辽宁省沈阳实验学校集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

辽宁省沈阳实验学校集团2023-2024学年七年级上学期期中数学

试卷（解析版）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1.（2分）下列各数中，比-1大的数是（）

A.-3B.-2C.-1D.0

2.（2分）下列各式符合代数式书写规范的是（）

A.18XbB.J%C.D.m^2n

4a2

3.（2分）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.（2分）下面形状不同的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）

5.（2分）下列各对数中，互为相反数的是（）

A.-（+5）与+（-5）B.」与-（+0.5）

2

C.-1-0.011与-（-^―）D.」与0.3

1003

6.（2分）如果单项式与-5/产是同类项，那么（-"）"'的值为（）

A.-6B.-8C.6D.8

7.（2分）下列说法正确的是（）

A.3口冷2系数是3,次数是2

B.-3/），的系数是3,次数是3

C.x的系数是0,次数是1

D.二乂了2的系数是二，次数是3

3y3

8.（2分）按如图所示的运算程序，若输入〃=1,6=-2,则输出结果为（)

是

(a-b)

9.（2分）下列计算正确的是（）

A.（-3）2="B.-(x+y)--x+y

C.3a+5b=SabD.5a3庐-群=2后必

10.（2分）某人先以速度vi千米/时行走了八小时，再以速度吃千米/时行走了〃小时，则

某人两次行走的平均速度为（）

Avl+v2

2

B.v由+丫2t2

2

v1t1+v2t2

't1+t2

v1t2+v2t1

3t2

二、填空题（每小题3分，共18分）.

11.（3分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，观众预计达570

万人次，集聚强度或创杭州之最，数据“570万”用科学记数法表示为.

12.（3分）比较大小：用填空；一学一2.

53

13.（3分）某种水果的售价为每千克。元QW30）,用面值为100元的人民币购买了3千

克这种水果，应找回元（用含。的代数式表示）.

14.（3分）用小立方体搭一个儿何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示.这样

的几何体最少需个小立方体；最多需要个小立方体.

从正面看从上面看

15.（3分）下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③

用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒

16.（3分）已知当x=3时，代数式/+法-5的值为20,贝IJ当x=-3时，代数式/+公

-5的值是.

三、解答题（第17,18小题各8分，第19小题6分，共22分）

17.（8分）计算；

（1）（-36）xe蒋）+16+（-2）3；

（2）（-5+2）X得+52+（-5）•

18.（8分）化简：

（1）2a-（4a+5b）+2（3a-4b）；

（2）57-2（3,-5x2）+（_4y2+7个）.

19.（6分）先化简，再求值：4xy+（2jr+5xy-_y2）-2（7+3盯），其中x=-l,y=

四、解答题（第20、21小题各8分，共16分）

20.（8分）图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体.

（1）请在方格纸中用实线画出它的三个视图；

（2）若将该几何体露在外面的部分（包括底面）全染上红色，则染色的总面积为

平方单位.

一/一片从正面看从左面看从上面看

从正面看

21.（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因

实际每天生产与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）

星期一二三四五六日

增减+7-4-5+11-10+16-6

(1)根据记录可知前三天共生产辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10

元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22.(10分)观察图，解答下列问题.

(1)图中的圆圈被折线隔开分六层，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有

5个圆圈…，第六层有11个圆圈.如果继续画下去，第18层有个圆圈，第〃

层有个圆圈.

(2)某一层上有65个圆圈，这是第层.

(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为(1+3)

或22,由此得，(1+3)=22,同样：由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32,由前四层的

圆圈个数和得：1+3+5+7=42,….根据上述规律，从1开始的n个连续奇数之和为

(用”的代数式表示).

(4)运用(3)中的规律计算：71+73+75+…+169.

1234

500

QIO500

10

O

0-0

O000

23.(10分)如图所示，小明房间窗户高为。米，宽为6米，窗户上的装饰物由三个半圆形

布艺组成(半径都相等).

