枣庄市重点中学2023年数学七年级上册期末监测模拟试题含解析

枣庄市重点中学2023年数学七上期末监测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.点M、N都在线段AB上，且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分，若MN=2cm,则AB的长为（）

A.60cmB.70cmC.75cmD.80cm

2.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是。、b、c,其中如果Ial〉l>>1那么该数轴

的原点。的位置应该在（）

A.点A与点8之间B.点B与点C之间

C,点3与点。之间（靠近点C）D.点3与点。之间（靠近点C）或点。的右边

3.（-2）x3的结果是（）

A.-5B.1C.-6D.6

4.已知等式ac=hc,则下列等式中不一定成立的是（）.

A.ac+\=hc+\B.ac—2=bc—2C.3ac=3bcD.a=b

n

5.定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+l；②当n为偶数时，结果为（其中k是使环

为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n=66时，其“C运算”如下:

若n=26,则第2019次“C运算”的结果是（）

A.40B.5C.4D.1

那么xy的值为（

7.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文-密文（加密），接收方由密文I明文（解密）.已知加密

规则为：明文a,b,c对应的密文a+l,b+4,3c+l.例如明文1,2,3对应的密文2,8,2.如果接收方收到密文7,2,

15,则解密得到的明文为（）

A.4,5,6B.6,7,2C.2,6,7D.7,2,6

8.下列各式中，与3+4+5运算结果相同的是（）

A.3+(4+5)B.3+(4x5)C.3+(5+4)D.4+3+5

9.2的相反数是（)

1

A.-B.2C.-2D.0

2

r

10.已知关于X的方程a-x="+3a的解是X=4,则代数式2a+l的值为（）

2

A.-5B.5C.7D.-7

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：①33。52，+21。54'=；

②18.18。=0'

12.在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图.下图是七年级教材封面上的相交直线，则N1的对顶角

的内错角是.

13.如图，C是线段AB上一点，D,E分别是线段AC,BC的中点，若AC=2,BE=4,则DE=

ADCEB

14.如图，点O是直线AB上一点，ZCOD=120°,贝!|NAOC+NBOD=

15.为了测量一座古塔外墙底部的底角NA08的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作40,80的延长线QD,OC,

量出NCO。的度数，从而得到NAOB的度数.这个测量方案的依据是.

16.如果一个角的补角是150。，那么这个角的余角的度数是_____________度.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）有以下运算程序，如图所示：

比如，输入数对（1,1）,输出W=l.

（I）若输入数对（I,-1）,则输出w=；

（I）分别输入数对（皿-〃）和（-〃，力），输出的结果分别是用，W”试比较WI,的大小，并说明理由;

（3）设a=|x-l|,6=|x-3|,若输入数对（a,b）之后，输出W=16,求a+b的值.

18.（8分）直线A3上有一点。，过。作射线"，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与。重合.

（1）嘉琪把三角板COE如图1放置，若NAOF=60°,贝!|NFOE=,ZFOB=；

（2）嘉琪将直角三角板绕。点顺时针旋转一定角度后如图2,使O尸平分NAOE,且NCO尸=2NAOC,求NBOE

的度数.

19.（8分）解下列方程

（1）2x-（x+10）=6x（2）—~—————=1+—~-j

632

20.（8分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客

车的租金是280元，设租用甲种客车x辆，租车费用为》元.

（1）求出y与*的函数关系式；

（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少？

21.（8分）阅读下列材料并填空：

（1）探究：平面上有"个点（”22）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直

线？

我们知道，两点确定一条直线.平面上有2个点时，可以画丁=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画二「=3

22

4x3

条直线，平面上有4个点时，一共可以画一「=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画________条直线，…平面

内有〃个点时，一共可以画_______条直线.

（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？

22.（10分）已知：直线A8与直线CZ）交于点O,过点。作OELA%

图1图2

（1）如图1,ZBOC=IZAOC,求NCOE的度数；

（1）如图1.在（D的条件下，过点。作。尸_LC。，经过点O画直线满足射线。M平分N80Z）,在不添加任

何辅助线的情况下，请直接写出与1NEO尸度数相等的角.

23.（10分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下

午行车里程如下（单位：千米）

+11,-2,+15,-12,+10,-11,+5,-15,+18,-16

（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？

（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？

（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？

24.（12分）如图所示，观察数轴，请回答：

-•d----■B----•D-----4《~£•--->

4-3-101134

（1）点C与点D的距离为,点B与点D的距离为；点B与点E的距离为,点C与点A的距

离为;

（2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m,n,则它们之间的距离可表示为MN=（用m,n

表示）；

（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：

①数轴上表示x的点P与B之间的距离是1,则x的值是;

②|x+3|=2,贝ljx=；

③数轴上是否存在点P,使点P到点B、点C的距离之和为11?若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由;

④|x+2|+|x-7|的最小值为

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,B

23

【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，贝！JAM为《AB,N分AB为3：4两部分，贝!|AN为,AB,MN=2cm,

故MN=AN-AM,从而求得AB的值.

