应的曲

A.—1,y»1,2B.2,1,g,-1

C.y,-1,2,1D.2,y,-1,1

6,设偶函数/(X)在区间(-G-1]上单调递增，则()

A./[-|]</(-1)</(2)B./(2)</[-1]</(-1)

C../-(2)</(-1)</[-^D./(-!)<.^-|^</(2)

7.已知/'(X)=O?+2+3,/(4)=5,则〃-4)=()

X

A.3B.1C,-1D.-5

“f->11z.[a,a>h一八,,

8.己知/(x)=max幺厂，其中maxa,6='人，若/(。注4,则正实数。的取值范围为()

[x][h,a<h

A.a>2^Q<a<—B.a>2^0<a<-C.a>4^0<a<—D.tz>4sgO<a<—

2424

二、多选题(每小题5分)

9.已知/={x|x+l>0},5={-2,-1,0,1},贝l」(a4)c8中的元素有()

A.-2B.-IC.0D.I

10.已知a,h,c,deR,则下列结论正确的是()

A.若ac2>be?,贝!]a>bB.若a>b,c>d,则ac>6”

C.若a>b,c>d,则a-4>b-cD.若a>Z>>0,则"+)

a+2023a

11.已知命题P：VxeR,/+2》一.>0.若p为假命题，则实数。的值可以是()

A.-2B.-1

C.0D.-3

二"二’关于函数/⑺的结论正确的是（）

12.已知函数/（x）=

A./(x)的值域为(-8,4)B./⑴=3

C.若/(x)=3,则》=道D./(/(-D)=1

第II卷（非选择题）

三、填空题（每小题5分）

13.已知函数/（x）=J或R+则函数〃x）的定义域

14.若函数〃"=（"2）/+（“―1卜+3是偶函数，则“X）的增区间是.

15.若l<"b42,24a+6<4,则44-26的取值范围.

12

16.已知12a+6=3a>06>0,则^一•+—的最小值为.

2ab

四、解答题(17题10分，18、19、20、21、22题各12分)

17.设函数函x)=〃+b,满足/(0)=l,/(l)=2.

(1)求。和b的值；

(2)求不等式ad+版一240的解集.

18.(1)解不等式：空123；

(2)设0<x<2,求函数y=Jx(4-2x)的最大值.

19.已知函数/(X)是定义域为/?的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-2x.

(1)求出函数/5)在R上的解析式

(2)画出函数/(x)的图象，并指出函数的单调区间.

20.已知集合/=卜卜5<》<-2},集合8={x|2，〃+3WxW/„+l}.

(1)当8=0时，求机的取值范围；

(2)当8为非空集合时，若xc8是xe/的充分不必要条件，求实数〃7的取值范围.

21.已知某函数〃x)=(小一机-1)一31.

(1)求/(X)的解析式；

(2)若/(x)图象不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；

⑶若/(x)图象经过坐标原点，解不等式/(2-x)>/(X).

22.已知函数〃力=/+2"+3,xe[-4,6].

⑴当”=—2时，求“X)的最值;

(2)若/(x)在区间14,6］上是单调函数，求实数。的取值范围.

1.c

【分析】利用常用数集的定义对选项逐一判断即可得解.

【详解】因为|-”=1是自然数，所以i-i|eN,A项错误；

因为兀是无理数，所以Y是无理数，则兀2/Q,B项错误；

N*表示正整数集，显然是整数集Z的子集，所以N*qZ,C项正确；

集合｛0｝是含有一个元素0的集合，空集。不含任何元素，所以D项错误.

故选：C.

2.C

【分析】由全称量词命题的否定为存在量词命题，可解.

【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题,

所以命题p：Va>0,a+->2,的否定为:3ct>0,ciH—W2.

故选：C

3.B

【分析】由充分条件和必要条件的定义求解即可.

【详解】因为｛x|-2<x<3｝,

故"-2<x<3”是"T<x<3"的必要不充分条件.

故选：B.

4.C

【分析】判断函数的定义域是否相同，再在定义域基础上，化解解析式是否一致即可.

