湖南省邵阳县2023-2024学年数学七年级上册期末监测模拟试题含解析

湖南省邵阳县2023-2024学年数学七上期末监测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若多项式m2-2m的值为2,贝！|多项式2m2-4m-1的值为（）

A.1B.2C.3D.4

2.实数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

a,,b

-?*-1n-*2^

A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|

3.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人

数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共

有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）

x-3x+4x+3x-

A.8x+3=7x+4B.8x-3=7x+4C.-------=--------D.-------=一

8787

9

4.如图，g的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（）

EFGHI

~~0_1_23_4^

A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I

5.购买单价为a元的物品10个，付出力元（b>10a）,应找回（）

A.（方-a）元B.（5-10）元C.（10〃-元D.（b-10a）元

6.如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）

A立B

A.BM=—ABB.AM+BM=ABC.AM=BMD.AB=2AM

2

7.某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以

配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）

个

Q24X_15（12-x）3

0-x24x=15（12-%）

232

@3x24x=2xl5（12-x）@2x24x+3xl5（12-x）=l

A.3B.2C.1D.0

8.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获

利30元，则这件商品的进价为（）

A.80元B.90元C.100元D.120元

9.若一个角为65°,则它的补角的度数为（）

A.25°B.35°C.115°D.125°

10.若关于x、y的多项式2x?+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）

A.-4B.-5C.-6D.6

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，阳阳一家随旅游团去海南旅游，他把旅途费用支出情况制成了扇形统计图，若他们共花费人民币8600元,

则在路费上用去一元.

12.在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放.若NEBC=165。，那么Na=____度.

13.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据.则该无盖长方体盒子的容积为

_______cnr'

14.一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在一2的位置，则小虫的起始位置所表示

的数是.

15.如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是

16.36°27'x3=（结果用“。”表示）.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，OM是NAOC的平分线，ON是NBOC的平分线.

（1）如图①，当NAO3是直角，N8OC=60°时，N2VOC=，ZMOC=,

ZMON=；

（2）如图②，当NAOB=a,N3OC=6（）°时，猜想：NMON的度数与夕的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当NAOB=a,4BOC=/3（仅为锐角）时，猜想：NMQV的度数与a,4有怎样的数量关系？

请写出结论，并说明理由.

18.（8分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数

表示比9月30日少的人数）：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化/万人+0.5+0.7+0.8-0.4—0.6+0.2-0.1

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？

19.（8分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分.按比赛规则，胜一场得3分,

平一场得1分，那么该队共胜了多少场？

20.（8分）关于x的一元一次方程11+〃?=5,其中加是无擎蓼.

（1）当加=3时，求方程的解;

（2）若方程有无擎裂解，求心的值.

21.（8分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动.某商家平时的优惠措施是按

所有商品标价打七折：“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满

200元减30元的优惠.如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300x0.75-30=195（元）.

（1）该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元？

（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价.

（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）

实际支付金额只需再多付元，就可获得最大优惠？

22.（10分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（0,-2）,B（2,-5）,C（5,-3）,请按下列要求操

作：

（1）请在图中画出ABC.

（2）将ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到△A4G.在图中画出"在弓，并直接写

出点4、用、G的坐标.

23.（10分）先化简，后求值：—与1++3；其中》=3.

x+1x~—1x~—2x+1

24.（12分）有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;

同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷

12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,C

【解析】试题分析：•••加-2瓶=2,

2m2-4m-1

=2（.in2-2m'）-1

=2x2-1

=1.

故选C.

点睛：此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键.

2、D

【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于

1,即可得出|b|V|a|.

【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数8为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们

不互为相反数，和不为0,故A错误；

B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数5为正数，而正数都大于负数，故B错误；

C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数分为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0,故C错误；

D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数

的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.

:.选D.

3、D

【分析】根据“（物品价格+多余的3元）+每人出钱数=（物品价格-少的钱数）+每人出钱数”可列方程.