【详解】如图所示，假设AB=a,

23

贝！jAM二一a,AN=—a,

57

AMNB

32

•.•MN=」a・一a=2,

75

:.a=l.

故选B.

【点睛】

在未画图类问题中，正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维.

2、D

【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答.

【详解】①若a、c异号，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

二原点O在BC之间且靠近点C,

②若a、c同号，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

••.a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，

综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论.

3、C

【分析】两数相乘，同号得正，异号得负.

【详解】解：(-2)x3=-6

故选：C

【点睛】

本题考查有理数的计算.

4、D

【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项.

【详解】A、若ac=bc,则ac+l=〃c+l,利用等式性质1,两边都加1,故正确；

B、若ac=bc,则ac-2=从一2,利用等式性质1,两边都减2,故正确；

C、若ac=bc,贝!I3ac=3"，利用等式性2,两边都乘以3,故正确；

D、若ac=bc,则。=人利用等式性2,两边都除以c,没有"0的条件，故错误；

故选择：D.

【点睛】

本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.

5、D

【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.

【详解】①当，，为奇数时，结果为3〃+1；②当〃为偶数时，结果为尹(其中《是使g为奇数的正整数)，并且运算

重复进行.

若n=26,第一次n=13

第二次n=40

第三次n=5

第四次n=16

第五次n=l

第六次n=4

第七次n=l

以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4,奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.

故选D

【点睛】

此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.

6、B

【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.

【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，

“y”与“3”相对，

“X，，与“1，，相对，

/.xy=3,

故选：B.

【点睛】

本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提.

7、B

【解析】解：根据题意得：a+l=4,

解得：a=3.

5b+4=5,

解得：b=4.

3c+l=15,

解得：c=5.

故解密得到的明文为3、4、5.故选B.

8、B

【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可.

313

【详解】解:3+4+5=—"X—=—,

4520

415―

A、原式=3+—=下，不符合题意；

54

3

B、原式=3+20=二；，符合题意；

20

512

C、原式=3+—=—,不符合题意；

45

414

D、原式=-x—=一,不符合题意，

3515

故选B.

【点睛】

本题主要考查有理数除法法则，解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.

9、C

【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.

【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是-2.

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是L

10、A

【分析】把x=4代入方程求出a的值，然后代入求值即可.

【详解】解：把x=4代入方程a—x=4+3a,

2

.”4。

..a-4--+3a,

2

解得：a=—3,

2a+1=2x(—3)+1=—5；

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、55°46181048

【解析】试题解析：①原式=54106'=5546',

②18.180=18+0.18.

0.18°=0.18x60'=10.8'=10'+0.8'.

0.8'=0.8x60"=48”.

.-.18.18°=18+10'+48".

故答案为①5546',②18,10,48.

点睛：①根据度分秒的加法：相同单位相加，满60时向上一单位进1,可得答案；

②根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.

12、Z5

【分析】先根据对顶角的定义找出N1的对顶角，再根据内错角的定义即可得出答案.

【详解】对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对

顶角

因此，N1的对顶角是N3

内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一

对角叫做内错角

因此，N3的内错角是N5,即N1的对顶角的内错角是N5

故答案为：Z5.

【点睛】

本题考查了对顶角和内错角的定义，熟记定义是解题关键.另两个相关的角是：同位角和同旁内角，这是常考点，需

掌握.

13、1

【分析】根据中点的性质，计算DC、CE的长，即可解题.

【详解】D,E分别是线段AC,BC的中点，AC=2,BE=4,

DC=—AC=—x2-1,CE=BE=4

22

..OE=DC+CE=l+4=5

故答案为：L

【点睛】

本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

14、60°

【解析】因为NAOC+NCOD+NDOB=180。，ZCOD=120°,所以NAOC+NBOD=180。-120。=60°,故答案为60。.

15、对顶角相等

【解析】由对顶角相等即可得出结论.

【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；

故答案是：对顶角相等.

【点睛】

本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键.

16、60

【解析】分析：根据互余和互补的概念计算即可.

详解：根据定义一个角的补角是150。，

则这个角是180°-150°=30°,

这个角的余角是90°-30°=1°.

故答案为1.

点睛：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（2）2；（2）W2=W2,理由详见解析；（3）52.

【分析】（2）把a=2,8=-2输入运算程序，计算即可;

（2）按照计算程序分别求出W2,W2的值再进行比较.

（3）分四种情况：当xN3时，当时，当2Vx<*时，当xW2时，分情况讨论》在不同的取值范围内输

22

出值为26,求出符合条件的x的值，再计算“+/>的值.

【详解】解：（2）输入数对（2,-2）,即。=2,b=-2,

W=\\a-b\+Ca+b）]Xy=2

故答案为2.

(2)当a=，"，b=-〃时，l¥2=[|a-b\+(.a+b)]X—=—[|,/J+/I|+(m-n)]

11

当时,〃）()

a--n,b=mW2=[|a-b\+(.a+b)]X-=[|-n-m\+Cm-]X[|z/j+n|+111-11]

r2

即W2=W2

(3)设。=a-2|,b=[x-3],若输入数对(a,b)之后，输出W.

