山东省济宁金乡县联考2024届八年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

山东省济宁金乡县联考2024届八年级数学第二学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长()A．1 B．1.5 C．2 D．32．下列说法中，错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有三条边相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的（）A．5，12，13 B．3，4，5 C．6，8，10 D．2，3，44．对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个无理数 B．它是一个正数 C．它是最简二次根式 D．它有最小值为35．（2011•潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（） A、y=0.05x B、y=5x C、y=100x D、y=0.05x+1006．如图，点是矩形两条对角线的交点，E是边上的点，沿折叠后，点恰好与点重合．若，则折痕的长为()A． B． C． D．67．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．118．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()A．甲队开挖到30m时，用了2hB．开挖6h时，甲队比乙队多挖了60mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．当x为4h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等9．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．不等式组的解集为（）A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集11．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（）A． B． C． D．12．小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到图书馆的距离为0.6kmC．小明读报用了30minD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min二、填空题（每题4分，共24分）13．不等式组的解集是________；14．如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则直线的函数关系式为______________.15．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为__________．16．如图，字母A所代表的正方形面积为____．17．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．18．（2014•嘉定区二模）一元二次方程x2=x的解为．三、解答题（共78分）19．（8分）瑞安市文化创意实践学校是一所负责全市中小学生素质教育综合实践活动的公益类事业单位，学校目前可开出：创意手工创意表演、科技制作（创客）、文化传承、户外拓展等5个类别20多个项目课程．（1）学校3月份接待学生1000人，5月份增长到2560人，求该学校接待学生人数的平均月增长率是多少？（2）在参加“创意手工”体验课程后，小明发动本校同学将制作的作品义卖募捐．当作品卖出的单价是2元时，每天义卖的数量是150件；当作品的单价每涨高1元时，每天义卖的数量将减少10件．问：在作品单价尽可能便宜的前提下，当单价定为多少元时，义卖所得的金额为600元？20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．21．（8分）已知，求的值．22．（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.（1）将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；（2）将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.23．（10分）自中央出台“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒销量锐减，进入四月份后，经销商为扩大销量，每瓶酒比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元.（1）求三月份每瓶高档酒售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划五月份购进部分大众化的中低档酒销售.已知高档酒每瓶进价为800元，中低档酒每瓶进价为400元.现用不超过5.5万元的预算资金购进，两种酒共100瓶，且高档酒至少购进35瓶，请计算说明有几种进货方案？（3）该商场计划五月对高档酒进行促销活动，决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒再送顾客价值元的代金券，而中低档酒销售价为550元/瓶.要使（2）中所有方案获利恰好相同，请确定的值，并说明此时哪种方案对经销商更有利？24．（10分）某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分9.29.49.39.49.19.39.4（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数.25．（12分）如图，已知直线与x轴交于点，与y轴交于点，把直线沿x轴的负方向平移6个单位得到直线，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接BC．如图，分别求出直线和的函数解析式；如果点P是第一象限内直线上一点，当四边形DCBP是平行四边形时，求点P的坐标；如图，如果点E是线段OC的中点，，交直线于点F，在y轴的正半轴上能否找到一点M，使是等腰三角形？如果能，请求出所有符合条件的点M的坐标；如果不能，请说明理由．26．某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为160万米1．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米1）之间的函数关系式；（2）当运输公司平均每天的工作量15万米1，完成任务所需的时间是多少？（1）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米1？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

根据平行四边形的性质及为角平分线可知：，又有，可求的长.【详解】根据平行四边形的对边相等，得：，．根据平行四边形的对边平行，得：，，又，．，．故选：．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.2、C【解析】

分别利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法对四个选项逐项判断即可．【详解】A.利用平行四边形的判定定理可知两组对边分别相等的四边形是平行四边形正确；B.利用矩形的判定定理可知有一个角是直角的平行四边形是矩形正确；C.根据四条边相等的四边形是菱形可知本选项错误；D.根据正方形的判定定理可知对角线互相垂直的矩形是正方形正确，故选C.【点睛】此题考查正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，解题关键在于掌握各性质定义.3、D【解析】

欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、52+122＝132，能构成直角三角形，故不符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，故不符合题意；C、62+82＝102，能构成直角三角形，故不符合题意；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，正确应用勾股定理的逆定理是解题的关键．4、A【解析】