【详解】设这个物品的价格是x元，根据“（物品价格+多余的3元）+每人出钱数=（物品价格-少的钱数）+每人出

钱数”可得：

x+3x-4

故选D.

【点睛】

考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程.

4、C

【分析】根据倒数的定义即可判断.

【详解】二2的倒数是5:，

52

二2在G和H之间，

2

故选C.

【点睛】

本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.

5、D

【分析】根据题意知：花了104元，剩下Cb-10a)元.

【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元(Z>>10«),应找回(Z>-10a)元.

故选D.

【点睛】

本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键.

6、B

【解析】试题分析：直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案.

A、当BM=〈AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；

B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；

C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；

D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；

故选B.

考点：线段中点的定义.

7、A

【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可.

【详解】设安排x个技术工生产甲种零件，根据题意有：

3x24x=2xl5(12-x),故③正确；

然后将其写成比例式，即为生J**x),故①正确；

23

3

然后将①中的3乘到左边，即为/x24x=15(12—x),故②正确；

④很明显错误；

所以正确的有3个

故选：A.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键.

8、B

【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可

得出结论.

【详解】解：设这件商品的进价为X元，

根据题意得：200X0.6-x=30,

解得：x=l.

答：这件商品的进价为1元.

故选：B.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，

列出方程再求解.

9、C

【分析】根据互为补角的两个角的和等于180。列式进行计算即可得解.

【详解】解：180°-65°=115°.

故它的补角的度数为H5。.

故选C

【点睛】

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180。.

10、A

【解析】分析：首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nxZy+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项

的系数和为0,进而得出答案.

详解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=(2-2n)x2+(m+5)x+ly+7,

•关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，

:.2-2n=0,

解得n=l,

m+5=0,

解得m=-5,

贝!Jm+n=-5+l=-l.

故选：A.

点睛：此题主要考查了多项式，正确得出m,n的值是解题关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据购物部分的圆心角是90°得到它占整体的25%,从而求出路费所占比例，再用这个比例乘以总花费，即

可求出结果.

【详解】解：•••购物部分的圆心角是90。，

90°

占整体的——x100%=25%,

360°

路费占整体的100%-30%-25%=45%,

在路费上用去8600x45%=3870（元）.

故答案是：1.

【点睛】

本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特点.

12、15

【解析】根据Na=NEBC-NEBD-NABC代入数据计算即可得解.

【详解】解：Za=ZEBC-ZEBD-ZABC=1650-90o-60o=15°,

故答案为：15.

【点睛】

本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.

13、6000

【分析】先分别求出这个长方体的长宽高，再根据体积公式进行计算即可得出答案.

【详解】由图可得,高=10cm,长=30-10=20cm,宽=50-20=30cm

:.容积=10x20x30=6000cm3

故答案为6000.

【点睛】

本题考查的是长方体展开图的特征，难度适中，解题关键是根据图示求出这个长方体的长宽高.

14、1

【分析】可以进行逆向思考，由题意得出-1向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数.

【详解】如图所示：

----1』，:JJ-----L5»1,

7-3-2—101234567'

・1向右移动7个单位长度后是5,再向左移动3个单位长度是L

即小虫的起始位置所表示的数是1,

故答案为1.

【点睛】

本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”.把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起

来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.

15、圆锥

【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥。

故答案为：圆锥。

16、109.35°

【分析】根据角度的运算法则即可求解.

【详解】36^27'x3=36.45°x3=109.35°

故答案为：109.35°.

【点睛】

此题主要考查角度的运算，解题的关键是熟知角度的换算方法.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)30°,75°,45°；(2)ZMON=-«,理由见解析；(3)NMON=，£，与£无关，理由见解析

22

【分析】(1)因为ON平分NBOC,OM是NAOC的平分线，根据角平分线的性质即可得出NNOC=，NBOC,

2

ZAOM=ZMOC=-ZAOC,再结合已知条件即可求解；

2

(2)ZMON=-a,根据题目已知条件可以得到NMOC=』NAOC,ZNOC=-ZBOC,代入题目条件即可得出结果;

222

(3)ZMON=y«,与/无关，根据题目已知条件表示出NAOC,再利用角平分线的性质即可得出结果.

