山东省邹城市2023-2024学年数学七年级上册期末综合测试模拟试题含解析

山东省邹城市2023-2024学年数学七上期末综合测试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若a,b是有理数，且。>0,b>0,贝！I()

A.G+力可以是无理数B.一定是负数

C.a十8一定是有理数D.■定是无理数

2.已知(a—l)2+g+2|=0,则代数式3a+b的值为()

A.1B.5C.-2D.-5

3.把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对

角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是()

4.如图，O是直线AB上一点，OC平分NDOB,NCOD=55O45'则NAOD=(

A.68°30'B.69°30'C.68°38'D.69。38'

5.已知单项式3。"少与-5"次是同类项，则加+〃=(

6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，2$=32，26=64»27=128，28=256，....根据上

述算式中的规律，你认为2239的个位数字是()

7.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是()

A.900B.100°C.105°D.107°

2r—1Y11

8.把方程2x+^—=1一一「去分母，正确的是()

45

A.40x+5(2x-l)=l-4(x+l)B.2x+(2x-l)=l-(x+l)

C.40x+5(2x-l)=20-4(x+l)D.2x+5(2x-l)=20-4(x+l)

9.在—1；,1.2,-2,0,一(一2)中，负数的个数有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.若规定“！”是一种数学运算符号，并且1!=1,2!=2x1=2,3!=3x2xl=6,4!=4x3x2xl.........则甯的值

为()

50

A.9900B.99!C.一D.2!

49

11.2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行

统计分析.以下说法正确的是()

A.这7000名考生是总体的一个样本B.抽取的700()名考生是样本容量

C.这7000多名考生的数学成绩是总体D.每位考生的数学成绩是个体

12.下列调査中，最适合采用全面调查的是()

A.对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查

B.对某班学生的身高情况的调查

C.对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调査

D.对某池塘中现有鱼的数量的调查

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.2700"='=___度.

14.观察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,39=19683,....它们

的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出3432+33+3，+…+32。"的个位数字是.

15.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

设这个班有x名学生，则由题意可列方程.

16.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买加张成人票和“张儿童票，

则共需花费___________元.

17.已知亠丄，那么丁《一的值等于_________.

«2+15a4+a2+\

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)解方程:

(1)8x-2(3x+2)=6；(2)x--=2--.

23

19.(5分)一家服装店在换季时积压了一批服装.为了缓解资金的压力，决定打折销售.其中一条裤子的成本为80

元，按标价五折出售将亏30元，

⑴求这条裤子的标价是多少元？

(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？

20.(8分)“冏"(jiong)是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为20的正方形的纸片,

剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“冏”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为X、＞,

剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.

(1)用含有X、的代数式表示上图中“冏”的面积；

(2)当x=8,y=5时，求此时“冏”的面积.

21.(10分)如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.

(1)求线段MN的长；

(2)若AC+BC=acm,其他条件不变，直接写出线段MN的长为.

.*■■■

AMC算B

22.(10分)如图，平面上有四个点A民C,。根据下列语句画图

A

B

D

⑴画直线AB；

⑵作射线BC；

(3)画线段BD：

(4)连接AC交BD于点E.

23.(12分)已知多项式-的2"1+盯-6?-1是五次四项式，且单项式广”3与多项式的次数相同，求,力〃的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数（开方

开不尽的数不可能，排除），所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.

【详解】A.任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；

B.G-力不一定是负数，如：。=2,b=l,而a-/?=l>0,是正数，故该选项错误；

C.a十方一定是有理数，正确，故该选项正确；

D.病不一定是无理数，如：a=4,b=T,而==是有理数，故该选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考査了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.

2、A

【分析】根据非负数的性质求出a,b的值，然后代入代数式进行计算即可.

【详解】解：由（a—1）2+|6+2|=0,得（。一1）2=0,|8+2|=0,

解得a=l,b=—2,

把a=l,6=—2代入3a+匕得1X3-2=1,

故选：A.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，掌握知识点是解题关键.

3,C

【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答

案.

【详解】设中心数为x,

根据题意得，6+x+16=4+x+a,

.".a=18,

故选：c.

【点睛】

此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b,最后是有理数的加法.

4、A

【分析】先根据平分，求出NCOB,再利用互补求NAOD

【详解】TOC平分NDOB,ZCOD=55°45,

:.ZCOB=55°45SNDOB=55°45'+55°45'=1U030'

:.NAOD=18()—111°30'=68°30'

故选：A

【点睛】

本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是60

5、C

【分析】根据同类项的定义求出m、n,然后计算即可.

【详解】解：由题意得，m=2,n=3,

.*.m+n=5,

故选：C.

【点睛】

本题考査同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

6、D

【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数(2,4,1,6)依次循环，而2019除以4商504余3,故得到所求

式子的末位数字为1.

【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数(2,4,1,6)依次循环，

V2019-4=504...3,

.•.22。19的末位数字是1.

故选：D

【点睛】

本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键.

