2024年黑龙江省哈尔滨市平房区中考一模数学试题(无答案)

年平房区初中学业水平调研测试（一）数学试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体笔工整、字迹清楚。5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．下列运算一定正确的是（）．A． B． C． D．3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）．A． B． C． D．4．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后图像经过（）A． B． C． D．5．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）．A． B． C． D．6．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，若的面积为2，则该反比例函数的解析式为（）A． B． C． D．7．如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再分别以点、为圆心，长为半径作弧交于点，若，则的长为（）A． B．3 C． D．8．如图，为的直径，弦于点于点，过点作的切线交的延长线于点，若，则的度数为（）．A． B． C． D．9．如图，分别交DE、EF于点，下列结论错误的是（）．A． B． C． D．10．“梨花风起正清明，游子寻春半出城．日暮笙歌收拾去，万株杨柳属流莺．”古人在春季里都有踏青游乐的习俗，古时也叫行青、探春、寻春等，人们聚亲约友，承大好春光到郊外游玩，然后围坐野宴，抵暮而归．小明与家人乘车去阳屏湖游玩然后返回家中，小明与小明家的距离与所用时间的对应关系如图所示，以下说法错误的是（）．A．小明全家去阳屏湖时的平均速度为B．小明全家停车游玩了4.5小时C．小明全家返回时的平均速度为D．小明全家出发后，距家90千米时，所用时间为小时第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共30分）11，据教育部预测，到2024年我国中学毕业人数将达到33000000人，用科学记数法表示为______人．12．在函数中，自变量的取值范围是______．13．计算的结果是______．14．把多项式分解因式的结果是______．15．不等式组的解集是______．16．分式的解为______．17．一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的半径是______．18．四边形为矩形，以为边作等边三角形，连接，若，则的长为______．19．如图，在菱形中，若，点分别为上的点，则的最小值为______．20．如图，四边形中，于点，若，则的长为______．三、解答题（其中21~22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）21．（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中．22．（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，已知线段和，点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以线段为底的等腰直角三角形，点D在小正方形的顶点上．（2）在方格纸中画出，使，且的面积为，点在小正方形的顶点上．连接，并直接写出线段的长．23．（本题8分）为提高学生的身体素质，了解学生体育锻炼的需求，虹友中学随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪类体育运动”（必选且只选一类）的调查，并根据调查结果，绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢“篮球”运动的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：充完整；（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）若虹友中学共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“滑冰”运动的学生有多少名？（3）如果小萍和小红也参加了本次调查，那么小萍和小红喜欢同一种体育运动的概率为______．24．（本题8分）已知：为的直径，弦交于点，点为上一点，连接交于点，交于点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，在（1）的条件下，连接，当时，求的长．25．（本题10分）2024年哈尔滨冰雪旅游火爆全国，吸引了大量游客前来旅游，振华纪念品经销店要购进A、B两种工艺品，若购进A种工艺品2件和B种工艺品3件共需68元，若购进A种工艺品3件和B种工艺品1件共需60元．（1）求A、B两种工艺品每件的进价分别为多少元？（2）若A种工艺品售价为21元，B种工艺品售价为19元，该经销店准备购进A、B两种工艺品共40件，这两种工艺品全部售出后总获利不低于216元，那么该经销店最多可以购工进A种工艺品多少件？26．（本题10分）已知：正方形中，点在边上（不与点重合），点关于直线的对称点为点交于点O，连接，设．（1）如图1，求的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，过点作交的延长线于点交于点，连接，求与的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，求的面积．27．（本题10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，抛物线交轴于两点，交轴于点，且．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点为第二象限抛物线上一点，过作轴交直线于点，点为线段上