沪教版数学七年级上一课一练及单元测试卷和参考答案

数学七年级上第九章整式

9.1字母表示数(1)

一、选择题

1.在奇数a后面的两个奇数分别是()

A.a+1,a+2B.a+1,a+3C.a+2,a+4D.a_2,a-4

2.比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是()

A.18-2xB.2x-18C.18+2xD.2x+18

3.a的2倍与b的和的2倍，用含有字母的式子表示是()

A.2a+2bB.2(a+2b)C.2(2a+2b)D.2(2a+b)

4.小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是()

A.(a+16)厘米B.(a+12)厘米C.(a+8)厘米D.(a+10)厘米

5、与a?相等的是()

A.aX2B.a+2C.aXaD.a+a

6、3x与x?的关系是()

A.2x大于x2B.2x小于x2C.2x等于x'D.不能确定

7、小丁比小昕小，小丁今年a岁，小昕今年b岁，2年后小丁比小昕小几岁？()

A.2B.b-aC.a—bD.b—a+2

8、当a=5、b=4时，ab+3的值是()

A.5+4+3=12B.5X4+3=23C.54+3=57D.5X4X3=60

9、甲数是a,比乙数的4倍少b,乙数是()

A.(a+b)4-4B.(a-b)+4C.a+4—bD.4a-b

10.若X是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是()

A.lOOOx+1B.lOOx+1C.10x+1D.x+1

11.观察表一，寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为()

表一表二表二

12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是()

042648

28422644

A.152B.154C.156D.158

二、填空题

13、mX5简写为,xX2Xy简写为,(3+a)义6简写为,

nXl+a+2简写为,aXaXa简写为。

14、一本书x元，买12本同样的书应付元

15、搭一个正方形要4根小棒，分别搭n个正方形要根小棒；顺次搭n个正方形要

________根小棒。

16.乘法的结合律用字母的式子表示,乘法的分配律用字母的式子表

示,长方形的周长公式

17、正方形的边长a厘米,它的周长为_________厘米,它的面积为平方厘米.当a=6cm时，

周长为厘米，面积为平方厘米。

18、每个水壶a元，每把茶壶26元，买4个同样的水壶付元。买4个水壶和1把茶壶一共

要付元。

19、仓库里有一批水泥，运走5车，每车m吨，还剩n吨，这批水泥有吨.

20、食堂一天烧煤x千克，8天烧煤千克

21、装订练习本，每本用纸35页，装订b本共用页纸.

22、一个工厂制造800辆自行车，总价是x元，单价是元。

23、每本6元的书，买若干本时的金额与本数之间的关系可以用y=6x表示

当x=l,3,5,7,9…时,b分别表示儿？，在表格里填数。

x（本）13579

y（元）

24、用含有字母的式子表示空格中的数量关系。

速度（千米/时）时间路程

每天生产台数生产天数生产总台数

35tX96

V21012X

4S

20X

25、求出下表中a,b,c,b的值（想一想：先求什么？）

数量（个）512b20d

总价（元）80a256c384

a=b=c=d=

26、一个机器人玩具60元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。买一个机器人和一辆辆玩具汽

车，一共要元；买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要元；买一个

机器人、买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要元；买2架飞机和3辆汽车，一共

要元；一架飞机比一辆汽车贵元。

27、要修一段路，平均每天修x米，修了6天，还剩s米。用式子表示这段路的长度为:

当x=50,s=200时，这段公路的长为。

28、用字母式子表示下面的数量关系：从100里减去a加上b的和；x除以5的商加上

n；S的5倍,减去3的差__________________；520减去8的m倍；

60加上a的和乘8；b与80的和的5倍。

29学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为＞■元，学生每满

100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用

为.

30.回收废纸用于造纸可以节约木材.根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回

收x吨废纸可以节约_____立方米木材.

31.对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元.请你对

“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：.

32.如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.则纸片剩余部

分的面积为.

33.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向（即A-B-C

fD-CfBfAfBfCf...的方式）从A开始数连续的正整数l,2,3,4...,当数到14时，对应的字

母是;当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+l次出现时（n

为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）.