(1)若图中窗框(图中所有的黑色线段)都是由铝合金做成，那么需要铝合金

米；

(2)用代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积米2(窗框面

积忽略不计，结果保留7T)：

(3)若a=3米，b=2米，求窗户中能射进阳光部分的面积.

24.（12分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，“双

十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优患方案.

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：所有商品一律九折出售.现某客户要到该商场购买西装10套，领带x条（x>

10）.

（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30,通过计算说明此时方案一和方案二哪种购买方式较为合算；

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算

需付款多少元.

25.（12分）如图A在数轴上所对应的数为-2,点B在点A右边距A点4个单位长度.

（1）点8所对应的数是；

（2）若点4以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒3个单位长度沿数轴

向右运动，

①当点A运动到-6所在的点处时，点3所对应的数为；此时A,8两点间距离

为;

②当A,8运动到①所在的位置时，点4立即改变方向向右运动，点B同时立即向左运

动，而保持各自原速度不变，再经过，秒A,B两点相距10个单位长度：则/的值

为.

<——A

-9-8—7—6—5—4—3—2—101234567

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1.（2分）下列各数中，比-1大的数是（）

A.-3B.-2C.-1D.0

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负

数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【解答】解：：-3V-1,-2<-1,-1=7,0>-1,

.•.所给的各数中，比-1大的数是0.

故选：D.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都

大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

2.（2分）下列各式符合代数式书写规范的是（）

A.18X〃B.iAvC.D.

x2

aa

【分析】根据代数式的书写规则，数字与字母之间的乘号应省略，分数不能为带分数，

不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案.

【解答】解：A、正确书写格式为：18〃，故此选项不符合题意；

B、正确书写格式为：鸟，故此选项不符合题意；

4

C、是正确的书写格式，故此选项符合题意；

D、正确书写格式为：旦,故此选项不符合题意.

2n

故选：C.

【点评】本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分

析，得出答案是解题的关键.

3.（2分）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【分析】三棱柱，圆锥，四棱柱的截面都有可能是三角形，圆柱的截面可能是长方形，

圆形，椭圆形，

【解答】解：三棱柱，圆锥，四棱柱的截面都有可能是三角形，圆柱的截面不可能是三

角形，

故选：B.

【点评】本题考查了截一个几何体，熟练掌握各个几何体的截面是解题的关键.

【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能

围成三棱柱；

8、。的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；

只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱.

故选：C.

【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.

5.(2分)下列各对数中，互为相反数的是()

A.-(+5)与+(-5)B.二与-(+0.5)

2

C.-1-0.011与-(-D.」与0.3

1003

【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解.

【解答】解：A.-(+5)=-5,+(-5)=-5,选项A不符合题意；

B.-(+0.5)=-0.5,与-工相等，选项B不符合题意；

2

C.-|-0.01|=-0.01,-(-_!_)=」_=0.01,-0.01与0.01互为相反数，选项C

100100

符合题意；

D.-工与0.3不是相反数，选项O不符合题意；

3

故选：C.

【点评】本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义即可求解.

6.（2分）如果单项式3/1y2与-5/俨是同类项，那么（-”），"的值为（)

A.-6B.-8C.6D.8

【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出“2、”的值,

代入计算即可得出答案.

【解答】解：•••单项式3/，2与-5xV是同类项，

••=3,n~~2,

（-〃）"』（-2）3=-8.

故选：B.

【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题

的关键.

7.（2分）下列说法正确的是（）

A.3s2系数是3,次数是2

B.-3/y的系数是3,次数是3

C.x的系数是0,次数是1

D.一上£丫2的系数是」，次数是3

3y3

【分析】根据单项式的次数与系数的概念判断即可.

【解答】解：A、33）2系数是3m次数是3,故此选项错误，不符合题意；

B、-3，y的系数是-3,次数是3,故此选项错误，不符合题意；

C、x的系数是1,次数是1,的系数是1,故此选项错误，不符合题意；

D、二xv2的系数是二，次数是3,故此选项正确，符合题意，

3y3

故选：D.

