2024学年山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学九年级下学期北师大版数学模拟预测题(无答案)

滕南中学2023-2024学年度第二学期北师大版九年级校内模考卷-数学一、单选题1．下列实数、、、、3.14中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．我国航天事业发展越来越吸引人们关注，刚返回地面的神舟17号三名航天员接受采访的短视频最近在短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果正确的是（）A． B． C． D．4．“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．2024年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到200元即可抽奖1次，达到400元可抽奖2次，……，依次类推．抽奖方式为：在不透明的箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应奖品的价值为10元、15元、20元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖1次，随机从四个小球抽取一个；抽奖2次时，记录第1次抽奖的结果后放回箱子中再进行第2次抽取，……，依次类推．小明和妈妈一共购买了420元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于30元的概率为（）A． B． C． D．6．已知下列各图中的四边形是平行四边形，根据各图中保留的作图痕迹，能得到菱形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2，马面裙可以近似地看作扇环ABCD（AD和BC的圆心为点O），A为OB的中点，，则该马面裙裙面（阴影部分）的面积为（）A． B． C． D．8．在设计人体雕像时，为了增加视觉美感，会使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比等于（，称为黄金分割比例），按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（）A． B． C． D．9．如图，等边的边长为1，D是BC边上的一动点，过点D作AB边的垂线，交AB于点G，设线段AG的长度为x，的面积为y，则y关于x的函数图象正确的是（）A． B． C． D．10．已知，是抛物线（a是常数，）上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线；②点在抛物线上；③若，则；④若，则其中，正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．已知m的平方根是和，则m的值是______．12．已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为－3，B表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”．如图，若点C表示的数为0，有，则称点C为点A，B的“5和距离点”．如果点D在数轴上（不与A，B重合），满足，且此时点为点A，B的“和距离点”，则的值为______．13．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是______．14．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为，与AD交于点E，若，，则DE的长为______．15．如图，点A，B在反比例函数的图像上，延长AB交x轴于点C，若的面积为12，且，则______．16．如图，已知直线L：交x轴于点A，交y轴于点，点，，…在直线L上点，，，…在x轴的正半轴上，若，，，…均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则的面积为______．三、解答题17．．18．先化简，再求代数式的值，其中：．19．2022年1月初，平定县全面推开创建国家卫生县城活动，县教科局积极开展“小手拉大手，共创卫生城”劳动实践系列活动，全县师生踊跃行动，带动家长和社区群众一起参加，成为县城一道亮丽的风景．此次活动中，某校为增加学生的环境保护知识，增强学生的环境保护意识，利用课余时间组织九年级一班50名学生参加“环境保护知识小竞赛”，已知每人5道题，班长小王抽查了部分同学的成绩，绘制出如下尚不完整的统计图．（1）请补全条形统计图，并求出“答对3道”所对应的圆心角度数；（2）被调查学生成绩的中位数是________；（3）若该校九年级共有1000人，请你估计九年级答对题数超过2道的人数；（4）为了增强学生的环境保护意识，班长计划开展环境保护知识交流会，将从所抽取的“答对4道”，“答对5道”的同学中随机抽取两人在会议上发言，请用列表或画树状图法求出所抽到的两人恰好都是“答对4道”的概率．20．一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．（1）求反比例函数表达式；（2）结合图象，直接写出时，x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标．21．如图，在中，，AB为的直径，AC与相交于点D，过点D作于点E，CB延长线交于点F．（1）求证：DE为的切线；（2）若，，求AD的长．22．如图，滕州的著名建筑龙泉塔,某校数学爱好者小明决定利用数学方法计算龙泉塔的高度．用无人机在龙泉塔的顶端C处测得地面上A、B两点的俯角分别为45°和30°，又测得A、B两点的距离为17m，且点D、A、B在同一水平直线上，于是很快算出龙泉塔CD的高度．请你写出解答过程．（结果精确到1m．参考数据，）23．某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：（1）问题发现：如图1，在等边ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边，连接CQ，BP与CQ的数量关系是________；（2）变式探究：如图2，在等腰中，，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰，使，，连接CQ，判断和的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为5，，求正方形ADBC的边长．24．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式