第32题第33题第34题

34.观察图形，根据图一、二、三的规律，图四中三角形的个数为个.

35.小华有铅笔x支，小强比小华多3支，小强和小华共有支铅笔。

三、按要求列式

36、学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。篮球的单价比

足球贵多少元？买这批篮球和足球共用了多少元？

37.一个正方形边长为（x+4）厘米，它的面积是多少平方厘米?

38.有3个长6厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？

39.小华a小时做了12朵纸花，小明2小时做了b朵纸花，平均每人做几朵纸花？两人平均每小时做

儿朵纸花？

数学七年级上第九章整式

9.2代数式(1)

一、选择题

1.某品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为()

D.，元

A.0.8a元B.0.2a元C.4a元

4

2.根据下列条件列出的代数式，错误的是)

A.a、b两数的平方差为a2-b2B.a与b两数差的平方为(a-b>

a与b的平方的差为a2-b2a与b的差的平方为(a-b))

3.代数式xJ7y2用语言叙述为()

A.x与7y的平方差B.x的平方与y的平方的7倍的差

C.x与7y的差的平方D.x的平方减7的差乘以y的平方

4.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔,共需()

A.(mx+ny)元B.(m+n)(x+y)(nx+my)元D.mn(x+y)元

5.卜列式子中符合代数式的书写格式的是)

1

A.x•——D.2—ub

2)44

一个长方形的周长是45cm,一边长acm,这个长方形的面积为()

6/(45-a)45a45、9

---------cnr9---cm,2(z~~a)cm-D.a(竺.a)cnr2

2222

7卜列各题中，错误的是)

A.代数式/+y2的意义是的平方和.

B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积

C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5X+2

2

D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3

二、填空题

8.代数式3a-b表示的意义是.

9.列代数式：设某数为x,则比某数大30%的数为.；a、b两数的和的平方与它们差的平

方和.

10.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.5米，以后每年长0.4米，则n年后的树高为,

计算10年后的树高为米.

11.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.6元，以后每天收0.3元,

那么一张光盘在出租后第n天(n>2的自然数)应收租金________________________元.

12.观察下列各式：式+1=1X2,22+2=2X3,32+3=3X4-...；请你将猜想到的规律用自然数n(n》l)表

示出来.

13.一个两位数，个位上的数是a,十位上的数字比个位上的数小2,这个两位数为,当a=6

时，这个两位数为.

14.某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少10%的工作人员，则剩下人.

15.结合生活经验作出具体解释：a-b.

16.甲以a千米/小时、乙以b千米/小时(a>b)的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追

乙，则甲追上乙需小时.

17.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形的面积为;当2=«01,b=6cm,h=5cm时，

梯形的面积为.

18.上海市出租车收费标准为：起步价13元，燃油附加费1元，3千米后每千米价2.4元，则乘坐出租

车走x(x>3)千米应付元.

19.下列代数式中，书写正确的是

cl5,

A.ab,2B.a4-4C.-4XaXbD.3—xyE.-mnF.-3X6

2•3

20.一个纯小数，十分位数字为x,百分位数字为y,这个纯小数可以表示为。

三、解答题

21.在射击比赛中，甲、乙两班的平均环数分别为a、b,甲班有36人，乙班有32人；

(1)这次比赛中，甲班同学获得的总环数是多少？

(2)两班全体同学的平均环数是多少？

22.受季节影响,某种商品按原售价每件降级20%以后又降价a元,现在每件售价b元.

(1)设原来每件售价为X,降价20%以后,售价为元.

(2)求原来每件售价.(用含a、b的代数式表示)

4

23.一条绳子长a米,第一次用它的30%,第二次用去剩下的一，还剩下多少米?

7

24.用代数式表示图中阴影部分的面积。

x

25下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为4,y的值为-6时

的输出结果.