【点评】本题考查了单项式的概念，解题的关键是掌握单项式中的数字因数是单项式的

系数，所有字母的指数的和是单项式的次数.

8.（2分）按如图所示的运算程序，若输入〃=1,6=-2,则输出结果为（）

A.-3B.1C.5D.9

【分析】根据新定义的要求进行整式混合运算，代入数值进行实数四则运算.

【解答】解：•.,输入a=l,b=-2,a>b,

/.«2+62=1+4=5,

输出结果为5.

故选：C.

【点评】本题考查了整式运算、实数运算的新定义，关键是要读懂题意，能正确代入数

据求解.

9.（2分）下列计算正确的是（）

A.（-3）2=-9B.-（x+y）=-x+y

C.34+56=8"D.5/房-343廿=2/y

【分析】利用有理数的乘方法则，去括号的法则，合并同类项的法则对每个选项进行逐

一判断即可得出结论.

【解答】解：；（-3）2=9,

.••A选项的计算不正确，不符合题意；

-（x+y）=-x-y,

选项的计算不正确，不符合题意；

•••3a,56不是同类项，不能合并,

.••C选项的计算不正确，不符合题意；

,.■、6-3a3b2=2a3b2,

选项的计算正确，符合题意.

故选：D.

【点评】本题主要考查了整式的加减，有理数的乘方，熟练掌握合并同类项的法则和有

理数的乘方法则是解题的关键.

10.（2分）某人先以速度也千米/时行走了〃小时，再以速度吃千米/时行走了/2小时，则

某人两次行走的平均速度为（）

Avl+v2

/A•，

2

vt+vt

D.----1----1------2----2-

2

v1t1+v2t2

t1+t2

v^z+v2tl

・J+t2

【分析】根据平均速度=学退可得答案.

总时间

【解答】解：•••某人第一次行走的路程为也“千米，第二次行走的路程为艺/2千米，

V1t1+voto

.•.某人两次行走的平均速度为二_5~u.

tl+t2

故选：C.

【点评】本题考查列代数式（分式），熟知平均速度=学霞是解答本题的关键.

总时间

二、填空题（每小题3分，共18分）.

11.（3分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，观众预计达570

万人次，集聚强度或创杭州之最，数据“570万”用科学记数法表示为5.7X106.

【分析】科学记数法的表示形式为。义10"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定”

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，”是正数；当原数的绝对值<1时，”是负数.

【解答】解：570万=5700000=5.7X1（）6

故答案为：5.7X106.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其

中lW|a|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

12.（3分）比较大小：用“<”填空；工<2

53

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0：②负数都小于0;③正数大于一切负

数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【解答】解：因为I-省=4=」2,|-2|=2=也，

55153315

所以-9V-2,

53

故答案为：<.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数：④两个负数，绝对值大的

其值反而小.

13.（3分）某种水果的售价为每千克。元QW30）,用面值为100元的人民币购买了3千

克这种水果，应找回（100-3〃）元（用含。的代数式表示）.

【分析】利用单价X质量=应付的钱；用100元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回

的钱.

【解答】解：•••购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3〃元，

，根据题意，应找回（100-3a）元.

故答案为：（100-3a）.

【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式.

14.（3分）用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示.这样

的几何体最少需6个小立方体;最多需要8个小立方体.

从正面看从上面看

【分析】利用俯视图可以得出这个几何体最下面有5个小立方体，再根据主视图可以得

到最多的块数、以及最少的块数.

【解答】解：这样的几何体不只有一种，它最少需要5+1=6个小立方体，它最多需要

5+3=8个小立方体.

故答案为：6,8.

【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，

可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形

数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图

中相应行中正方形数字中的最大数字.

15.（3分）下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③

用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒_①_.

【分析】注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律，找到通项公式后代入即可求解.

