2024届河北省辛集市数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2024届河北省辛集市数学七年级第一学期期末调研试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.观察图形，并阅读相关的文字:

2条直线相交,3条直线相交，4条直线相交，

只有1个交点最多有3个交点最多有6个交点

那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）

A.21B.28C.36D.45

Yx—1

2.把方程土-土一=1去分母后，正确的是（）.

23

A.3x—2(x—l)=lB.3x+2x—2=6C.3x—2x—2=6D.3x—2(x—1)=6

3.已知：ZAMB=45°,ZSMC=30°,NAMC等于（）

A.45B.15或30C.75D.15或75

4.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中Na与Np相等的是（）

万中无理数的个数为（）

C.2个D.1个

6.如图所示几何体，从正面看到的形状图是（）

/正面

7.如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）

8.2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将1395000000科学记数法表示应

为（）

A.0.1395x10'°B.13.95xl08C.1.395xlO9D.1.395x10'°

9.下列说法正确的是（）

A.倒数等于它本身的有理数只有±1B.立方结果等于它本身的有理数只有1

C.平方结果等于它本身的有理数只有1D.一个非零有理数和它的相反数的商是1

10.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）

A.甲成绩比乙成绩稳定B.乙成绩比甲成绩稳定

C.甲、乙两成绩一样稳定D.不能比较两人成绩的稳定性

11.在一二3，一5」,0,1这四个数中，最小的数是（）

26

35

A.--B.--C.0D.1

26

12.下列整式计算正确的是（）

A.o'-a1=a6B.x2.（-x）'=-x5C.a2+cr=2a4D.（一3Pqy=-6p%2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知2x"i+3=0是一元一次方程，贝!!加=.

abab

14.符号“，”称为二阶行列式，规定它的运算法则为:=ad-bc,请你根据上述规定求出下列等式中

ca

21

X的值.若11=1,那么x=

T7xx—1

15.如图，把一根绳子AB以中点。对折，点A和点5重合，折成一条线段。5,在线段03取一点P,使。尸：BP=

1：3,从尸处把绳子剪断，得到三段绳子.若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm,则绳子的原长为cm.

OBOP

16.把正整数1,2,3,4,5,6,按下表方式进行排列，如果数字20的位置记作第2排第8列，那么第加（加

为大于等于1的整数）排的所有数字之和是.

123456789101112

131415161718192021222324

25262728•••

17.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元.（用

含a,b的代数式表示）

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）计算：

(1)-|-5|X(-1)2-4+

19.（5分）阅读理解：

若一个三位数是423,则百位上数字为4,十位上数字为2,个位上数字为3,这个三位数可表示为4x100+2x10+3；

现有一个正的四位数尸，千位上数字为“，百位上数字为。，十位上数字为c,个位上数字为d,若交换千位与个位上

的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数。.

（1）四位数尸可表示为：P=（用含a、b、c、。的代数式表示）;

⑵若a+d=b+c,试说明：P+Q能被1111整除.

2x+l5x—1.

20.（8分）解下列方程:------------------=1.

36

21.（10分）如图，已知NAOC：ZBOC=1：4,OO平分NA03,且NCQO=36。，求NAOB的度数.

22.（10分）已知，如图，CD，A8,EF_LAB,垂足分别为。、F,ZB+N3£>G=180°,试说明NBEF=NCDG.

将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解:-：CD±AB,EF±AB(),

EFU(),

乙BEF=()

又•:NB+NBZ)G=180°(已知)，

:.BCH(),

/.4CDG=(),

:.ZCDG=ZBEF()

23.（12分）先化简，后求值：（〃—6a—1）—2（5“2-3a+2）其中，。=一；

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【详解】解：找规律的方法是从特殊到一般，由题，观察图形可得：

两条直线1个交点，三条直线1+2个交点，四条直线1+2+3个交点

n条直线相交最多可形成的交点个数为l+2+3+...+n-l=(〃T)”，

2

•••8条直线相交，最多可形成交点的个数为区电1=里8=28

22

故选B.

【点睛】

本题属于找规律，利用数形结合思想，正确计算解题是关键.

2、D

【解析】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2(x-1)=6,

故选D.

点睛：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1.

3,D

【分析】本题分CM边在NAMB的内部和外部两种情况计算，即可求得NAMC.

【详解】当CM边在NAMB的内部时，

ZAMC=ZAMB-ZBMC=45°-30°=15°；

当CM边在NAMB的外部时，

ZAMC=ZAMB+ZBMC=450+30°=75°.

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解.

4、B

【分析】A选项，由图形可得两角互余，不合题意；6选项，由图形可分别求出Na与NJJ的度数，即可做出判断；C

选项，由图形可分别求出Na与Np的度数，即可做出判断；O选项，由图形得出两角的关系，即可做出判断.

【详解】解：4、由图形得：Za+Zp=90°,不合题意；

B、由图形得：N0=45。，Za=90°-45°=45°,符合题意；

C、由图形得：Za=90°-45°=45°,Zp=90°-30°=60°,不合题意；

D,由图形得：90°-Zp=60°-Za,即/(1+30。=/0,不合题意.