26.一个长方体的高位h,底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的体积。

27.已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃

几天？

28某餐饮公司为桂林路沿街n户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P,点P选在何处,

才能使这n户居民到P点的距离总和最小？请你阅读下列材料，解答下列问题：

(1)如图1,如果沿街有2户居民，很明显点P可设在

PlPP2---------------------------------------------

Pl.P2(P)P3

图1皿

图2

(2)如图2,如果沿街有3户居民，点P应设在

(3)以此类推，沿街有n户居民，点P应设在.什么位置？

(4)当n=20时，点P应设在什么位置？当n=25时，点P应设在什么位置？

数学七年级上第九章整式

9.3代数式的值(1)

一、选择题

1.如果+2|+(。-=0,那么代数式(a+b严15的值为()

A.-2005B.2005C.-1D.1

2.当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为()

A.14B.-50C.-14D.50

22

3.当a=-2,b=4时，代数式(a-b\a+ab+b)的值是()

A.56B.48C.-72D.72

4.一个正方体的表面积为54cm2,它的体积是()

A.27cm3B.9cm3C.——cm3D.36cm3

8

5、在1,2,3,4,5中，使代数式G—2)(x—3)(x—4)(x—5)的值为零的有()

A、2B、3C、4D、5

6、设三角形的底边长为小高为〃，面积为S,若〃=6,/『4,则0=()

A、12B、14C、15D、24

7^当b=l时，代数式0.5(«—2b)的值是()

A、1B、0.5C、0D、25

8、代数式x2+2的值()

A、大于2B、等于2C、小于2D、大于或等于2

9、若|a|=3,II=5,则Ia+b|的值为()

A、8B、2C、-8D、2或8

10、若代数式2x—y=10,则代数式2y—4x+10的值为()

A、-15B、-10C、10D、15

二、填空题

11、当x=-2时,代数式2x_1的值是.

12、当x=5,y=4时，代数式%—的值是.

13、明明步行的速度是5千米/小时，当他走了，时的路程为千米；当他走了2时的路程

为千米.

14、已知户2,y是绝对值最小的有理数，则代数式底一2xy+2y2=.

15、若x+3=5—y,〃力互为倒数，则代数式g(x+y)+5ab=.

16、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1

千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是_________厘米,

当下3千克时，弹簧的长度是厘米.

17、若“力互为相反数，c,d互为倒数，〃，的绝对值为2,那么@±2+机一cd的值为.

m

18、如果代数式源+/5的值为8,那么代数式4/+2%-3的值为.

19、已知、一4尸0。工0),则代数式3x+6)'的值为_________.

2x-3y

20.代数式(3x+l)2的值为0,则1=；代数式|3%+1|的值为0,则工=

21.按下列程序计算x=5时的结果

(x+1)2(x+l)2-l

三、解答题

22.已知代数式3a2-2a+l的值为9,求一“+1的直

2

23.当a=-l,b=-L,c=-l，时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.

22

24.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个

人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y=0.8(220-x).

(1)正常情况下,在运动时一个10岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

⑵一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？

25.已知代数式2尤3的值为10,求代数式6/+3x+8的值.

26.当@心=，时，求代数式2S一加一"2的值.

a+b4a+ba-b

27.若|x-l|+(y+3)2=0,求1一孙一孙2的值

28.给出下列程序：

输入X==>kx=^>输出

若输入x=2时，输出的值为・6,求输入x=-4时，输出的值是多少？

29、小明由于粗心，在计算25+〃的值时，误将“+”看成“一”，结果得65,试求25+〃的值.

30、当x=l时，代数式加+bx—4的值为6,试求当x=—1时，代数式加+笈一4的值.

数学七年级上第九章整式

9.4整式（1）

一、选择题

1.在下列代数式：-ab,"2,ab2+2b+l,-+/+2——3中，多项式有（）

33xy

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.多项式一33m2—2n°是（）

A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式

3.下列说法正确的是（）

A.3X"—x+5的项是3x‘，x,5B.q-1■与3x'—2xy-5都是多项式

C.多项式一3x°+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是5,则这个多项式中只有一项的次数是5

4.下列说法正确的是()

X7

A.整式abc没有系数B.—H.2+三不是整式

234

C.一2不是整式D.整式2x+3是一次二项式

5.下列代数式中，不是整式的是()

