2023-2024学年河南省驻马店市西平县人和中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

2023-2024学年河南省驻马店市西平县人和中学七年级（上）月考数学

试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.|一3|的倒数是（）

A.3B.jC.-3D.

2.—6x信―1|+5）=—百+10—%,这步运算运用了（）

A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律

3.下列各数中，最小的数是（）

A.(―2—3>B.2x(_勺C._32+(-3)2D.(―I)4

4.如果a+b<0,2>0,那么下列结论成立的是()

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0

5.计算一3-32+32+[*3的正确结果是()

A.69B.87C.-3D.15

6.如图所示是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项

淇淇

错误的是（）嘉嘉，咱们玩一个

数学游戏，好吗？

A.2+2+2=6嘉嘉

B.2x2+2=6好啊！玩什么蒋戏

C.2+23-2=6淇淇

在222=6等号的左

D.23-2°-2°=6

边添加适当的数学运

算符号，使等式成

7.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多

的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为（）

A.0.13x105B.1.3X104C.1.3x10sD.13x103

8.近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）

A.2.600<%<2.605B.2.595<x<2.605

C.2.595<x<2.605D.2.50<x<2.70

9.下列说法中，正确的是()

A.近似数117.08精确到十分位

B.按科学记数法表示的数5.04x105,其原数是50400

C.将数60340保留2个有效数字是6.0X104

D.用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位

10.计算：21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,-1=31,...归纳各计算结果中的个位数

字规律，猜测22。18一1的个位数字是()

A.1B.3C.7D.5

二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)

11.一个数平方等于它本身，则这个数是；一个数的立方等于它本身，则这个数是.

12.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数，那么|-1：|的负倒数为.

13.如图，是一个数值转换机，若输入数3,则输出数是.

/输入数/-|_»|()|~遍出数/

14.观察72=49,672=4489,6672=444889,猜测6667?=.

15.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：I：5，言…，小亮猜测出第六个数是普，根据此规律,

第n(ri为正整数)个数是.

三、解答题(本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.(本小题12.0分)

计算

⑴片2x4(一3)(—25)x3(一为;

(2)(一2》4S+(一玲1+(—1宗)；

11211

(3)[2-x-x(-2)4-(--)；

131

(4)-32x耳x[(-5)2x(一耳)-240+(-4)x篦.

17.(本小题8.0分)

2019

已知a、b互为负倒数，c、d互为相反数，x的绝对值为3,求/+(ab+c+d)x+(-ab)+(c+d)2o】8的

值.

18.（本小题9.0分）

阅读下列材料，并回答问题.

计算：50+©_：一各.

解：（解法一）原式=50+；-50《-50+今

=50x4-50x3-50x12=-550.

（解法二）原式=50+舄一9一.）

2

=50+（-壹）=50X（-6）=-300.

（解法三）原式的倒数为&一»*）+5（）=6一»*）*表=34一"专一2'4=一标原原式=

-300.

（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？

（2）请用你认为正确的一种解法计算：一看+（|一宗+2一|）.

19.（本小题9.0分）

小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，力口*键，再输入b,得到运算a*b=a?-炉-[2色3-1）-

人（…）.

（1）求（一2）*；的值；

（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作"，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么

情况？为什么？

20.（本小题9.0分）

一只小虫沿一根东西方向放置的木杆爬行，先以每分钟的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬

行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行6分钟后距出发点的距离.

21.（本小题10.0分）

某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆

与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-10+16—9

(1)根据记录可知第一天生产多少辆？

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

(3)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每

辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元(工资按日统计,

每周汇总一次)，求该厂工人这一周的工资总额是多少？

22.(本小题10.0分)

市民李先生购买了一台长春一汽生产的2012款奔腾B50,他连续记录了七天中每天行驶的路程如下：

天数一二三四五六七

路程/千米46393650549134

请你用学过的知识，解答下列问题：

(1)李先生的车每月(每月按30天计算)平均要行驶多少千米？

(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6元，请你求出李先生一年(一年按12个月计算)的汽油费是多少

元？

23.(本小题8.0分)

(1)已知aHO,求曰+号的值；

⑵己知翁=1，求呼+粤+?的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：・・•|一3|=3,3的倒数是g,

I-3|的倒数是g.