W=^\\a-b\+(a+b)]

当xN3时，a>0,b>0,a-b>0

W=^(a-b+a+b)=a=x-2=26

解得x=28

.•・々+人=|28-2|+|28-3|=26+25=51

当*<x<3时，a>Q,b<0,a-b>Q

2

•**W="(Q-/?+a+b)=a=x-2=26

解得x=28(不符合题意，舍去)

当2Vx<*时，a<0,b<0,a—h<0

2

:.W=—(b-Q+a+b)=b=3-x=26

解得工=-23(不符合题意，舍去)

当xW2时，a<0,h<0,a-b<0

；.w=^b-a+a+b)=b=3-x=26

解得x=-23

.•.«+/?=|-23-2|+|-23-3|=25+26=51

综上所述，a+b的值为52.

【点睛】

本题主要考查绝对值的性质，整式的加减，解一元一次方程，掌握绝对值的性质，一元一次方程的解法，去括号，合

并同类项的法则是解题的关键.

18、(1)30°,120°；(2)NBOE=72。.

【分析】(1)利用余角和补角的概念即可求得答案；

(2)根据条件可求得NAO尸=3NAOC,根据角平分线的定义结合NCOE=90。，即可求得NAOC=18。,

从而求得答案.

【详解】⑴•:ZAOE=NEOB=90°,ZAOE=60°,

:.ZFOE^ZAOE-ZAOF=90°-6D°=30°,

ZFOB=ZFOE+ZEOB=30°+90。=120°,

故答案为：30。，120°；

(2)VZCOF=2ZAOC,

:.ZAOF=ZCOF+ZAOC

=2ZAOC+ZAOC

=3NAOC,

产平分NAOE,

:.ZAOF=ZEOF=3ZAOC,

VNCOE=90。，

：.5ZAOC=90°,

ZAOC=18°,

:.ZAOE=6ZAOC=6xl8°=108°,

:.N8OE=180°—NAOE=180°-108°=72°.

【点睛】

本题考查了角的计算和旋转的知识，余角和补角的概念，角平分线的定义，三角板的知识，熟记概念并准确识图理清

图中各角度之间的关系是解题的关键.

19、(l)x=-2;(2)x=-2.25

【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤进行运算即可.

(1)2x-(x+10)=6x.

2x-x-10=6x,

2x-x-6x=10,

-5x=10,

x——2.

Z2)X-2_X+2=1+X-1

v7632

x-2-2(x+2)=6+3(x-l),

x—2—2x—4=6+3x—3,

x—2x—3x—6—3+4+2,

-4x=9.

x——2.25.

点睛：解一元一次方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

20、(1)y=120x+2240;(2)最小值2960元

【分析】(1)根据“总价=单价X数量”即可得出y与x的函数关系式；

(2)根据一次函数的性质解答即可.

【详解】(1)根据题意得：y=400x+280(8—尤)

=120x+2240；

(2)在函数y=120x+2240中，攵=120>0,所以)’随着的增大而增大，

所以，当x=6时，有最小值120x6+2240=2960(元)，

答：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时费用最低，最低费用是2960元.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，读懂题意求出y与x的函数关系式是解题的关键.

21、(1)10；若义(2)231场

【分析】(1)根据已知的条件发现规律即可求解；

(2)由(1)的规律即可运用求解.

【详解】(1)平面内有5个点时，一共可以画二io条直线，

2

平面内有n个点时'一共可以画怨条直线;

n{n-V)

故答案为：10;

2

(2)某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行二^=231场比赛.

2

【点睛】

此题是探求规律题，读懂题意，找出规律是解题的关键.

22、(1)ZCOE=30°；(1)与1NEO厂度数相等的角是：N40。，NBOC,ZFON,NEOM.

【分析】(1)先根据平角的定义可得NAOC=60。，再利用垂直的定义可得NAOE=90。，从而得结论；

(1)根据(D中NAOC=60。，分别计算各角的度数，得其中NEOF=60。，根据各角的度数可得结论.

【详解】(1)如图1,YNAOC+N30c=180。，且N5OC=1NAOC,

：.ZAOC=60°,

,：OE1.AB,

：.ZAOE=90°,

：.ZCOE=90°-60°=30°；

(1)如图1,由(1)知：ZAOC=60°,

:射线OM平分NBOD,

：.ZBOM=ZDOM=NAON=NCON=30°,

VOEA.AB,OCLOF,

：.ZAOE=ZCOF=9Q°,

:.ZAOC=ZEOF=60°,

；.NAOD=NBOC=NFON=NEOM=18Q0-60°=110°=1ZEOF,

...与1NEO尸度数相等的角是：ZAOD,ZBOC,NFON,Z.EOM.

【点睛】

本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明

确角的和与差.

23>(1)3千米；(2)805元；(3)632.5元

【分析】(1)把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离；

(2)将行车里程的绝对值加起来，然后再乘以7即可得答案；

(3)用(2)中里程绝对值的和乘以1.5可得下午的成本，然