7、C

【详解】

30°x3+30+2=105°.

故选C.

【点睛】

本题考査了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30。，9点30分时，分针的位置在6

时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份.

8、C

【分析】方程两边都乘以2(),注意不要漏乘，可得答案.

_.__._,2x—1x+1

【详解】解：2xH-----------=1--------

45

/.40%+5(2x-1)=20-4(x+1)

故选C.

【点睛】

本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键.

9、A

【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答.

【详解】在—1g,1.2,-2,0,—(一2)中，化简为：-11,1.2,-2,0,+2,所以有2个负数.

故选A.

【点睛】

判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断，概念：大于0的数是正数，小于0的是负数.

10、A

【分析】先根据数学运算符号“！”得出HX)!和98!的值，再计算有理数的乘除法即可得.

【详解】由题意得：理100x99x98xx2xl

98!98x97x96xx2xl

=100x99

=9900

故选：A.

【点睛】

本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键.

11、D

【分析】总体是指考査的对象的全体，个体是总体中的每一个考査的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样

本容量则是指样本中个体的数目.据此判断即可.

【详解】A、700()名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；

B、7000是样本容量，故此选项错误；

C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；

D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总

体、个体与样本的考査对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

12、B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进

行判断.

【详解】A、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调査，故此选项错误；

3、对某班学生的身高情况的调査，适合全面调査，故此选项正确；

C、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；

。、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

关重大的调査往往选用普查.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、450.1

【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解.

【详解】V2700"=(2700+60)'=(2700+60+60)。，

.,.2700"=45'=0.1°.

故答案是：45；0.1.

【点睛】

本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键.

14、1.

【分析】根据题目中的条件，可得到前几个式子的个位数字，从而可以发现个位数字的变化特点，进而得到所求式子

的个位数字.

【详解】解：：一列等式：31=3,32=1,33=27,34=81,3S=243,36=721,37=2187,38=6561,31=11683,...»

.•.这列数字的个位数字是3,1,7,1循环出现，

•••3】的个位数字是3,

3432的个位数字是2,

3432+33的个位数字是1,

3432+33+34的个位数字是0,

31+32+33+34+35的个位数字是3,

•・・,

2011+4=504…3,

.,.31+32+33+34+...+32011的个位数字是1,

故答案为：1.

【点睛】

题考査了规律型…数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.

15、3x+20=4x-25

【详解】根据题意，得：

3x+20=4x-25.

故答案为3x+20=4x—25.

16、（30m+15n）

【分析】根据单价x数量=总价，用代数式表示结果即可.

【详解】解：根据单价X数量=总价得，共需花费（30"+15〃）元，

故答案为：（30m+15w）.

【点睛】

本题考査代数式表示数量关系，理解和掌握单价X数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，

代数式要加括号.

1121

【分析】由-#一=一得到a+—=5,再将1—化成含。+一的形式，再代入计算即可.

a~+l5aa+a'+\a

..a_1

【详解】

111

.♦————r=------------77y=一―=丄=丄

22

/+/+]a+l+—a+l+-(«+-)-125-124

a(a丿。

故答案为：—.

24

【点睛】

考查了分式的化简求值，解题关键是由-^―=得到a+丄=5和把-变形成含a+丄的形式.

a+15aQ+Q+1a

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.)

、、7

18、(1)x=5；(2)x=-

【分析】(1)去括号，移项后系数化为1即可求解；

⑵方程两边同时乘6后去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1,即可求出解.

【详解】解：(1)8x-6x-4=6

8x-6x=6+4

2x=10

x=5

故答案为：x=5.

(2)6x-3(x-l)=12-2(x+l)

6x—3x+3-12—2x—2

6x-3x+2x=12-2-3

5x=7

7

x--

5

7

故答案为：x=1.

【点睛】

此题考査了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,即可求解；熟练掌握一

元一次方程的解法是解题的关键.

19、(1)100%；(2)200元.

【分析】(1)设标价为x元，根据售价=成本+利润列方程即可求出X的值；

(2)设上衣的标价为y元，根据两件合计卖了230元列方程计算.

【详解】(1)设标价为x元，则

0.5x=80-30,

解得x=100,

即标价为100元；

（2）设这件上衣的标价为y元，

0.9^+50=230,

j=200,

即这件上衣的标价是200元.

【点睛】

此题考査一元一次方程的应用，正确理解题意列方程是解题的关键.

20、（1）用含有X、的代数式表示上图中“冏”的面积为400-2xy；

（2）当x=8,>=5时，此时“冏”的面积为1

【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；

（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：（1）“冏”的面积：20X20-；xyX2-xy,

=400-xy-xy,

=400-2xy；

（2）当x=8,y=5时，“冏”的面积=400・2X8X5,

=400-80,

=1.

【点睛】

本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题

的关键.

21、（1）7cm；（2）yacm.

【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；

（2）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案.

【详解】（1）,•,点M,N分别是AC,的中

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