山东省济南市槐荫区济南第三十中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级阶段性检测数学试题

本卷共150分，答题时间120分钟.

第I卷（选择题共40分）

注意事项：

第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

I.下列各组线段中，成比例的是（）

A.-2cm,3cm,4cm,5cmB.2cm,4cm,6cm,12cm

C.3cm,6cm,8cm,12cmD.1cm,2cm,5cm,15cm

040.80120160千米

___I_______11'H#皿/土t1,E口/、

2.将线段比例尺「双与取奴1且匚犯

A.1:40B.1:400000C.1:4000000D.1:40000

八*abc,

3.右一=-=一,c=18,则〃的值为（）

234

A.1B.2C.4D.8

4.下列图形中一定是相似图形的是（）

A.两个菱形B.两个等腰三角形C.两个矩形D.两个正方形

5.下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）

A.10cmB.6.18cmC.3.82cmD.2cm

7.如图所示，下列条件中能单独判断△ABCs八48的个数是（）个

ATAR

①ZABC=ZACZ）；②NADC=NACB；®—=—®AC2^ADAB.

CDBC;

C.3D.4

8.如图，小雅同学在利用标杆5七测量建筑物的高度时，测得标杆3E高1.2m,又知AB：5c=1:8,则建筑

物CQ的高是（）

□

□

□

第8题图

A.9.6mB.10.8mC.12mD.14m

9.如图，在/XABC中，ABAC=90°,AB=3,AC=4,ADIBC,垂足为C,那么8。的长为（）

10.在直角坐标系中，矩形。48c的顶点。在坐标原点，边OA在X轴上，OC在y轴上，如果矩形。4'3'C'

与矩形0ABe关于点0位似,且矩形OAB'C'的面积等于矩形OABC的面积的那么点B'的坐标是（）

第10题图

A.（-2,3）B.（2,3）C.（3,-2）或（—2,3）D.（—2,3）或（2,—3）

第H卷（非选择题共110分）

注意事项:

i.第n卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答.

2.答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.

二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）

,,b3c、2a-b

11.若一=一，则------的值为.

a4a

12.两个相似三角形的面积比为9：16,其中较大的三角形的周长为32cm,则较小的三角形的周长为cm.

13.如图，AB//CD//EF.若"=上，BD=8,则3F=.

CE2

14.如图，图图制作了一个小孔成像的装置，其中纸筒的长度为15cm,蜡烛长为20cm,想要得到高度为5cm

的像，则蜡烛应放在距离纸筒点。处cm的地方.

15.如图所示，在平行四边形ABC。中，AC与8。相交于点O,E为。。的中点，连接4E并延长交力C于点

F,则。/："=.

16.如图，一个由8个正方形组成的“C”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点N,O,

P,。都在矩形A8C。的边上，若8个小正方形的面积均为1,则边AB的长为.

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分6分）如图，AC,8。相交于的点O,且乙钻O=NC.80=8,OD=2,CO=3,求:

A。的长.

18.（本小题满分6分）

如图，在八48。中，D、E分别是48和AC上的点，ADEIIBC.

(1)如果A£>=3.2cm,DB=1.2cm,A£=2.4cm,那么EC的长是多少？

(2)如果43=5cm,A。=女m,AC=4cm,那么EC的长是多少？

19.(本小题满分6分)

如图，在边长为4的正方形48CZ）中,P是8c上的点，且6P=3PC,Q是8的中点，求证：^DQ<^/\QCP.

如图，在平面直角坐标系中,给出了格点AA5C（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（T,3）,

（1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△Age，使八48。与△A4G位似，并且点4的坐标为

(8,-6).

（2）"BC与△/!,4c的位似比是

（3）△44G的面积是-

21.（本小题满分8分）小明同学自制了一个直角三角形纸板，将三个顶点分别标记为。、E、F,测得纸板两

条直角边OE=8cm,EF=6cm.如图，小明使用它测量树AB的高度时，先调整自己的位置，使斜边OF

保持水平，并且直角边OE与点8在同一条直线上，同时测得AC=1.5m,CO=8m,求树A8的高度.

B

22.（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABC。中，E为BC边上一点连接DE,F为线段DE上一点，且

ZAFE=ZB.

（2）若AB=8,AD=6C，AF=，6,求。E的长.

23.（本小题满分10分）

如图，”是AABC的高，点。、G分别在AB.AC上，点E、F在BC上，四边形DEFG是正方形，AP=40cm,

BC=60cm.

（1）求证：AADG与AABC相似.

（2）求正方形。EFG的边长.

24.（本小题满分10分）

如图，在等边八43。中，。为BC边上一点，E为4c边上一点，且NA£>E=60°.

（1）求证：△AB44DCE；

（2）若的边长为9,BD=3,求CE的长.

25.（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，已知Q4=12厘米，QB=6厘米.点尸从点。开始沿。4边向点A以1厘米/

秒的速度移动；点。从点B开始沿8。边向点。以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用？（秒）表

示移动的时间（0WfW6）,那么，当，为何值时，△POQ与ZXAQB相似？

26.（本小题满分12分）

如图1,AA8C是等边三角形，点。在“鸟。的内部，连接A。，将线段AZ）