《用计算器进行运算》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第二章有理数及其运算2.12用计算器进行运算教学设计一、教学目标1．会使用计算器进行有理数的加减、乘除、乘方运算．2．能运用计算器进行实际问题的复杂运算．二、教学重点及难点重点：会使用计算器进行有理数的五种运算；难点：运用计算器进行实际问题的复杂运算．三教学准备多媒体课件，计算器四、相关资源计算器的图片五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课一、创设情境，引入新课我们日常生活中常常会遇到很多的计算问题，如到市场去买菜，到超市去买生活用品，到银行去存款，到商店去买学习用品等都会遇到计算问题，大家发现人们是怎样计算价格的？口算、用计算器、用算盘、电脑．同学们发现了没有，这些计算方法各有什么特点？心算快捷用于简单的运算，算盘用于较为麻烦的运算，但是用的人越来越少，计算器使用范围广，操作简便，男女老少都能用，电脑在银行、超市中使用准确，快捷．设计意图：激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育．同学们，大家猜一下，我们今天要学习什么内容？【新知讲解】合作交流，探究新知探究一：认识计算器活动1．计算器的面板构成：计算器的面板由键盘和显示器组成．活动2．键盘功能：键盘由数字键和功能键组成．（1）数字键用来输入数据，功能键用来向计算器输入各种指令，如ON/C是开机键，按一下这个键，计算器就处于开机状态；OFF是关机键，按一下这个键，计算器就处于关机状态；DEL是消除键，按一下这个键，计算器就消除当前显示的数与符号；＋－×÷是运算键，按这个键就表示加、减、乘、除运算；x■是乘方运算键，按这个键就表示进行一个数的正整数次幂运算等．另外求一个数的平方可以利用乘法运算键．如求392时，按键顺序可以是39×39＝．面板上几乎每个键都有第二功能，按一下键，即执行按键上的第二功能．有的计算器的第二功能按键是是小数、分数切换键．（2）显示器的功能显示器是用来显示计算时输入的数据和显示计算结果的装置．不同的计算器，显示器所显示的位数不尽相同．（3）简单运算的输入方法（以A型科学计算器为例）（1）负数的输入．先按（一），再输入其绝对值．如－3的按键顺序为（一）3．（2）加、减、乘、除的输入．第一步输入第一个数据，要从高位到低位依次按数字键；第二步按加、减、乘、除法运算键；第三步是输入第二个数据，要求同输入的第一个数据；第四步按等号键．如计算38＋26的按键顺序是38＋26＝．探究二：计算器的使用活动1.用计算器计算下列各式的值：（1）（－3.625）＋（－28.7）；（2）21.73×（－2.7）；（3）．分析：输入数据时，按键的顺序应与书写顺序完全一样．解：（1）按键顺序：（－）3.625＋（－）28.7＝结果为－32.325．（2）按键顺序：21.73×（－）2.7＝结果为－58.671．（3）按键顺序：（－）3x□5÷9×1ab/c2＝结果为－13.5．活动2.利用计算器探求数字运算规律了解了计算工具的作用，并能用计算器进行计算，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索．利用计算器计算，观察结果的结构特征，写出一个猜想，再用计算器验证．（1）72=，672=，6672=，猜想66672的结果是．（2）31=，32=，33=，34=，35=，36=，37=，38=，猜想32006的个位数字是．师生活动：小组合作．探究：72=49，672=4489，6672=444889，猜想66672结果是44448889．31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，猜想32006的个位数字是9．通过这组练习你们有什么体会？计算器还可以帮助我们探索规律．设计意图：激发学生的学习兴趣，培养学生开拓创新的精神．练一练：用计算器计算并填空：①11－2＝__________＝（）2；②1111－22＝__________＝（）2；③111111－222＝__________＝（）2；④11111111－2222＝__________＝（）2．（1）你发现了什么规律？（2）不用计算器，直接写出结果：＝（）2．解析：用计算器求差后发现，①的结果是3的平方，②是33的平方，③是333的平方，④是3333的平方．前面几个式子的规律：组成被减数的数字1的个数是减数中数字2的个数的两倍，结果是平方，底数是由数字3组成，其个数与减数的位数相同．解：①9，3；②1089，33；③110889，333；④11108889，3333．；（2）3333333．【典型例题】例1.用计算器计算：（1）；（2）．解：（1）按键顺序为：（3.2－4.5）×3x2－25＝计算器显示的结果为．可以按键切换到小数格式－12.1．所以．（2）按键顺序为：（3×（2）x3＋1）÷（65）＝计算器显示的结果为．此时，若按键切换到小数格式19.16666667．这一结果显然不是准确值，而是一个近似数．在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数．