电磁感应中的能量转化与守恒用

关于电磁感应中的能量转化与守恒用做功的过程与能量变化密切相关做功能量变化重力做功重力势能变化弹力做功弹性势能变化合外力做功动能变化除弹力和重力之外其他力做功机械能的变化一对滑动摩擦力对系统做功系统内能的变化电场力做功电势能变化功是能量转化的量度电流做功电能变化第2页,共20页，2024年2月25日，星期天电磁感应的实质是不同形式的能量转化为电能的过程。RB均匀增大机械能磁场能电能电能两种典型的电磁感应现象由于导体切割磁感线产生的感应电动势，我们叫动生电动势。由于变化的磁场产生的感应电动势，我们叫感生电动势。ＮＳ切割R？？第3页,共20页，2024年2月25日，星期天F＝F安F安＝BILE=BLVmI＝E/(R+r)例1：若导轨光滑且水平，ab开始静止，当受到一个F=0.08N的向右恒力的作用，则：问1：ab将如何运动？ab的最大速度是多少？（一）导体切割磁感线类B=0.5T=4Ωr=1Ωl=0.4mFRab先做加速度减小的加速运动，后匀速运动F安第4页,共20页，2024年2月25日，星期天例1：若导轨光滑且水平，ab开始静止，当受到一个F=0.08N的向右恒力的作用，则：问2：ab速度为10m/s时，总电功率为多少？克服安培力的功率为多少？外力的功率为多少？能量是如何转化的？P电=P克服安=P外＝0.8W其它形式能量电能W克服安热能W电流问3：ab速度为5m/s时，总电功率为多少？克服安培力的功率为多少？外力的功率为多少？能量是如何转化的？P电=P克服安=0.2W<

P外＝0.4W电能W电流动能其它形式能量热能W克服安WF-W克服安B=0.5T=4Ωr=1Ωl=0.4mFRabF安第5页,共20页，2024年2月25日，星期天小结1：W克服安=△E电思考：在导体切割磁感线情况下，安培力如果做正功，能量又是怎样转化的？如何用做功来量度？在导体切割磁感线产生电磁感应现象，我们用外力克服安培力做功来量度有多少其它形式的能量转化为电能。表达式：P克服安=P电第6页,共20页，2024年2月25日，星期天例题2：如图所示，光滑水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，导轨MN、PQ电阻不计。电源的电动势E，内阻r，金属杆EF其有效电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B，现在闭合开关。E，rRF安问1：金属杆EF将如何运动？最终速度多大？LE反先做加速度减小的加速运动，后匀速运动。E=E反E反＝BLVm第7页,共20页，2024年2月25日，星期天例题2：如图所示，光滑水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，导轨MN、PQ电阻不计。电源的电动势E，内阻r，金属杆EF其有效电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B，现在闭合开关。E，rRF安LE反问2：当EF速度为v时，其机械功率P机？电路产生的热功率P热？

电源消耗的电功率P电？

P机、P热、P电三者的关系？P机＝F安VF安＝BILP电＝P机+P热能量守恒第8页,共20页，2024年2月25日，星期天例题2：如图所示，光滑水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，导轨MN、PQ电阻不计。电源的电动势E，内阻r，金属杆EF其有效电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B，现在闭合开关。E，rRF安LE反问3：能量是如何转化的？如何用做功量度能量的变化？动能热能W安W电流-W安电能第9页,共20页，2024年2月25日，星期天导体切割磁感线产生电磁感应的过程，同时伴随着能量的转化和遵守能量守恒定律。当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能。W克服安＝△E电当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能量。W安＝△EKRFabF安F安vv第10页,共20页，2024年2月25日，星期天练习1：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？

解法（一）：利用Q=I2RtMgTmgF安T对m：T＝mg+F安对M：T＝MgSin300F安＝BILQ=I2Rt由以上各式解得：Q＝0.2J第11页,共20页，2024年2月25日，星期天练习1：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？

解法（二）：利用Q=W克服安培力对m：T＝mg+F安对M：T＝MgSin300W克服安培力＝F安L由以上各式解得：Q＝0.2JQ=W克服安培力MgTmgF安T第12页,共20页，2024年2月25日，星期天解法（三）：利用能量守恒定律对M和m系统：△E增＝△E减Q+mgL＝MgLSin300练习1：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？

MgTmgF安T解得：Q＝0.2J第13页,共20页，2024年2月25日，星期天求焦耳热的一般方法：1、Q=I2Rt2、Q=W克服安培力＝F安S3、能量守恒定律△E增＝△E减适用求恒定电流或是正弦交流电产生的热量适用安培力为恒力、纯电阻电路的情况普遍使用第14页,共20页，2024年2月25日，星期天（二）磁场变化引起的电磁感应问1：电场的方向如何判断？楞次定律右手螺旋磁通量向上增大感应磁场方向感应电流方向电场方向I感I感RB均匀增大B感+FEE第15页,共20页，2024年2月25日，星期天问2：能量如何转化？如何用做功来量度？电场力做功电流做功磁场能电能热能I感I感RB均匀增大B感+FEE第16页,共20页，2024年2月25日，星期天例题3：如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近．求：（1）当t=to时，水平外力的大小F．

回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势据题意，有

E感E动第17页,共20页，2024年2月25日，星期天方法一：t=to时刻闭合回路消耗的功率P=F·v．方法二：由Bld=F，得例题3：如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近．求：（1）当t=to时，水平外力的大小F．

（2）同学们在求t=to时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：（其中R为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．E感E动电能磁场能其它形式能热能第18页,共20页，