2024届河北省沧州青县联考七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届河北省沧州青县联考七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

r_12r-i-3

1.在解方程^--------^=1时，去分母正确的是（）

23

A.3（x-l）-4x+3=1B.3x-l-4x+3=6

C.3x-l-4x+3=lD.3（x-l）-2（2x+3）=6

2.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）

A.线段B.射线C.直线D.折线

3.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40。方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）

A.北偏东50。B.北偏西50

C.北偏东40。D.北偏西40。

4.如图，将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则NAOB+NDOC=（）度.

DC

A.小于180°B.大于180°C.等于180°D.无法确定

5.下列各算式中，合并同类项正确的是（

A.X+X-XB.-x2-x2=2C.%2+x2=2x2D.2x~-x-2x

6.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（

A.2y3C.-2xy

7.将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中

的纸片打开铺平，所得图案应是（）

8.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）

9.下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（）

A.角B.等边三角形C.等腰梯形D.平行四边形

10.若|x|=-x,贝口一定是（）

A.非正数B.正数C.非负数D.负数

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知线段A8=5c"?,点C在直线AB上，且8c=3cm,则线段4C=cm.

12.从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是___边形.

13.按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为

14.如图，ZAOB=90°,NBOC=60°,OD、QE分别平分Z4OB和NBOC,则/">£=

15.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是

个.

主视图俯视图

16.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,33,5/,7/，加5,11W,…按照上述规律，第2019个单项式是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）有这样一道题：“先化简，再求值：（3x2-2x+4）-2（x2-x）-x2,其中x=100”甲同学做题时把x=100错抄

成了x=10,乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.

18.（8分）如图，DO、EO分别是NAQB和NBOC的平分线，若NAO£>=62°,求：

（1）NDOE；

（2）ZBOE.

19.（8分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为卜利.

（1）如图1,容器内水的体积为CT/（结果保留万）.

图1

（2）如图2,把一根半径为4cm,高为的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面上升的高度是多

少？

图2

（3）如图3,若把一根半径为4cm,足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？

o

户

图3

20.（8分）如图1,货轮停靠在。点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45。或北偏东45。）方向上.货轮3在码头O

的西北方向上.

（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮8方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）

（2）如图2,两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北15°的OC的方向行驶，货轮。向北偏西15°的0。方向航行,

求NC。。的度数;

北

货轮厂向北偏西x°的0尸方向航行，请直

接用等式表示NMOE与ZFOQ之间所具有的数量是

21.（8分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小

时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？

22.（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC,使NBOC=70。，将一个直角三角形的直角顶点放在

点O处.（注：ZDOE=90°）

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则NC0E=°；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分NB0E,求NC0D的度数；

（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在NB0C的内部，试猜想NB0D和NC0E有怎样的

数量关系？并说明理由.

图①图②图③

23.(10分)解方程：--^=1.

53

24.(12分)计算：

(1)-14-5X[2-(-3)2]

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断.

【详解】去分母得：3(x-1)-2(2x+3)=1,

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以1.

2、B

【解析】试题分析：用射线的概念解答.

解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是

射线.

故选B.

点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸.

3,D

【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向.

【详解】解：•••从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40。方向，

...从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40。方向.

故选择：D.

【点睛】

本题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键.描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西.

4、C

【解析】先利用NAOD+NCOD=90。，ZCOD+ZBOC=90°，可得NAOD+NCOD+NCOD+NBOC=180°，而

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,于是有NAOB+NCOD=180°.

ZAOD+ZCOD=90°,ZCOD+ZBOC=90",

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,

ZAOD+ZCOD+ZCOD+ZBOC=180°,

ZAOD+2ZCOD+ZBOC=180",

ZAOB+ZCOD=180°.

故选C.

5、C

【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果.

【详解】解：A、炉+%2=2/，故本选项错误；

B、一/一%2=一2f,故本选项错误；

C、j^+x2=2X2＞故本选项正确；

D、2召_》2=尤2,故本选项错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.

6、A

【解析】A、2y3系数是2,次数是3,故符合题意；B、2xy3系数是2,次数是4,故不符合题意；C、-2xy?系数是-

2,次数是3,故不符合题意；D、3x2系数是3,次数是2,故符合题意，

故选A.

7、A

【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.

【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直

角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正

方形，得到结论.

故选A.

【点睛】

本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.

8、A

【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线.故选A.

9、B

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫

做轴对称图形.旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋

转对称图形解答即可.

【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；

等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；

等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；

平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误.

故选：B

【点睛】

本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键.

10、A

【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.

【详解】V|-x|=-x,

又卜xRL

-x>l,

即X<1,

即X是非正数，

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是L

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、8或1.

【分析】分两种情况讨论：当点C在线段A3上时，贝！JAC+BC=A3；当点C在线段A3的延长线上时，则4C-8C=AB,

然后把AB=5c»i,8c=3c/n分别代入计算即可.

【详解】分两种情况讨论：

①当点C在线段AB上时，则AC+8C=A8,所以AC=5c/n-3cs=lc，”；

②当点C在线段A3的延长线上时，贝!|AC-BC=A6,所以AC=5c/n+3c，”=8cm.