D3a-5b5。+3

A、—5x~C、Un、—Lio\Jn1i,JR

11lx

6.下列代数式中，是二次多项式的是()

2a-3b

A、—5x~+3nC、D、-2/

7lx

7.下列单项式次数为3的是()

A.—xyB.3X4X5C.AabeD.3、

3

8.下列代数式中整式有()

2°6y

%,q,>0.25,a,0

X5冗5x

A.4个B.5个C.6个D.7个

9.下列整式中，单项式是()

1+2

A.3a+2B.20x—2yC.-----D.0.1

3

10.下列各式中单项式的个数是()

2,x+l,-2,

0.42xy,

x2

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

11、当a=-2时，2a3=；

323

12.单项式：一y的系数是,次数是；

13.多项式：2/+5xy2-3/;/+4y是次项式；

14.3255孙3是次单项式；

15.3d—2y的一次项系数是,常数项是；

16.和统称整式.

17.单项式,町?是次单项式.

2

18.多项式2才一，以2—34有项，其中—_1/2的次数是

22

19.整式①4,②3%—2/,③④a,⑤n外,％⑥也一，⑦291中单项式

327

有,多项式有

20.x+3xy+y+l是次项式.

2|1

21.在多项式+x2y-］孙2-2盯+x-§y+l中，三次项有,二次项

有,二次项有。

三、列代数式

2

22.6除以a的商加上2—的和；23.m与n的立方和；

5

24.x与y的和的倒数;25.x与y的和的平方除以a与b的差，商是多少。

四、求代数式的值

26.当x=-3时，求代数式2/-X-3的值。

2

27.当。=彳，力=一2时，求代数式|匕一2al的值。

28.当》=上I时，求代数式」4x一-■5的值。

23x

11

29.当x=3,y=—2时，求39———xy——0的值。

34

30.若|2九一6|+(2y+4x>=0,求代数式，+2孙+y?的值。

五、将下列多项式按字母x降幕排列

31.2x)-y3+3x2y-4x+5

32.3x3y-x2y2+1—x'+y

33.5xy2—8x2+2y2—1

七、解答题

T.

34.若单项式-£/"乃"与单项式—2//的次数相同，则n的值是多少？

35.请你根据所给出的代数式-1,y组成一个单项式(不包括给出的三个单项式)，写出所有符合

条件的单项式；再写两个多项式。

36.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=x。

(1)用含x的代数式表示阴影部分面积;

(2)当x=10cm时，求阴影部分面积(乃取3.14,保留两个有效数字)

B

DC

数学七年级上第九章整式

9.1-9.4整式的概念测试卷一

姓名___________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.若x是一个3位数，现在把数字1放在它的左边，得到的4位数是（）

A.lOOOx+1B.lOOx+1C.1000+xD.100+x

2用代数式表示“。的3倍与6的差的平方”,正确的是)

A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3。一h~D.(a-3b)2

3.下列代数式中，符合代数式书写要求的有()

1a2m/、a2-b2…

(1)1—x9y；(2)oh+c；(3)—；(4)------；(5)2x(m+〃)；(6)mb-4

3n5

A.1个B.2个C.3个D.4个

1

4.代数式9/-—的正确解释是)

b

A.。与b的倒数的差的平方B.。的平方与人的倒数的差

C.。的平方与匕的差的倒数D.。与。的差的平方的倒数

5.一个分数，分子是工，分母比分子的5倍小3,则这个数是().

xxx5x

A.--------B.--------C.D.-------

5x—35x+35(%-3)x—3

6.若|6一3|+(力+2)2=0,则3m+2〃的值为

A.-5B.-6C.5D.6

7.已知。=人=-2,x、y互为倒数，则耳（。+与一3孙的值是()

A.6B.5C.-6D.-5

8.下列说法正确的是）

A.x(x+a)是单项式B.占也不是整式C.。是单项式D.单项式一1x?y的系数是」

7133

9.在多项式x3—xy2+25中，最高次项是（）

A.x3B.x3>xy2C.x3,—xy2D.25

10.在代数式生2,这辿,!（2〃+1）,/+2丁+工中，多项式的个数是（）

594y

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(每题2分，共28分)

11.比m的一半还少5的数是；

12.b的2,倍的相反数是；

5

13.设某数为x,20减去某数的3倍的差是；

14.n是偶数，用含n的代数式表示两个连续奇数；

15.-2/+2》+3/丁一10—5/y2—2y4的次数是；按x的降基排列

是。

16.多项式-%—9是次项式，其中最高次项的系数是，二次项

3

是，常数项是.

