江苏省句容市后白中学2023年数学七年级上册期末调研模拟试题含解析

江苏省句容市后白中学2023年数学七上期末调研模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.中国的陆地面积和领水面积共约9970000切用科学记数法表示9970000（）

A.997xlO4B.99.7xlO5C.9.97xlO6D.0.997xlO7

2.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1,若它是偶数，则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这

个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：取自然数5,经过下面5步运算可得1,即：如图所

示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值有（）

x3+l+2一+2,+2+2

5-------->16'>8»4'>2>I

A.6个B.5个

C.4个D.3个

3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解一批圆珠笔的寿命

B.了解全国七年级学生身高的现状

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

22冗

4.下列各数：-5,1.1010010001…，3.14,一，20%,一,有理数的个数有（）

73

A.3个B.4个C.5个D.6个

5.将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方

体中，和“数”相对的字是（）

rm

阑养I

A.核B.心C.素D.养

6.下列说法中正确的是（）

A.0既不是整数也不是分数B.整数和分数统称有理数

C.一个数的绝对值一定是正数D.绝对值等于本身的数是。和1

7.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接

近标准的是（）

8.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则〃+方=（）

1

A.3+8=11B.3x+2=6C.-=3D.3x+2y=6

x

10.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,若NAOC=120。，则N8。。等于（）

A.x<0B.x<1C.x>0D.x<0

12.下列数或式：（-2）3,（-1）6,-52,0,加2+1在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.观察下列算式*=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128”根据上述算式中的规律，推测2202«的个位数字是

14.在同一平面上，若N8OA=65。，ZBOC=15°,则N4OC三

15.若一:xyz与2xm-2y"5是同类项，则］n—m=.

16.如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3,则AB表示为

17.已知方程2x-a=8的解是x=2,则a=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调16人

到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原有的人数

19.（5分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为8cm（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为1C".

（1）如图1,容器内水的体积为（结果保留"）.

图1

（2）如图2,把一根半径为4c搐，高为8c7〃的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面上升的高度是多

少？

图2

（3）如图3,若把一根半径为4cm,足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

图3

20.（8分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案,

一般生活用气

户年天然气用量（m3）

价格

6口（含）以上6口以下

第一档0-500（含）0-350（含）2.287G/m3

第二档500-650（含）350-500（含）2.57B/m3

第三档650以上500以上3.9Xi/m3

(1)小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3,小明家需交多少费用？

(2)张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少n?天然气？

21.(10分)甲、乙两人分别从相距100Q”的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶.甲出发2/z后到

达8地立即按原路返回，返回时速度提高了30Am/力，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发后到达A地.(友情

提醒：可以借助用线段图分析题目)

(1)乙的速度是km/h,甲从A地到8地的速度是km/h,甲在出发小时到达4地.

(2)出发多长时间两人首次相遇？

(3)出发多长时间时，两人相距30千米？

22.(10分)如图，已知直线AB以及点C、点D、点E

(1)画直线CD交直线AB于点O,画射线OE

(2)在(1)所画的图中，若NAOE=40°,ZEOD：ZAOC=3：4,求NAOC的度数

D

E■・

AB

■

C

23.（12分）（1）计算：-5+[-]）+（-3）\|-5-11

（2）计算：卜6+g-；）x（-12）-（-1产°

（3）解方程：*=1一七1

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参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、c

【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成4X10"的形式，其中1W同<10,〃为整数，这种记数的方法叫做

科学记数法，即可求解.

【详解】将9970000用科学记数法表示为：9.97X106.

故选：C.

【点睛】

本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题的关键.

2、C

【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2,得到2；用2乘以2,得到4；用4乘以2,得到8；用8乘以2,

得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可.

【详解】定义新运算

X2X2X2X2

1----------2--------->4---------8---------46

128

X2X2

-32------------>64<

X2

16*20

3X+1X2

-------------5------*10>3

故答案为c

【点睛】

本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.

3、D

【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体

分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多

或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

【详解】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故A错误；

B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故B错误；

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故C错误；

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故D正确；

故选：D.

【点睛】

此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似.

4、B

【分析】根据有理数的定义即可得.

22

【详解】根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5,3.14,y,20%这4个，需要注意的是

22

—=3.142857142857,小数点后142857是循环的，所以它是有理数.

7

故答案为：B.

【点睛】

22

本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在—

的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.

5、B

【分析】根据正方体展开与折叠的性质判断即可.

【详解】由正方体展开图折叠后可知：“数”相对的字是“心”.

故选B.

【点睛】

本题考查正方体的展开与折叠，关键在于利用空间想象能力还原立体图形.

6、B

【解析】试题解析：A.0是整数.故错误.

B.正确.

C.0的绝对值是0.故错误.

D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.

故选B.

7、C

【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案.

【详解】解：|+0.9|=0.9,|—3.6|=3.6,|-0.8|=0.8,|+2.5|=2.5

0.8<0.9<2.5<3.6

，从轻重的角度看，最接近标准的是-0.8.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键.

8、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表

面展开图的特点求出a,然后代入代数式进行计算即可.

【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”

与面“-2”相对.

因为相对面上两个数都互为相反数，

所以a=-l,b=-3,

故a+b=-4,选D.

【点睛】

注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

9、B

【分析】根据一元一次方程的定义判断即可.

【详解】A、3+8=11,不含有未知数，不是一元一次方程；

B、3x+2=6,只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,是一元一次方程；

C、分母含有未知数不是一元一次方程；

。、含有两个未知数，不是一元一次方程；

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.