故选B.

【点睛】

本题主要考查余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握余角的性质.

5、C

【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案.

2?

【详解】-石，0.2,―,74=2,7中无理数为：—也,乃共2个.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键.

6、C

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中.

【详解】解：从正面看易得第一层有三个正方形，第二层两边各有一个正方形，第三层左边有一个正方形.

故选：C

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，考查空间想象能力，掌握基本几何体的三视图是解题的关键.

7、D

【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解

答问题.

【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是

故选：D.

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.

8、C

【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解.

【详解】1395000000=1.395xl09，

故选C.

【点睛】

本题考科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.

9、A

【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断.

【详解】解：A.倒数等于它本身的有理数只有±1,正确；

B.立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1,故B错误；

C.平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误；

D.一个非零有理数和它的相反数的商是-1,故D错误；

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念，解题的关键是熟知上述知识点.

10、B

【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，

.•.乙成绩比甲成绩稳定.

故选B.

11、A

【分析】根据正数大于0,0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断.

3355

【详解】解:；=

25'6-6

35

26

35

..——<——<0<1

26

...在—士3，一50,1这四个数中，最小的数是—3士.

262

故选A.

【点睛】

本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

12、B

【分析】根据幕的运算法则即可求解.

【详解】A.a3.«2=a5,故错误；

B.x2.(-x)3=-x5,正确；

C.a2+a2—2a2)故错误；

D.（—3/均）2=9p%2,故错误;

故选B.

【点睛】

此题主要考查新的运算，解题的关键是熟知其运算法则.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解.

【详解】解：由题意得：

m-l=l，

:.m—2；

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键.

14、1.

21

【分析】先根据题意得出方程----------=1,解这个分式方程即可得解.

x-11-x

21

【详解】VJ1=1,

1—XX-1

、21,

\--------------=1,

X-11-X

方程两边都乘以x-1得：2+l=x-1,

解得：x=l,

检验：当x=l时，x-1#）,1-x#,

即x=l是分式方程的解，

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了新定义和解分式方程，解题的关键是读懂题意，将问题转化为解分式方程.

15、1.

【分析】根据线段的中点的定义和线段的倍分关系即可得到结论.

【详解】解：OP：8P=1:3,

111

AOP=—X-AB=-AB,

248

•••剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm,

1

：.2OP=-AB=16

49

^AB=lcm,

，绳子的原长为lcm9

故答案为：1.

【点睛】

本题考查线段中点的定义和线段的倍分关系，解题的关键是正确理解线段之间的关系，有时这类题型还涉及到分类讨

论的思想.

16、144m—66

【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环，且每一排最后一个数为12根,则第〃，排的数按倒序依次为

12m-l,12m-2,……,12加一11,把它们相加求和即可.

【详解】解:由图表可得，第加排最后一个数为12〃?,则其他数按倒序依次为12m-l,12m-2,……

贝！I\2m+\2m—\+\2m—2+...+—\1

=12x12w+(-1--2—3—4—5—6—7—8—9-10-11)

=144/H—66.

故答案为：144m—66.

【点睛】

本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.

17、4a+10。

【解析】由题意得总价为4。+100.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

3

18、(1)—8—；(2)9

4

【分析】(1)先算绝对值和平方，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；

(2)先算乘方，再计算括号内的式子，最后计算乘法即可得出答案.

【详解】解：(1)原式=-5x1-4+,

4

o3

=­O-

4

3「4

(2)原式=—/x—9x——2

=-^x(-6)

=9

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.

19、(1)1000a+100/j+10c+d；(2)见解析

【分析】(1)分别把千位上的数字乘1000,百位上的数字乘10(),十位上的数字乘1()后相加，然后再加上个位数字即

可得到四位数产；

(2)根据题意列出。的代数式，计算P+。，结合已知条件进一步分析即可得出结论.

【详解】解：(1)根据题意可得：P=1000a+100/j+10c+d,

故答案为：1000a+100/7+10c+d；

(2)依题意得：Q=l()()()d+100c+10h+a,

:.P+Q=(1000a+100匕+10c+d)+(1000d+100c+10/?+a)

=1000(a+d)+100(沙+c)+10(沙+c)+(a+d),

a+d=b+c>

:.P+Q=1000(a+d)+100(a+d)+10(a+d)+(a+d),

=llll(a+d),

•••a、d为自然数，

则a+d也为自然数，

••・P+Q能被1111整除.

【点睛】

本题考查了列代数式和整式的加减的应用，熟练掌握列代数式的方法和整式的加减运算法则是解题的关键，

20、x=—3

【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解.

【详解】解：去分母得：2(2x+l)-(5x-l)=6,

去括号得：4x+2—5x+l=6,

移项合并得：x=—3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解法.

21、120°

【解析】设NA0C=x°,则NBOC、NAOB、NA0D均可用