天津市静海区实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)

实验中学2024届“圆梦中考”数学学科测试卷一、选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．（3分）计算（）A． B． C． D．72．（3分）的值等于（）A．1 B． C． D．23．（3分）下面图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．（3分）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．（3分）如图，是由五个相同的小正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A． B． C． D．6．估计的值在（）A．4和5之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间7．分式方程的解为（）A． B． C． D．8．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是，则点E的坐标是（）A． B． C． D．9．如图，将绕点B顺时针旋转60°得，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A． B． C． D．10．如图，以点C为旋转中心，把顺时针旋转得，记旋转角为，连接AE，为，则的度数为（）A． B． C． D．11．已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴是直线，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点的右侧，直线经过A、B两点，有下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③12．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，设矩形菜园的边AB的长为，面积为，其中．有下列结论：①x的取值范围为；②AB的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面积为；③矩形菜园ABCD的面积的最大值为．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共2小题，共6分）13．计算的结果等于______．14．计算的结果等于______．15．如图，正方形纸片ABCD的边长为6，G是BC的中点．沿着AG折叠该纸片，得点B的对应点为点F，延长GF交DC于点E，则线段DE的长为______．16．如图，菱形ABCD的边长为2，，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为______．三、解答题（共5小题）17．已知A，B，C是上的三个点，四边形OABC是平行四边形，EF为的直径，，且，点H为垂足，连接AF．（Ⅰ）如图①，求的大小和OH的长；（Ⅱ）如图②，经过点C作的切线，与AE的延长线交于点P，求的大小．18．小明为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处，已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）（1）求小明此时与地面的垂直距离CD的值；（2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（）19．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行的时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD所示，在步行过程中，小明先到达甲地，请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：步行的时间/min01567.5两人之间的距离/m54000（Ⅱ）填空：①小丽步行的速度为______m/min；②小明步行的速度为______m/min；③图中点C的坐标为______；（Ⅲ）请直接写出y关于x的函数解析式．20．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知．点D为y轴上一点，其坐标为，点P从点A出发以每秒2个单位的速度，沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点恰好落在AC边上，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知抛物线（a，b，c是常数，，）的顶点为D，与x轴相交于点和点B，与y轴交于点C．动点P和Q以相同的速度从坐标原点O同时出发，分别在线段OB，OC上向点B，C方向运动．（1）若；①求点D的坐标；②过点P作x