故选：B.

首先运用绝对值的定义去掉绝对值的符号，然后根据倒数的定义求解.

本题主要考查了绝对值和倒数的定义.

2.【答案】0

【解析】解:-6x(^-l|+^)=-1+10-1,这步运算运用了乘法分配律.

故选：D.

根据有理数的运算律进行判断即可.

熟记有理数的运算律，是解决本题的关键.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了有理数比较大小，有理数的混合运算，有理数的乘方，先根据运算法则计算各式，再比较其结

果即可得到最小的数.

【解答】

解：丸(一2-3)2=(-5)2=25；

0C,2、3c,2、28

区2X(一§)及=2X(一行§=

C.-32+(-3产=-94-9=-1；

D.(-l)4=1,

-1<-1<1<25,

所以最小的数为-1.

故选C.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了有理数的加法法则和除法法则，正确理解法则，判断a和b的符号是关键.根据有理数的除法法则

以及加法法则即可作出判断.

【解答】

解：小。，

・•.a和b同号.

又•・,a+b<0,

・•・a<0,且b<0.

故选B.

5.【答案】A

【解析】解：-3-32+32-1X3

1

=-3-9+9H--X3

=-3-9+81

=69.

故选：A.

先算乘方，再算乘除，最后算加减：同级运算，应按从左到右的顺序进行计算.

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从

左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律

的运用，使运算过程得到简化.

6.【答案】C

【解析】解：4、2+24-2=6,本选项计算正确，不符合题意；

B、2x2+2=44-2=6,本选项计算正确，不符合题意；

C、2+23—2=8,本选项计算错误，符合题意；

D、23-2°-2°=8-1-1=6,本选项计算正确，不符合题意；

故选：C.

根据有理数的混合运算法则、零指数累计算，判断即可.

本题考查的是有理数的混合运算、零指数累，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：将13000用科学记数法表示为1.3x104.

故选：B.

科学记数法的表示形式为ax10九的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，71的绝对值与小数点移动的位数相同.

此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为aXIO'的形式，其中1<|a|<10,n为整数,

表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到

末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，

精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.

利用近似数的精确度可确定久的范围.

【解答】

解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595<%<2.605.

故选C.

9.【答案】C

【解析】解：4、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；

B、按科学记数法表示的数5.04x105,其原数是504000,故该选项错误；

C、正确；

D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位，故该选项错误.

故选C.

近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，

并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五人进行四舍五入.

对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五人进行四舍五入.需要同学们熟记有效数字的概

念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字.

10.【答案】B

【解析】【分析】此题主要考查了尾数特征，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键.由21-1=1,

22—1=3,23—1=7,24-1=15,25-1=31,...而题目中问22。18一1的个位数字，可以猜想个位数

字呈现一定的规律.

【解答】解：•••21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,

25-1=31,26-1=63,27-1=127,28-1=255...

••・由此可以猜测个位数字以4为周期按照1,3,7,5的顺序进行循环，

知道2018除以4为504余2,而第2个数字为3,

所以可以猜测22。18_1的个位数字是3.

故选：B.

11.【答案11和0;±1和0

【解析】解：平方是它本身的数是1和0；立方是它本身的数是±1和0.

根据平方，立方的意义可知.

主要考查了乘方里平方，立方的意义.乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数

的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数；-1的奇数次基是-1,-1的偶数次累是1,0的任何次新还是0.

12.【答案】一。

【解析】|-1||=1|=|,

|—1,|的负倒数为：一卷.

故答案为：—

首先利用绝对值的性质求出|-1||的值，进而利用倒数的定义求出答案.

此题主要考查了倒数与绝对值，正确掌握负倒数的定义是解题关键.

13.【答案】65

【解析】［分析］

此题考查代数式求值，弄清题中的程序框图是解题的关键,根据题中的程序框图计算即可得到结果.