17.若—(孙2z”与3/3^4的次数相同,贝ijm=.

18.在X2,-(x+y),-3,士，0,+工中,单项式是_____________________，多项式

2万2九6

是,整式是.

5ab2c3

19.单项式-吆匕的系数是__________，次数是_____________.

7

20.多项式2x，+3xy-xy2-53中的三次项是.

21.。和的2倍乘以x与y的2倍的和的积，用代数式可表示为.

22.甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走v千米。某人从甲地到乙地需

要走小时；如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走小时；速度变化后，某人

从甲地到乙地比原来少用了小时.

23.在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算法则“*”如下：当时，QbW当时,

a*b=a.则当x=2时，（l*x）・x-（3*x）=.（“•”和“-”仍为有理数数运

算中的乘号和减号）

24.如图有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层每边

一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n

层六边形点阵的总点数为271,则n等于.-V-V/

三、计算下列各多项式的值（每题4分，共16分）

25.X5—2y3+3x2y—6x+5,其中x=—1,y=—2；

26.2x3—3x+5—x2,其中x=-2；

22

27.6xy-8x+y—3,其中x=；,y=3；

若;|2x—l|+g(y—4x)2=0,试求多项式1—2xy—3x?y的值.

28.

三、解答题（29—32题每题5分，33、34题8分，共36分）

29.小明同学在课外碰到了这样一道题，“计算-3/一分+8的值，其中x=-2,y=3.”小明一时粗心,

把x=—2错写成x=2,但他发现自己的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？小明计算的结

果是多少？

30.甲、乙两人在圆形跑道上从同一点A并且同时出发按相反方向跑步，他们的速度分别是每秒5米

和7米，到他们第一次在A点再相遇时跑步结束，问他们从开始开结束之间相遇多少次？

31.已知a-6=7,求笳+%6-小的值。

32.某商店有幸福牌金笔和英雄牌金笔共245支，幸福金笔每支6元，英雄金笔每支4.2元。某学校购

了该商店的全部英雄金笔和部分幸福金笔，经过核算后，发现应付款的总数与幸福金笔的总数无关，问

购买的幸福金笔是该商店幸福金笔总数的百分之几？应付款的总数是多少元？

33.一个笼子里放了若干只鸡和兔子，数了一下，它们共有m个头，n只脚，试问:

(1)鸡和兔子各有多少只？

(2)m和n必须满足什么条件？

34.一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为acm\bcm\c

cm"

(1)试用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积

(2)当a=15cm2、b=18cm\c=30cm2时，图中阴影部分的面积是多少？

30

数学七年级上第九章整式

9.5合并同类项（1）

一、选择题

1正方形的边长为acm,边长增加3cm后，面积增加)

A.9cm2B.(a2+9)cm2C.[(«+3)2+a2]cm2D.[(a+3--a2]cm2

2设甲数为x,乙数比甲数及甲数的倒数的和大,，则乙数为

)

2

1111

A.x-\---F2nB.xH----1—C.XH---(1+—)D.XH-------

Xx2x2

3下列说法中正确的是()

A.单项式一定是整式,而整式不一定是单项式B.整式一定是多项式,而多项式也一定时整式

C.只含有乘除运算的式子叫单项式D.单项式的次数是各个字母指数最大的数

4代数式且产，g/y,O,g盯2,/2,5//，一|无2y中，其中是同类项的有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

5.下列代数式中，一定是正数的是（）

A.（4/+1）"B.+C.（-a）~+1D.1-（-</）"

6.下面的等式成立的是（）

A.2x2+3x