2023-2024学年江西省宜春三中高二（下）第一次月考数学试卷（B卷）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江西省宜春三中高二（下）第一次月考数学试卷（B卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列{an}的通项公式为an=4A.9 B.13 C.17 D.212.在含有3件次品的10件产品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率为(

)A.715 B.730 C.1153.在数列1，2，3，2，5…中，根据前5项的规律写出的第A.22 B.10 C.4.等差数列{an}中，a7+a9A.10 B.14 C.15 D.305.由数据(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xA.48 B.52 C.56 D.806.已知等差数列{an}的通项公式为anA.a1=1 B.a1=27.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2)，且PA.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.38.在数列{an}中，若a1=−1A.2 B.−1 C.12 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列数列是等差数列的是(

)A.0，0，0，0，0，… B.1，1，111，1111，…

C.−5，−3，−1，1，3，… D.1，2，3，5，10.已知等差数列{an}的通项公式为anA.a1=−1 B.a1=11.已知数列{an}的通项公式为an=nA.3 B.4 C.5 D.612.已知等差数列{an}的公差为−3，若a7>0，A.18 B.19 C.20 D.21三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知随机变量X服从二项分布B(10,12)，则14.已知等差数列{an}，若a1+a15.已知x，y取值如表：x01356y1m35.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为y​=x+1，则16.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且满足a4+a四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

根据数列的前几项，写出下面各数列的一个通项公式．

(1)−2，−2，−2，−2，⋯；18.(本小题12分)

数列{an}的通项公式是an=n2−7n+19.(本小题12分)

已知a1=1，an+1=an+2．

(120.(本小题12分)

设随机变量X服从二项分布B(6,13)，求：

(21.(本小题12分)

为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲，乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如表：近视人数非近视人数合计甲校5050100乙校7030100合计13070200(1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？

(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？

P0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822.(本小题12分)

在等差数列{an}中，已知：a1=−3，11a5=5a8．

(1)求数列{答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由数列{an}的通项公式为an=4n−3，得a5=4×2.【答案】A

【解析】解：在含有3件次品的10件产品中，任取2件，

基本事件总数n=C102=45，

恰好取到1件次品包含的基本事件个数m=C31C71=21，

∴恰好取到1件次品的概率p=m3.【答案】D

【解析】解：数列1，2，3，2，5…，

则该数列的通项为n，

第12个数为12=234.【答案】B

【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a7+a9=16，a4=2，∴2a1+14d=165.【答案】A

【解析】解：因为i=16xi=12，所以x−=126=26.【答案】D

【解析】解：由an=1+4n，

则a1=1+4×17.【答案】D

【解析】解：因为ξ服从正态分布N(2,σ2)，且P(ξ≤0)=0.2，

8.【答案】C

【解析】解：∵数列{an}中，a1=−1，an=11−an−1(n≥2)，

∴a2=119.【答案】AC【解析】解：对于A：易知该数列是以0为首项，以0为公差的等差数列，故选项A正确；

对于B：由1−1≠111−1，得该数列不是等差数列，故选项B错误；

低于C：易知该数列是以−5为首项，2为公差的等差数列，选项C正确；

对于D：由3−2≠510.【答案】AD【解析】解：根据题意，等差数列{an}的通项公式为an=3−4n，

则有a1=3−4=−1，A正确，B错误；

又由公差d=a11.【答案】AC【解析】解：令an=n2−8n−4=−19，即n2−812.【答案】BC【解析】解：由题意，可得a7=a1+6d=a1−1813.【答案】5

【解析】解：由二项分布期望公式得E(X)=10×12=14.【答案】6

【解析】解：∵等差数列an中，a1+a5=2a3，

又由题意a1+a3+a5=9，∴3a3=9，a3=15.【答案】32【解析】解：计算x−=15×(0+1+3+5+6)=3，

y−=15×(1+m+3m+5.6+7.4)=14+4m516.【答案】26

【解析】解：∵{an}是等差数列，

∴a4+a7+a10=3a7=6，

∴a717.【答案】解；(1)设该数列为{an}，由a1=−2，a2=−2，a3=−2，a4=−2，

归纳猜想无论项数n取何值，对应项的值均是−2，

即an=−【解析】(1)(18.【答案】解：(1)数列{an}的通项公式是an=n2−7n+6．

∴这个数列的第4项是：

a4=42−7【解析】(1)利用数列{an}的通项公式能求出这个数列的第4项．

(19.【答案】解：(1)依题意，由an+1=an+2及a1=1，

可知数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，

∴an=1+2⋅(n−1【解析】(1)先根据题干已知条件判断出数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，即可计算出数列{an}的通项公式；

(220.【答案】解：(1)根据题意，因为随机变量X服从二项分布，X～B(6,13【解析】(1)由二项分布的概率公式即可得解；

(2)由21.【答案】解：(1)由表中数据可得，甲校学生近视的频率是50100=0.5，

乙校学生近视的频率是70100=0.7．

【解析】(1)根