综上所述：AC=8cm或1cm.

故答案为：8或1.

【点睛】

本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.

12、1

【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-2)个三角形解答即可.

【详解】设这个多边形为n边形.

根据题意得：71-2=4.

解得：/?=6.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键.

13、1

【分析】根据程序图中运算顺序逆推即可.

【详解】解：•••程序计算输出值为2018

工输入的x值为[2018+2-(-1)]4-5=(1009+1)4-5=1

故答案为：L

【点睛】

此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的各个运算法则是解决此题的关键.

14、75°

【分析】根据角平分线的性质求出/DOB，4B0E,根据角度关系即可求解.

【详解】•：OD、OE分别平分NAO8和ZBOC

二ZDOB=-ZAOB=k90。=45°,NBOE=-ZBOC」x60。=30°,

2222

:.NDOE=ZDOB+ABOE=450+30°=75°

故答案为：75°.

【点睛】

本题考查角平分线性质和角的和差，解题的关键是熟知角平分线的性质.

15、1

【分析】根据几何体的三视图可进行求解.

【详解】解：根据题意得:

主视图俯视图

则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=1(个).

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.

16、4O37X2019

【解析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数，未知数x的次数从1次、2次依次递增，从而可以得到第2019个

单项式，本题得以解决.

【详解】解：3X2,Sx3,7x4,9X5,llx6,

二第"个式子是(2n-1)x",

当n=2019时，对应的式子为40373。19,

故答案为：4O37X2019

【点睛】

本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中单项式的变化规律，求出相应的单项式.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1

【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断.

【详解】•­,原式=3x2_2x+l-2X2+2X-x2=l,

..无论x=100,还是x=10,代数式的值都为1.

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.

18、(1)90°；(2)28°.

【分析】(D根据题意先求出NAOB得度数，然后进一步求出NBOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可;

(2)由(1)得：ZBOC=56°,然后进一步利用角平分线性质求解即可.

【详解】(1)；DO是NAOB的角平分线，NAQ£>=62°,

.•.ZDOB=ZAOD=62°,ZAOB=2ZAOD=124°,

.,.ZBOC=180°-ZAOB=56",

•；EO是NBOC的角平分线，

AZBOE=ZCOE=28",

：.ZDOE=ZDOB+ZBOE=90°；

(2)由(1)得：NBOC=56°,

：EO是NBOC的角平分线，

AZBOE=ZCOE=28".

【点睛】

本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

19、(1)640〃；(2)2cm；(3)—cm

3

【分析】(1)根据体积公式，即可求解；

(2)设水面上升的高度是〃cm,根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；

(3)设容器内的水将升高北切，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解.

【详解】(1)万xlO=640乃(4:加)，

答：容器内水的体积为640%c/??.

故答案是：640"cm'-

⑵设水面上升的高度是姐”，

根据题意，得：7r-S2-h=7r-42-S,

解得：〃=2.

答：水面上升的高度是2c，加；

(3)设容器内的水将升高xcm,

据题意得：^-82X10+^--42(10+X)=^-82(10+X),解得：x=y,

答：容器内的水将升高修。机.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.

20、(1)画图见解析；(2)Z.COD=90°；(3)ZMOE+/FOQ=180。.

【分析】(1)根据方向角西北方向上的度数，可得图；

⑵根据余角的关系，可得NCOO的度数；

⑶根据角的和差，ZMOE+ZFOQ=180°；

【详解】(1)

射线08的方向就是西北方向，即货轮8所在的方向.

(2)解：由已知可知，NMOQ=90。，ZCOQ=15°.

所以，ZMOC=ZMOQ-ZCOQ=75°.

又因为NOOM=15°,

所以，ZCOD=ZMOC+ZDOM=90°.

(3)因为NFO2=NFOM+NMOQ=90°+x°,NMOE=NMOQ-NQOE=90。-x。

所以ZMOE+ZFOQ=180°.

【点睛】

本题考查了作图-应用与设计作图，方向角,利用余角与角的和差的关系得出角的度数是解题关键.

31,…

21、一小时

4

【分析】设甲出发后x小时追上乙，根据速度差X追击时间=追击路程列方程求解即可.

3

【详解】解：45分钟=:小时

设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：

(8-6)x(x-j)=20-8x解得：x哼

31

答：甲出发后二小时追上乙.

4

【点睛】

这是一道典型的追及问题，找准题目间等量关系，根据速度差X追击时间=追击路程列方程解答是解题关键.

22、(1)20；(2)202；(3)ZCOE-ZBOD=20°.

【解析】试题分析：(1)根据图形得出NCOE=NDOE-NBOC,代入求出即可；(2)根据角平分线定义求出

ZEOB=2ZBOC=140°,代入NBOD=NBOE-NDOE,求出NBOD,代入NCOD=NBOC-NBOD求出即可；(3)根

据图形得出NBOD+NCOD=NBOC=70。，ZCOE+ZCO