10、C

【解析】由图可知NAOC=NAOB+NBOC,ZBOC+ZBOD=ZCOD,依此角之间的和差关系，即可求解.

【详解】解：根据题意得：ZAOC+ZDOB

=ZAOB+ZBOC+ZDOB

=ZAOB+ZCOD

=90°+90°

=180°,

VZAOC=120°,

.,.ZBOD=60°,

故选C.

【点睛】

本题考查了余角和补角的定义；找出NAOC+NDOB=NAOB+NBOC+NDOB是解题的关键.

11、D

【分析】运用特殊值法可以快速求解.

【详解】当x=l时，,一1|=0,W+l=2,则,一1|。凶+1,故B和C不正确；

当X=O时，k一1|=1,W+l=l,则|x-1|=W+1,故A不正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键.

12、B

【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.

故选B

【点睛】

此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6

【分析】根据题意可得规律末尾数字是2,4,8,6的循环，2020+4=505,所以可以得到答案.

【详解】解：2'=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128

它们的尾数2,4,8,6每四个一个循环

2020+4=505

根据规律得到22。2。的个位数字是6

故答案是：6

【点睛】

此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.

14、80°或50°

【分析】在同一平面内，若NBOA与NBOC可能存在两种情况，即当OC在NAOB的内部或OC在NAOB的外部.

【详解】解：如图，当OC在NAOB的内部时，ZAOC=ZBOA-ZBOC=650-15O=5()0,

当OC在NAOB的外部时，ZAOC=ZBOA+ZBOC=65°+15o=80°,

故NAOC的度数是50。或80°,

故答案为：80°或50°

考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，NBOA与NBOC可能存在两种情况，即当OC在NAOB

的内部或OC在NAOB的外部.

15、-6

【解析】由题意得，

/zi-2=l,/i+5=2,

・••帆=3,〃=・3,

:.w-m=-3-3=-6.

16、8

3

【分析】根据NB为MB的四分之一，可得，MN=-MB=3,再根据M是线段AB的中点，可得A5=2MB,再

4

即可得出答案.

【详解】TNB为MB的四分之一，MN=3,

3

:.MN=-MB=3；

4

.*.BM=4；

是线段AB的中点，

二AB=2MB=8；

故答案为：8

【点睛】

本题考查的是两点间的距离以及线段的中点，在解答此类题目时要根据题意利用数形结合求解，先求出BM的长度是

解本题的关键.

17、-1

【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.

【详解】解：把x=2代入方程得：l-a=8,

解得：a=-1.

故答案为：-L

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、甲队人数28人，乙队人数为14人

【分析】设乙队人数为a人，则甲队人数2a,列出方程求解即可；

【详解】解：设乙队人数为。人，则甲队人数2。，

依题意得：2a—16=—（。+16）—3,

2

化简得3a=42,

4=14,

所以，甲队人数：2a=2xl4=28；

答：甲队人数28人，乙队人数为14人.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键.

19、（1）640%；（2）2cm；（3）—cm

3

【分析】（1）根据体积公式，即可求解；

（2）设水面上升的高度是〃cm,根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；

（3）设容器内的水将升高mm,根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解.

【详解】（1）万•82x10=6404卜布），

答：容器内水的体积为640»cm'-

故答案是：640%cm3.

（2）设水面上升的高度是/zcm,

根据题意，得：-82•//=7T-42-8»

解得：h=2.

答：水面上升的高度是2cm；

(3)设容器内的水将升高

据题意得：^-82X10+^--42(10+X)=^-82(10+X),解得：x=y,

答：容器内的水将升高与

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.

20、(1)小明家需交1265元：(2)张华家2017年共用了2m3天然气.

【分析】

(1)根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；

(2)设张华家共用了xn?天然气，先求出5口之家用气In?的费用，与1251比较后可得出x超过1,再根据使用In?

天然气的费用+超出In?的部分x3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】

(1)根据题意得：1x2.28+(550-1)x2.5=1265(元).

答:小明家需交1265元.

(2)解：设张华家共用了xn?天然气，

V350x2.28+(1-350)x2.5=1173(元)，1173<1251,

...X超过1.

根据题意得：1173+(x-1)x3.9=125L

解得：x=2.

答：张华家2017年共用了2m3天然气.

21、(1)20km/h,50km/h,3.25小时；

(2)出发3小时两人相遇；

7

(3)出发1或上13或U13或1上9或3.5小时，两人相距30千米.

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【分析】(1)根据甲乙两地相距l()0km,甲用时2h,乙用时5h,即可得出答案；

(2)根据甲乙两人共走了100km,列方程即可得出答案；

(3)分情况进行讨论：①两人第一次相遇之前相距30km,②两人第一次相遇之后相距30km,③两人第二次相遇之

前相距30km,④两人第二次相遇之后相距30km,⑤甲回到A地之后乙返回并距离A地30km.

【详解】解：(1)乙的速度是100+5=20h"//z,甲从4地到8地的速度是100+2=50•//?,甲在出发2+100+(50+30)

=3.25小时到达A地；

(2)设出发x小时两人相遇，由题意得

50x+20x=100

解得：X——,

答：出发与小时两人相遇.

(3)设出发。小时，两人相距3()千米，由题意得

50a+20a=100-30或50a+20a=100+30或20a-(50+30)(a-2)=30或(50+30)(a-2)-20a=30或20(a-65+20)

=100-65-30,

131319

解得：。=1或°=一或"=—或。=