根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【详解】是一个非负数，是最简二次根式，最小值是3，

当时x=0，是有理数，故A错误；故选A.【点睛】考查了最简二次根式，利用最简二次根式的性质是解题关键．5、：解：y=100×0.05x，即y=5x．故选B．【解析】：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．6、A【解析】

由矩形的性质可得OA=OC，根据折叠的性质可得OC=BC，∠COE=∠B=90°，即可得出BC=AC，OE是AC的垂直平分线，可得∠BAC=30°，根据垂直平分线的性质可得CE=AE，根据等腰三角形的性质可得∠OCE=∠BAC=30°，在Rt△OCE中利用含30°角的直角三角形的性质即可求出CE的长.【详解】∵点O是矩形ABCD两条对角线的交点，∴OA=OC，∵沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．BC=3，∴OC=BC=3，∠COE=∠B=90°，∴AC=2BC=6，OE是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∵∠B=90°，BC=AC，∴∠BAC=30°，∴∠OCE=∠BAC=30°，∴OC=CE，∴CE=2.故选A.【点睛】本题考查折叠的性质、矩形的性质及含30°角的直角三角形的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；矩形的对角线相等且互相平分；30°角所对的直角边等于斜边的一半.熟练掌握相关性质是解题关键.7、C【解析】

利用多边形的内角和公式及外角和定理列方程即可解决问题．【详解】设这个多边形的边数是n，则有（n-2）×180°=360°×4，所有n=1．故选C．【点睛】熟悉多边形的内角和公式：n边形的内角和是（n-2）×180°；多边形的外角和是360度．8、D【解析】

选项A，观察图象即可解答；选项B，观察图象可知开挖6h时甲队比乙队多挖：60-50=10（m），由此即可判定选项B；选项C，根据图象，可知乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数，由此即可判定选项C；选项D，分别求得施工4小时时甲、乙两队所挖河渠的长度，比较即可解答.【详解】选项A，根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h．故本选项错误；选项B，由图示知，开挖6h时甲队比乙队多挖：60-50=10（m），即开挖6h时甲队比乙队多挖了10m．故本选项错误；选项C，根据图示知，乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y=15x；在2～6h时，y与x之间的关系式y＝5x＋1．故本选项错误；选项D，甲队4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），乙队4h完成的工作量是：5×4+1=40（m），∵40=40，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同．故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，读懂图象信息是解题的关键．9、A【解析】

先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．【详解】∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故选A．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB是解本题的关键．10、B【解析】

先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再取两个不等式的解集的公共部分即可得不等式组的解集．【详解】解不等式2x>1-x，得：x>，解不等式x+2<4x-1，得：x>1，则不等式组的解集为x>1，故选B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11、B【解析】

根据坐标系中关于原点对称的点的坐标特征：原坐标点为，关于原点对称：横纵坐标值都变为原值的相反数，即对称点为可得答案.【详解】解：关于原点对称的点的坐标特征：横纵坐标值都变为原值的相反数，所以点有关于原点O的对称点Q的坐标为（-2，-1）.故选:B【点睛】本题考查了对称与坐标.设原坐标点为，坐标系中关于对称的问题分为三类：1.关于轴对称：横坐标值不变仍旧为，纵坐标值变为，即对称点为；2.关于轴对称：纵坐标值不变仍旧为，横坐标值变为即对称点为；3.关于原点对称：横纵坐标值都变为原值的相反数，即对称点为.熟练掌握变化规律是解题关键.12、C【解析】

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【详解】由图象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故选项A错误；食堂到图书馆的距离为：0.8﹣0.6＝0.2km，故选项B错误；小明读报用了58﹣28＝30min，故选项C正确；小明从图书馆回家的速度为：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故选项D错误；故选C．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（每题4分，共24分）13、1≤x<2【解析】

先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.【详解】，解①得x≥1,解②得x<2,∴1≤x<2.故答案为：1≤x<2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.14、【解析】

