有理数的加法法则

关于有理数的加法法则问题1小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，问：他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？答案确定吗？有多少种情况？与你的同桌交流一下。第2页,共19页，2024年2月25日，星期天-1012345678(+5)+(+3)=8

5

3＋8二、有理数加法的意义1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？研究第3页,共19页，2024年2月25日，星期天

-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5（-5）+（-3）=-8＋-82、向西走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？

第4页,共19页，2024年2月25日，星期天3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？5+（-3）=2-101234565-3＋2第5页,共19页，2024年2月25日，星期天4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？3+（-5）=-2-3-2-101234

3

-5＋-2第6页,共19页，2024年2月25日，星期天

5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

5+（-5）=0-10123456-55＋第7页,共19页，2024年2月25日，星期天6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5）+0=-5-5-4-3-2-101-5+0第8页,共19页，2024年2月25日，星期天

观察、比较上述两例的几个式子，看能否从这些算式中得到启发，想办法归纳出有理数加法的法则？讨论归纳第9页,共19页，2024年2月25日，星期天1.5+3=82.（-5）+（-3）=-83.5+（-3）=24.3+（-5）=-25.5+（-5）=06.（-5）+0=-5三、有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加一数和零相加讨论研究第10页,共19页，2024年2月25日，星期天1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。四、有理数加法法则学生归纳2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。第11页,共19页，2024年2月25日，星期天比较“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？比较注意：1、确定和的符号；

2、确定和的绝对值。

回答：有理数加法运算，先要根据具体情况正确选用法则，确定“和”的符号；再计算“和”的绝对值，用的就是小学里学过的加法运算。第12页,共19页，2024年2月25日，星期天五、有理数的加法运算

例一：1、（-4）+（-5

）=-（）（取相同的符号）=-（4+5）

（把绝对值相加）=-9（同号两数相加）2、（-6）+2（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-（）=-4=-（6–2）应用第13页,共19页，2024年2月25日，星期天（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)（3）0+（-0﹒1）

例二：计算

解：（1）原式=-（3+9）

=-12（2）原式=-（1/2-1/3）

=-1/6（3）原式=-0﹒1

第14页,共19页，2024年2月25日，星期天接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）1、-3巩固练习2、-113、-44、05、-76、77、-68、-10第15页,共19页，2024年2月25日，星期天计算，并说明理由：

（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-0.9）+1.5

（4）2.7+（-3.5）（5）1/2+（-2/3）（6）（-1/4）+（-1/4）

(7)(-1.25)+(-15/2)（-7）（-21）（0.6）（-0.8）（1／6）（-1／2）（-8.75）第16页,共19页，2024年2月25日，星期天1.有理数加法分三类：

，

，

；2.有理数加法法则有理数加法运算须确定：和的

与和的

；思考：1.两数和一定大于每一个加数吗？2.两数和的绝对值与两数绝对值的和或差的关系？同号相加异号相加数与0相加符号绝对值归纳小结：同步第11页6第17页,共19页，2024年2月25日，星期天判断题1两个负数的和一定是负数2两个数的和一定大于每个加数3绝对值相等的两个数的和等于零4