【详解】对于A,7('”正引城工€可依⑺4五)二》^^。)，定义域和对应法则不一样，故

不为同一函数；

对于B,/(x)=l(xeR),g(x)=x°=l(xxO),定义域不同，故不为同一函数；

?

对于C,/(x)=x(xeR),g(x)=^=x(reR),定义域和对应法则均相同，故为同一函数:

对于D,/(x)=x+l(xeR),g(x)=-——^=x+l(x*l),定义域不同，故不为同一函数.

故选：C.

5.B

【分析】利用幕函数的图象性质逐一观察判断即可.

【详解】函数v=x-'在第一象限内单调递减，对应的图象为a；

y=x对应的图象为一条过原点的直线，对应的图象为。2；

、=/对应的图象为抛物线，对应的图象应为G；

y=，在第一象限内的图象是C3；

所以与曲线对应的〃依次为2,1,y,-1.

故选：B

6.B

【分析】根据偶函数的性质得到/(2)=/(-2),再根据函数的单调性判断即可.

【详解】因为/(x)为偶函数，所以/(2)=〃-2),

又/(x)在区间(-*-1］上单调递增，所以

故选：B

7.B

【分析】构造g(x)=/(x)-3,彳导至ljg(x)为奇函数，求出g(4)=/(4)-3=2,进而得至lJg(-4)=-2,

求出/(-4).

【详解】设g(x)=/(x)-3=a/+g,定义域为(-e,O)U(O,”)，

贝|Jg(-X)=tz(-x)'+—=-ax3_2=_g(x),

—XX

故g(x)为奇函数，

又g(4)=/(4)-3=5-3=2,则g(-4)=-2,

所以/(-4)=g(-4)+3=-2+3=l.

故选：B

8.B

x2,x>1

【分析】根据题意得出分段函数/(x)=-,0<x<l,分类解不等式即可.

X

x2,x<0

【详解】令X2=L解得X=l,

X

2

当时，./Xx)=max{fS}=f,/5)24,gpa>4,且。>0,解得a22或“4一2(舍去);

当0<x<l时，/(x)=maxjx2,-[=-,f(a)>4,即124,且a>0,解得0<a4L,

[X)xa4

当x<0时，/(x)=max[幺$}=£,/(«)>4,因为“为正实数，所以此种情况无解.

综上正实数。的取值范围为：a>2s£0<a<4.

4

故选：B.

9.AB

先求集合力的补集，再求与8的交集.

【详解】因为集合/={x|x>-l},

所以备/=卜,《-1},

则(«/)c8={x|x4-1}c{-2,-1,0,1}={-2,-1).

故选：AB.

本题考查了集合的基本运算，属于基础题.

10.ACD

【分析】根据不等式的性质判断AC；举例说明即可判断B；利用作差法即可判断D.

【详解】对于A:由〃>反2知/>0,所以a>6,故A正确;

对于B：当。=l,b=T,c=l,d=-l,满足瓦c>4,但=,故B错误;

对于C：由c>d知一c<—d,又a>b,所以。一故C正确;

8+2023b2023(。一匕)八刖6+2023b

对于D：a>b>0,------------=-----------〉0即------->-,故D正确.

a+2023aa(a+2023)a+2023a

故选：ACD.

11.BC

【分析】根据题意，求得当命题P为真命题时，”的取值范围，即可得到结果.

【详解】若命题。为真命题，则A=4+4〃<0,解得a<-l,则当命题P为假命题时，«>-1.

故选：BC

12.ACD

【分析】根据分段函数的性质，结合函数图象即可求解值域，分别代入即可判定BCD.

【详解】对选项A：当X4-1时，/(x)=x+2e(—,l],当-l<x<2时，/(x)=x2e[0,4),

故函数值域为(-8,4),正确；

对选项B：/(1)=『=1,错误；

对选项C：当xV-1时，〃x)=x+2=3,x=1,不成立；

当-l<x<2时，f(x)=x2=3,x=拒或x=-陋(舍)，故x=正确；

对选项D：/(-I)==/(I)=1

故选：ACD.

2

13._；,0)U(0,+«))

【分析】根据函数/(x)的解析式有意义，列出不等式组，即可求解.