【解答】解：第一个图需要5根.第二个图需要9根.比第一个图多4根.

依此类推，第"个图中需要5+4（n-1）=4n+l.

当”=8时，4/7+1=4X8+1=33,

故答案为：33.

【点评】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本

题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴.

16.（3分）已知当x=3时，代数式，+bx-5的值为20,则当x=-3时，代数式加+公

-5的值是-30.

【分析】当x=3时，代数式以3+^-5的值为20,即274+3b=25,再将当x=-3时，

代数式”+法-5化成-27。-3/?-5,即化成-（27a+3b）-5,代入求值即可.

【解答】解：♦.,当x=3时，代数式分3+或-5的值为20,

27a+3b-5=20,即27a+3b=25,

当x=-3时，代数式aj^+hx-5就是-27a-3b-5,

所以-27a-3%-5=-(274+36)-5=-25-5=-30,

故答案为：-30.

【点评】本题考查代数式求值，将代数式进行适当的变形是正确求值的关键.

三、解答题（第17,18小题各8分，第19小题6分，共22分）

17.（8分）计算；

（1）（-36）Xe蒋）+16。（-2）3；

⑵（-5+2）X-y+52-r（-5>

o

【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可;

（2）先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，最后算加减法即可.

【解答】解：（1）(-36)X弓++七+(-2尸

=(-36)XJL+36XA+16-?(-8)

32

=-12+18+(-2)

=4；

⑵(-5+2)X^-+524-(-5)

=(-3)XA+254-(-5)

3

=-1+(-5)

=-6.

【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法

分配律的应用.

18.(8分)化简：

(1)2a-(4。+5>)+2⑶-助)；

(2)5?-2(3/-5?)+(-4y2+7孙).

【分析】整式的加减实质上就是合并同类项.先去括号，然后合并同类项即可.

【解答】解：(1)2a-(4a+5b)+2(3。-46)

=2a-4a-5h+6a-8b

=(2-4+6)a+(-5-8)b

=4。-13/7；

(2)5/-2(3/-5?)+(-4y2+7孙)

=57-6y2+1Ox2-4y2+7xy

=157-10)2+7孙.

【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，属于

基础题型.

1

19.(6分)先化简，再求值：4xy+(Z^+Sxy-y)-2(W+3孙)，其中x=-l,v=—.

2

【分析】将原式化简后代入已知数值计算即可.

【解答】解：原式=4盯+2x2+5xy-y2-27-6xy

=3xy-y2,

当x—-1,y=-工时，

2

原式=3x(-1)x(-A)-(-A)2=3-」=$.

22244

【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

四、解答题(第20、21小题各8分，共16分)

20.(8分)图1是由7个小正方体(每个小正方体的棱长都是1)所堆成的几何体.

(1)请在方格纸中用实线画出它的三个视图：

（2）若将该几何体露在外面的部分（包括底面）全染上红色，则染色的总面积为30

平方单位.

从正面看

【分析】（1）根据三视图的定义画图即可.

（2）根据表面积的定义计算即可.

【解答】解：（1）如图所示.

（2）染色的总面积为1X1X（6+4+5）X2=30（平方单位）.

故答案为：30.

【点评】本题考查作图-三视图、几何体的表面积，解题的关键是理解三视图的定义，

难度不大.

21.（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因

实际每天生产与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）

（1）根据记录可知前三天共生产598辆:

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10

元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

【分析】（1）用三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；

（2）用最多的超产量减去最小的减产量即可；

（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解.

【解答】解：（1）200X3+7-4-5=598辆，

...前三天共生产598辆；

（2）16-（-10）=26辆,

，产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；

（3）V200X7+7-4-5+11-10+16-6=1409^,

/.1409X60+7X10-4X10-5X10+11X10-10X10+16X10-6X10=84630元，

...该厂工人这一周的工资总额是84630元.

【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理

数的运算法则是关键.

22.（10分）观察图，解答下列问题.