设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥OC于点C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标，再利用待定系数法可求出该直线l的解析式.【详解】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥OC于点C∴OB=3∵经过原点的直线将图形分成面积相等的两部分∴直线上方面积分是4∴三角形ABO的面积是5∴∴∴直线经过点设直线l为则∴直线的函数关系式为【点睛】本题考查了一次函数，难点在于利用已知条件中的面积关系，熟练掌握一次函数相关知识点是解题关键.15、15【解析】分析：根据等边三角形的性质及正方形的性质可得到AB=AE，从而可求得∠BAE的度数，则可求∠AEB的度数．详解：∵四边形是正方形，∴，，又∵是正三角形，∴，，∴，∴为等腰三角形，，∴．故答案为：15.点睛：主要考查了正方形和等边三角形的特殊性质，关键是根据等腰三角形的性质得到相等的角．16、1【解析】

根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积．【详解】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2-PQ2=289-225=1，则正方形QMNR的面积为1．故答案为：1．【点睛】此题考查了勾股定理以及正方形的面积公式．勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决．能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键．17、2【解析】

根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差．【详解】由题意可得，这组数据的平均数是：x==0，∴这组数据的方差是：，故答案为：2.【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则18、x1=0，x2=1．【解析】试题分析：首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．解：x2=x，移项得：x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案为：x1=0，x2=1．考点：解一元二次方程-因式分解法．三、解答题（共78分）19、（1）该学校接待学生人数的增长率为60%；（2）单价定为5元．【解析】

（1）设平均月增长率为，根据题意得到一元二次方程即可求解；（2）设定价为元，求出可卖出的件数，根据义卖所得的金额为600元得到一元二次方程即可求解．【详解】解：（1）设平均月增长率为，则根据题意得，解得，（舍），∴该学校接待学生人数的增长率为60%．（2）设定价为元，此时可卖出件，∴可列方程，解得，．∵作品单价要尽可能便宜，∴单价定为5元．答：当单价定为5元时，义卖所得的金额为600元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，关键在于明确数量与每件利润的表示方法．20、（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x＝1,见解析.【解析】

（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；（2）根据平移的性质，△ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（1）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=1．【详解】（1）由图知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6个单位，∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=1．【点睛】本题考查了轴对称图形的性质和作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21、【解析】

先计算出a+b，b-a以及ab的值，再把所求代数式变形为，然后代值计算即可．【详解】解：∵，∴，∴原式=．【点睛】本题二次根式的化简求值，通过先计算a+b，b-a以及ab的值，变形所求代数式，从而使计算变得简便．22、（1）见解析；（2）见解析.【解析】

（1）先找出平移后的点A′、B′、C′，再顺次连接即可；（2）根据网格的特点和旋转的性质，找出A′′、B′′、C′′，再顺次连接即可；【详解】（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；【点睛】本题考查了平移的性质，旋转的性质，根据性质找出对应点是解答本题的关键.23、（1）三月份每瓶高档酒售价为1500元；（2）有三种进货方案，分别为：①购进种酒35瓶，种酒65瓶，②购进种酒36瓶，种酒64瓶，③购进种酒37瓶，种酒63瓶；（3），种酒越少，所用进货款就越少，在利润相同的情况下，选择方案①对经销商更有利.【解析】

（1）设三月份每瓶高档酒A售价为x元，然后根据三、四月卖出相同数量列出方程，求解即可；（2）设购进A种酒y瓶，表示出B种酒为（100-y）瓶，再根据预算资金列出不等式组，然后求出y的取值范围，再根据y是正整数设计方案；（3）设购进A种酒y瓶时利润为w元，然后列式整理得到获利表达式，再根据所有方案获利相等列式计算即可得解．【详解】解：（1）设三月份每瓶高档酒售价为元，由题意得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：三月份每瓶高档酒售价为1500元；（2）设购进种酒瓶，则购进种酒为（100-y）瓶，由题意得，解得，∵为正整数，∴、、，∴有三种进货方案，分别为：①购进种酒35瓶，种酒65瓶，②购进种酒36瓶，种酒64瓶，③购进种酒37瓶，种酒63瓶；（3）设购进种酒瓶时利润为元，则四月份每瓶高档酒售价为元，，，∵（2）中所有方案获利恰好相同∴，解得．∵∴种酒越少，所用进货款就越少，在利润相同的情况下，选择方案①对经销商更有利.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程24、（1）众数9.4，中位数9.1；（2）