【详解】解：(1)；ON平分NBOC,

/.ZNOC=-ZBOC=-X60°=30°,

22

TOM是NAOC的平分线，

1

:.ZAOM=ZMOC=-ZAOC,

2

VZAOC=ZAOB+ZBOC=900+60°=150°,

.,.ZMOC=75",

ZMON=ZMOC-ZNOC=75°-30°=45°,

故答案为：30°,75°,45°

I

(2)ZMON=-a.

2

VZAOC=ZAOB+ZBOC=«+60",OM是NAOC的平分线，

.,.ZMOC=-ZAOC=-(a+60。)=-a+30",

222

VON平分NBOC,

/.ZNOC=-ZBOC=-X60°=30°，

22

AZMON=ZMOC-ZNOC=-a+30°-30°=-a；

22

(3)NMON=；a,与B无关.

VZAOB=a,ZBOC=(3,

：.ZAOC=a+J3,

YOM是NAOC的平分线，ON是NBOC的平分线，

.,.ZMOC=-ZAOC=-(a+/)，ZNOC=-ZBOC=-P,

2222

AZMON=ZMOC-ZNOC=-B=-a.

222

【点睛】

本题主要考查的是角平分线的性质和与角有关的计算，掌握角平分线的性质和与角有关的计算是解题的关键.

18、(1)游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；

(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1,300x(7x2+l.l)=4530(万元).

即风景区在此7天内总收入为453()万元.

【解析】考点：正数和负数.

分析：(D比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；

(2)算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入.最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的

值.

解：(D游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；

(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1(万人)，

300x(7x2+l.l)=4530(万元).

即风景区在此7天内总收入为4530万元.

19、该队共胜了1场.

【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为U-x,由题意可得出：

3x+(11-x)=23,解方程求解.

【详解】解：设设该队共胜了X场，

根据题意得：3x+(11-X)=23,

解得x=l.

故该队共胜了1场.

【点睛】

考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数

列出方程.

20、(1)x=°；(2)1

3

【分析】(1)将m的值代入计算求解即可；

(2)解方程得x="二2”,根据m是正整数，且IL2m是3的倍数，方程有正整数解确定m的可能值.

3

【详解】(1)将m=3代入方程与J+〃?=5,得‘二=2,

22

.,.3x-l=4

3x=5

5

3x_1_

(z2x)--------\-m=5

2

3x-l+2m=10,

11-2/n

x=----------,

3

・・・m是正整数，且ll・2m是3的倍数，方程有正整数解，

:.m=l.

【点睛】

此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，(2)是难点，根据m的所有可能值代入计算可得到答案.

21、(1)660%；(2)756%；(3)只需多付3元，可获得最大优惠

【分析】(1)根据题意列式计算即可；

(2)设该商品的标价为x元，则折后价为：0.75x元，折后每满200元减3()元的优惠分两种情况讨论，依题意列式

计算即可；

(3)根据题意折后价当0.75%=600时，可多享受一个折后减30元的优惠，据此求解即可.

【详解】(1)依题意得：1000x0.75=750(元)，

：600<750<800,

...可再减：30x3=90(元)，

实际付款：750-90=660(元)；

(2)设该商品的标价为x元，则折后价为：0.75x元，

①当400<0.75x<6(X)时，

依题意得：0.75x-30x2=507,

解得：x=756,

0.75x=0.75x756=567,

符合题意；

②当600<0.75x<800时，

依题意得：0.75%-30x3=507,

解得：x=796,

0.75%=0.75x796=597<600,

不符合题意，舍去；

综上，该商品的标价为756元；

(3)•.•该商家出售的商品标价均为整数，

当0.75x=600,即x=800元时，

实际付款：800x0.75-30x3=510(元)，

510-507=3(%),800-756=44阮)，

故只需多付3