八年级三角形的有关线段的教学设计

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福清美佛儿学校自研互探随堂检测八班级数学导学案

班级：姓名：设计者：初二数学组审核：

【教学目标】

1、学问与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，进展空间观念。

2、过程与方法：

⑴经受探究三角形中三边关系的过程，熟悉三角形这个最简洁，最基本的几何图形，提高推理力量。

⑵培育同学数学分类争论的思想。3、情感态度与价值观：

⑴培育同学的推理力量，运用几何语言有条理的表达力量，体会三角形学问的应用价值。

⑵通过师生共同活动，促进同学在学习活动中培育良好的情感，合作沟通，主动参加的意识，在独立思索的同时能够认同他人。【重点】把握三角形三边关系【难点】三角形三边关系的应用

【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】

一、自主学习(1)：

1.自学内容：教材第2页

2.自学要求：同学理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让同学感受数学语言的规律性，严密性。二、沟通展现(1)：

1：三角形定义：___________________________________________________2：怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？三、自主学习(2)：

1.自学内容：课本3页到‘探究‘上；

2.自学要求：同学会对三角形分类；明白采纳几种不同的分类标准．四、沟通展现(2)

１.三角形可采纳几种不同的分类标准？如何分类？２.如何给你所画的这些外形各异的？五、自主学习(3)：

1.自学内容：课本3页探究到例题上；

2.自学要求：同学理解三角形三边之间的关系，能进行简洁说理．六、沟通展现(3)

1、三角形三边之间的关系定理：_________________________________,理论依据是__________________________.

2、记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；3、下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？⑴2，4，7⑵6，12，6⑶7，8，13

4、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（?不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）

A．10cm长B．40cm长C．90cm长D．100cm

5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．?若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；?若x?是偶数，?则x?的值是______；这样的三角形又有________个．七、自主学习(4)：

1.自学内容：课本3页例题；

2.自学要求：让同学体会数学的严密性。1能否利用代数中方程思想解决几何问题。2能否用分类争论方法解决问题。3求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。

八、沟通展现(4)

1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？2、已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm，求它的周长？九、巩固练习课本：第4页十、达标检测

1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．2．下列说法：

（1）等边三角形是等腰三角形；

（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

（3）三角形的两边之差大于第三边；

（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cm

C．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm

4、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）A．12B．12或15C．15D．15或185、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边十一、布置作业：课本8页1、2、6、7。十二.板术设计:

福清美佛儿学校自研互探随堂检测八班级数学导学案

班级：姓名：设计者：宋红斌审核：梁

【学习目标】

1、学问目标：熟悉三角形的高、中线与角平分线.

2、力量目标：会用工具精确     画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.

3、情感目标：采纳自学与小组合作学习相结合的方法，培育自己主动参加、勇于探究的精神。【重点难点】

重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具精确     画出三角形的高、中线与角平分线.

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

难点：(1)三角形平分线与角平分线的区分,三角形的高与垂线的区分.(2)钝角三角形高的画法.

(3)不同的三角形三条高的位置关系.

【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、自主学习：

1.自学内容：课本4页第5页

2.自学要求：阅读课本内容，认真观看上表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区分和联系?

(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区分和联系?

?

三、沟通展现：

1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?四、巩固练习：

4.课本5页练习1.2题

五、探究拓展

如图,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,（1）说明△ABE的面积与△AEC的面积有何关系？（2）你有什么发觉？

同高等底的两个三角形的面积________.

BED

三角形的中线把三角形分成两个面积_______的三角形。

六、达标检测：

1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(假如所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观看这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高____________,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_____,直角三角形三条高线交点在直角三角形________,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形__________.

2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(假如所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观看这三条中线的位置有何关系,三角形的三条中线都在三角形________,它们__________,这个交点在___

3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观看这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在_________________,并且________.

七．布置作业。课本必做题:教科书8页:3.4题八，板书设计

福清美佛儿学校自研互探随堂检测八班级数学导学案班级：姓名：设计者：宋红斌审核：梁

11.1.3三角形的稳定性

【学习目标】

1、学问目标：通过观看和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，2、力量目标：稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用

3、情感目标：采纳自学与小组合作学习相结合的方法，培育自己主动参加、勇于探究的精神。【重点难点】

重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用难点：精确