［解答］

解：当输入数字为3时，得至4(32—1)2+1=65.

故答案为65.

14.【答案】44448889

【解析】解：•.•么66672=的底数是4位，那么结果的4就有4个，8就有3个，末位是9.

•1•66672=44448889.

由题意可得，底数的末位是7,那么平方数的末位一定是7；底数是1位，4的就有1个，而8总的个数总比4少

1.那么66672=的底数是4位，那么结果的4就有4个，8就有3个，末位是9.

解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律.本题的关键

是要知道底数的末位是7,那么平方数的末位一定是7；底数是1位，4的就有1个，而8总的个数总比4少1.

15.【答案】曷

【解析】【分析】

根据分数的分子是2%分母是2"+3,进而得出答案即可.

此题主要考查了规律型：数字变化规律，根据己知得出分子与分母的变化规律是解题关键.

【解答】

解：因为分数的分子分别是：21=2,22=4,23=8,24=16,...

分数的分母分别是：21+3=5,22+3=7,23+3=11,24+3=19)...

所以第n个数是篇，

故答案为：忌.

16.【答案】解：(1)原式=—|x[x|x奈

2

=~9；

⑵原式=一畀a||

162

="121；

(3)原式=(-^+y)X(-6)

7/八，20,八

=一/(-6)+个(-6)

=7-40

=-33；

(4)原式=-9x|x(-15+15)

=0.

【解析】(1)原式利用变形后，约分即可得到结果；

(2)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；

(3)原式先计算中括号中的运算，再计算除法运算即可求出值；

(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.【答案】解：根据题意得：ab=-1,c+d=0,x=3或一3,

当％=3时，原式=9-3+1+0=7；

当*=-3时，原式=9+34-1+0=13.

【解析】利用负倒数、相反数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.【答案】解：(1)上面的解法中：解法二、解法三都是正确的；

(2)设原式的值为x,

2112

=(3-10+6-5)><(-60)

2112

=5X(-60)-彳/X(-60)+zX(-60)-x(-60)

a1Uo5F

=—40+6—10+24

=-20,

故原式=%=-去.

【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则分别判断得出答案；

(2)利用解法三设原式的值为X,求}的值进而得出答案.

此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

19.【答案】解：⑴原式=(-2)2-(；)2-{2[(-2)3-1]一4}+(-2一)

2

12

=4-彳-[2x(-8-1)-2]x(-5)

1

=4--：—8

4

=-4r.

(2)由于程序中有分数，而分母不能为0,即当b=0时程序无法操作；

程序中含有(a-b)的项，且为除数，而除数不能为0,即当b=a时程序无法操作；

二有两种可能：输入b=0,或者a=b.

【解析】(1)把(一2)当作a,T当作从代入运算程序中计算；

(2)由于程序中有分数，分母不能为0；程序中有除法，除数不能为0,围绕这两方面找原因.

本题是信息题，把(-2)当作a,:当作b,代入运算程序中进行计算.同时考查了有理数的混合运算，利用了

分母和除数不能为0求第二小题.

20.【答案】解：21(6-4)=y(m),

答：爬行后在出发点的东面距离出发点号/n.

【解析】根据正负数的意义，列式计算即可.

本题考查有理数的意义和表示方法，理解正负数的意义是正确解答的前提.

21.【答案】解:(1)200+5=205(辆),

答：第一天生产205辆；

(2)16-(-10)=16+10=26(辆)，

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；

(3)60x[200X7+5+(-2)+(-4)+13+(-10)+16+(—9)]+15x[5+(-2)+(-4)+13+(-10)+

16+(-9)]

=60x1409+15x9=84675(元)，

答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.

【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)根据最大数减最小数，可得答案；

(3)根据每辆的价格乘以数量，可得基本工资，根据每辆的奖金乘以超额的数量，可得奖金，根据工资加奖

金，可得答案.

本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，利用工资加奖金等于实际收入是解题关键.

22.【答案】解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：;(46+39+36+