《角的度量》示范课教学设计【青岛版七年级数学下册】

教学目标《角的度量》教学设计教学目标1.会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。2.认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，3.会通过角度比较角的大小，计算角的和、差。教学重难点教学重难点【教学重点】会比较角的大小.【教学难点】角的度、分、秒之间的换算。教学准备教学准备量角器、三角板.教学过程教学过程回顾旧知：怎样应用叠合法比较角的大小？创设情境1.你记得角的单位吗？2.会用量角器量角吗？师生共同认识量角器.3.1小时=分钟，1分钟=秒4.你能用什么方法比较角的大小？二、探索新知自学课本P10-12页10分钟，完成下面题目1.角的度量单位之间的关系把圆周分成360份，每一份是1度记作1°，1周角=360°；把1度分成60份，每一份是1分记作1′，1°=60′；把1分分成60份，每一份是1秒记作1″，1′=60″2.角的分类：（1）特殊的角：用一副三角板可画出哪些角（不大于180°）：直接画：30°、45°、60°、90°；间接画：15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。（2）小于180°角可以分成：锐角、直角、钝角三、例题讲解例1.计算：把56.32°用度、分、秒表示：解：先把0.32°化成分，即0.32°=60′´0.32=19.2′再把0.2′化成秒，即0.2′=60″´0.2=12″所以56.32°=56°19′12″例2.计算：把18°25′12″化成用度表示的角.解：先把12″化成分，即12″=（1/60）′´12=0.2′再把（25+0.2）′化成度，即（25+0.2）′=（1/60）°´25.2=0.42°所以18°25′12″=__18.42°尝试练习：（略）例3.48°22′13″与48.37°哪个大？0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：0.37°=60′×0.37=22.2′，0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″因为22′12″<22′13″，所以48.37°<48°22′13″.例4.∠α=37°50′∠β=52°10′求∠α+∠β与∠β-∠α。因为∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，所以（1）∠α+∠β=37°49′40″+52°10′20″=90°（2）∠β－∠α=52°10′20″－37°49′40″=14°20′40″四、随堂练习1.用量角器分别量出图1中的∠DOA，∠DOB，∠DOC，∠DOE，比较它们的大小并指出其中的锐角、直角、钝角和平角。2.45º等于多少分？等于多少秒？3.1800〞等于多少分？等于多少度？4.53.37º=___º___′____〞;24º12′36〞=_______º90º-35º27′=___º___′。5.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α五、课堂小结1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”.1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.平角度数为180°，直角度数为90°，90°<钝角<180°.六、达标检测计算:(1)49°38′+66°22