《有理数的乘法》第1课时示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第1课时教学设计一、教学目标1.了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2.培养观察、归纳、概括及运算能力；二、教学重点及难点重点：乘法的符号法则和连乘的符号法则难点：积的符号的确定三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课，知识卡片五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新知1.乘法的定义：求几个相同______的和的简便运算，叫做乘法.如：3+3+3+3+3=3×____=15,7+7+7+7+7+7=7×_____=____，5×0=____2.问题1

甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）问题2

乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12（厘米）结论：3×4=12(-3)×4=-12设计意图：通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情．有理数乘法如何进行，这就是我们本节课探究的内容板书：7.有理数乘法（1）【新知讲解】合作交流，探究新知探究一：两数相乘的乘法法则：活动1.算一算：3×3＝；(-3)×3=；3×2＝；(-3)×2=；3×1＝；(-3)×1=；3×0＝．(-3)×0=.设计意图：为得到有理数乘法法则作准备，培养学生的模仿、概括的能力．活动2：猜一猜：(-3)×(-1)=；(-3)×(-2)=；(-3)×(-3)=；(-3)×(-4)=；设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论．活动2.议一议：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？正数乘正数积为—————数；负数乘正数积为—————数；正数乘负数积为—————数；负数乘负数积为—————数.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______任意数与0相乘，得数是多少？有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0．设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力．注意：先定符号后定值．探究二：倒数计算：（1）(同号得正)＝1；（2）（同号得正）＝1．法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．这两个式子的乘积都为1.定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数．例如，3与互为倒数，与互为倒数．设计意图：本例既巩固了乘法法则，又引出了倒数的概念（因为这个概念很容易理解）.探究三.多个有理数相乘活动1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×（－5）．2×3×（－4）×（－5）．2×（－3）×（－4）×（－5）．（－2）×（－3）×（－4）×（－5）．问题：观察上面的计算结果，当几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？解：2×3×4×（－5）＝－120．2×3×（－4）×（－5）＝120．2×（－3）×（－4）×（－5）＝－120．（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝120．结论：进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．设计意图：通过探究多个有理数的乘法运算规律，培养学生的观察、归纳能力．活动2：你能看出下列的结果吗？如果能，请说明理由．7.8×（－8.1）×0×（－19.6）．解：7.8×（－8.1）×0×（－19.6）＝0．归纳总结：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．如果其中有因数为0，那么积等于0．设计意图：问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的道理，激起学生的学习热情．【典型例题】1．计算：（1）（－4）×5；（2）（－5）×（－7）；（3）8×（－1）；师生活动：学生独立完成后，全班交流．解：（1）（－4）×5＝－（4×5）（异号得负，绝对值相乘）＝－20；（2）（－5）×（－7）＝＋（5×7）（同号得正，绝对值相乘）＝35；（3）8×（－1）（异号两数相乘）＝－（8×1）（积为负，把绝对值相乘）＝－8；2．一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2℃，小刚在山脚测得的温度是4℃．已知该地区的高度每增加100m，气温大约下降0.6℃，求这个山峰的高度大约是多少．分析：解：＝10×100＝1000（m）．答：这个山峰的高度大约为1000m．设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值．3．计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．设计意图：通过例题，让学生初步尝试运用多个有理数的运算规律进行运算．【随堂练习】1．n个不等于0的有理数相乘，它们的符号（）．A．由因数的个数而定B．由正因数的个数而定C．由负因数的个数而定D．由负因数的大小而定答案：C．2．三个有理数的积为0，可以推出（）．A．三个数都为零B．三个数中有一个为零，其余都不为零C．三个数中有两个为零D．三个数中至少有一个为零答案：D．3．下列计算正确的是（）．A．－5×（－4）×（－2）×（－3）＝5×4×2×3＝120B．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180C．（－3）×（－9）－8×（－5）＝27－40＝－13D．7×＝7×＝答案：A．4．计算：（1）（－125）×（－2）×（－8）．（2）．（3）22×（－33）×（－4）×0．（4）．解：（1）原式＝－（125×2×8）＝－2000．（2）原式＝＝（3）原式＝0．（4）原式＝＝－18．设计意图：通过计算，使学生熟悉法则的应用，深刻理解法则的内容和含义．六、课堂小结1．本节课你学习了什么