I----1\2x+1201

【详解】由函数“X=岳工7+2■有意义，则满足八，解得且XN0,

x[x^O2

所以函数/(X)的定义域-g,0)U(0,+8).

故(o,+°°)

14.SO)

【分析】根据函数/(》)为偶函数求得。，进而求得了(x)的增区间.

【详解】由于/(x)是偶函数，所以/(-x)=/(x),故"1=0,所以4=1,所以/(x)=_/+3,

二次函数/(X)开口向下，对称轴为x=0,所以/(X)的增区间是(-8,0).

故S,O)

本小题主要考查根据函数的奇偶性求参数，考查二次函数单调性，属于基础题.

15.5<4a-2Z><10.

【分析】用已知形式表示未知，设4“-2&=x(a-，)+y(a+6),解出羽夕的值，再分别求出范围,

利用同向不等式可加性求解.

［详角军］由题设4Q_2b=x(a_b)+y(q+Z0,-2/?=(x+y)a+(y-x)b,

则｛二二2，解得(，所以4a-26=3("b)+(a+6),

\<a-b<2,3<3(〃一力)<6,2<a+/><4,,

所以5<3(。一b)+(a+6)<10.

故5<4a-2ft<10.

此题考查不等式的相关性质，通过已知代数式的范围求未知代数式的范围，一定用已知代数式表

示出未知代数式，切不可通过加减关系分别求出两个字母的范围再求解.

3+2正

1O.------------

3

【分析】根据2“+6=3,可转化为乡+§=1,用“1”的代换，再之用基本不等式，得出结果.

33

【详解】因为2a+b=3,所以二+。=1

33

又因为。>01>0

12/12、.2ab、b4a，、rb4a.3+28

所以一+-=(—+-)x(——+—)=—+—4-l>2J------+1

2ab2ab336a3b76a3b3

当且仅当2=色，因为2"+b=3,即b=6-3&,a=述二^时，取等号.

6a3b2

故三遗

3

17.(1)47=1,6=1

⑵卜2,1]

【分析】(1)利用函数值的定义，联立方程组即可求解；

(2)根据(1)的结论及一元二次不等式的解法即可求解.

【详解】⑴因为函数〃x)="+b,满足"0)=1,/⑴=2,

[/?=1

所以人解得〃=1/=1.

[a+6=2

(2)由(1)知，。=1,6=1,

所以不等式orhbx_2W0化为/+X-240,即(x+2)(x-l)40,解得-24x41,

所以不等式的解集为[-25.

18.(1){x|-7<x<-2)；(2)72.

【分析】(1)应用分式不等式的解法即可；

(2)应用基本不等式即可求.

【详解】(1)至化为生4一320,即山40,

x+2x+2x+2

故卜+；"+2)4°,解得：{X|_7<X<-2),

[X+2H0

(2)因为0<x<2,所以2-x>0,

故y=Jx(4_2x)=>/2-Jx(2-x)<>/2-~-=s/2,

当且仅当x=2-x,即x=l时，等号成立，

故y="x(4-2x)的最大值为五.

x2—2x,x>0,

19.(1)/(x)=0,x=0,(2)图象见解析，增区间是(一s,-1),(1,”)，减区间是(川)

—x~—2x,x<0.

【详解】(1)①由于函数,/(x)是定义域为R的奇函数，则,/(0)=0；

②当x<0时，-x>0,因为兀0是奇函数，所以八—x)=—/(x).

所以7(x)=~~A~x)=—[(~x)2—2(—x)]=—x2—2x.

，-2x,x>0.

综上：y(x)='0,x=0.

-x^-lr.x<i.

(2)图象如图所示.

由图可知，增区间是（70,T）,（l,y0）,减区间是

20.(l)/n>-2

(2)卜〃卜4<m<—3}

【分析】（1）根据8=0列不等式，解不等式即可；

（2）将8为非空集合，是xeN的充分不必要条件转化为集合8是集合力的真子集，然后

列不等式求解即可.

【详解】（1）,.,8=0,A2/n+3>w+l,：.m>-2.

（2）为非空集合，是xe/的充分不必要条件，

2w+3<w+1tn<-2

则集合8是集合力的真子集，.•.<2/n+3>—5,即■机>-4,

机