（1）图中的圆圈被折线隔开分六层，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有

5个圆圈…，第六层有11个圆圈.如果继续画下去，第18层有35个圆圈,第〃层

有个圆圈.

（2）某一层上有65个圆圈，这是第33层.

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）

或22,由此得，（1+3）=22,同样：由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32,由前四层的

圆圈个数和得：1+3+5+7=42,….根据上述规律，从1开始的〃个连续奇数之和为〃2

（用〃的代数式表示）.

（4）运用（3）中的规律计算:71+73+75+…+169.

1234

800

QOI00

0

O0-0

O000

【分析】（1）根据已知数据即可得出每一层小圆圈个数是连续的奇数，进而得出答案;

（2）利用（1）中发现的规律得出2〃-1=65,即可得出答案；

（3）利用已知数据的规律即可得出答案；

（4）利用（3）中发现的规律得出答案即可；

【解答】解：（1）根据题意得：第一层有1个圆圈，

第二层有3=（2+1）个圆圈，

第三层有5=(2X2+1)个圆圈,

第四层有7=(2X3+1)个圆圈,

第五层有9=(2X4+1)个圆圈,

第六层有11=(2X5+1)个圆圈,

由此发现，第〃层有2(〃-1)+1=(2n-1)个圆圈,

.,.第18层有2X18-1=35个圆圈；

故答案为：35,(2n-1)

(2)根据题意得：2/1-1=65,

解得：〃=33；

故答案为：33

(3)从1开始的n个连续奇数之和为1+3+5+7+-+(2/7-1)=储,

故答案为：〃2；

169+1.2,69+1、2

(4)71+73+75+-+169=(1+3+5+7+-+169)-(1+3+5+7+…+69)=2)T2)

=852,352=6000

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，图形的变化类，根据已知图形得出数字的

变化规律是解题关键.

23.(10分)如图所示，小明房间窗户高为a米，宽为〃米，窗户上的装饰物由三个半圆形

布艺组成(半径都相等).

(1)若图中窗框(图中所有的黑色线段)都是由铝合金做成，那么需要铝合金

(3a+6b+^2L)米；

2—

2

(2)用代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积(必-生「)米2(窗框面积忽

24—

略不计，结果保留1T)；

(3)若。=3米，6=2米，求窗户中能射进阳光部分的面积.

【分析】（1）依题意可知：窗户上面三个半圆的半径为电，然后根据图形用代数式表示

6

出图中所有黑色线段的和即可;

（2）根据“矩形的面积减去三个半圆的面积”列出代数式即可；

（3）将。=3米，匕=2米代入（2）中的代数式求出代数式的值即可.

【解答】解：（1）依题意得：窗户上面三个半圆的半径为上，

6

，需要的铝合金为：3a+6b+3xlx（2nxA）=（3。+66+且L）米；

262

故答案为：（3a+6什口L）.

2

兀X（,）22

（2）窗户中能射进阳光部分的面积为：ab-3X------£—=（^-2LS_）米2；

224

故答案为：（必-三亡）.

24

（3）当〃=3米，方=2米，

窗户中能射进阳光部分的面积为：ah-=3X2-KX22=（6-2L）米2.

24246

【点评】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，理解题意，正确地列出代数式，熟

练掌握求代数式值的方法与技巧是解答此题的关键.

24.（12分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，“双

十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优患方案.

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：所有商品一律九折出售.现某客户要到该商场购买西装10套，领带x条（x>

10）.

（1）若该客户按方案一购买，需付款（200x+8000）元（用含x的代数式表示）;

若该客户按方案二购买，需付款（180X+9000）元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30,通过计算说明此时方案一和方案二哪种购买方式较为合算；

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算

需付款多少元.

【分析】（1）根据题目中的购买方案，分别列出代数式即可；

（2）根据（1）中所列代数式，将x=20分别代入代数式求值即可；

（3）共有三种购买方案，①选择方案一购买；②选择方案二购买；③先选择方案