为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法．设计意图：培养学生的动手操作能力，体验科学计算器操作简便，快捷高效的优越性，通过对简单运算的尝试操作，归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致，从而培养学生的发现能力和耐心、细心，一丝不苟的学习习惯．例2.测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm．用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），结果精确到1cm3，并将你的结果与商标上的数据进行比较．例如：如果易拉罐它的高为10cm，半径2.5cm，列算式为π×22×10，由于π取3.14，所以计算的结果为125.6和商标上的数据一样．师生活动：拿起易拉罐看了看，这位同学做的非常好，同学们掌声鼓励．设计意图：激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，通过身边的事例说明数学源于生活．【随堂练习】1．用计算器计算：（0.7－2.3－4.8）＋（－0.4）．分析我们应按题的要求输入这个算式，再按执行键就可以计算出结果．解用计算器按键的顺序是：（0.7－2.3－4.8）＋（(－)0.4）．显示16，所以（0.7－2.3－4.8）÷（－0.4）＝16．说明：现在很多计算器可以显示输入的数据，所以在输入完数据之后我们应该注意检查一遍是否有误，当确信输入无误时，我们再按执行键算出结果来．2．用计算器计算：分析按算式从左到右的顺序把算式所要求的数据输入计算器内，这时的可以按分数的形式输入，也可以看成是3÷5按除法形式输入．解用计算器按键的顺序是：显示：－51.56．所以：．说明：有时为了使输入比较简单，有时比较容易口算的也可以直接输入一部分的结果，从而减少输入量．如上题我们可以如下输入：3．用计算器计算：为了了解初三（一）班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，测得结果如下：（单位：克）13.812.510.61114.712.4136.12.2，求这八个数的平均数．分析只需求出八个数的和再除以8，按算式的书写顺序输入．解算式为（13.8＋12.5＋10.6＋11＋14.7＋12.4＋13.6＋12.2）÷8按键顺序为显示结果为12.6．答：这八名学生血色素的平均数为12.6克．设计意图：考查了对计算器的使用的掌握．六、课堂小结1．什么情况下用计算器计算较为简便？2．用计算器计算，认为自己解决的最好的问题是什么？设计意图：对计算器的使用应采取既防又用的策略，计算器能帮助我们进行复杂的计算，又能帮助我们探索规律，这是使用计算器的原因．但计算器的使用也是具有局限性的，很多情况更需要学生口算、笔算或估算，应防止对计算器的使用产生依赖心理．七、板书设计12.用计算器进行计算12.用计算器进行计算一、计算器的构成二、计算器的使用布置作业1．计算49的按键顺序是（）．2．用计算器计算：（1）357＋（－154）＋26＋（－212）；（2）1.252÷（－44）－（－356）÷（－0.196）．3．利用计算器计算：（1）0.012，0.12，12，102，1002，10002；（2）0.013，0.13，13，103，1003，10003（3）通过（1）（2）的计算探究乘方时小数点的移动规律．参考答案：1．解析：用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘方运算键．答案：A．2．解：（1）357＋（－）154＋26＋（－）212，就可以得到答案17．（2）1·252÷（－）44－（－）356÷（－）0·196，就可以得到答案－1816.354985．3．分析：先利用计算器求出结果，再对比结果观察得出规律．解：（1）0.012＝0.0001，0.12＝0.01，12＝1，102＝100，1002＝10000，10002＝1000000．（2）0.013＝0.000001，0.13＝0.001，13＝1，103＝1000，1003＝1000000，10003＝1000000000．（3）由（1）（2）两题可以发现小数点每向左（或向右）移动一位，它的平方的小数点就相应地向左（或向右）移动两位，而它的立方的小数点也相应的向左（或向右）移动三位．七、目标检测设计1．计算器的开机键是()．A．B．CEC．OFFD．AC2．要用计算器计算5890÷23×2.25，最先按的键是()．A．B．C．5D．3．下列叙述正确的是()．A．算式的输入顺序就是计算器的计算顺序B．在用计算器进行有理数计算时，要从左到右依次输入C．乘方运算中计算器只能求平方运算，所用键为D．分数无法输入计算器4．用计算器计算：（1）(－104.5)÷9.5＝______；（2）38＋2.6×8.9＝__________．5．用计算器计算下列各题：99×12=_______；999×12=_____；9999×12=______；99999×12=_______．你发现了什么？根据你发现的规律，则：9999999×12＝____________．6．请用计算器算出印刷成本填入空格中（单位：元）印刷张数蜡纸成本油墨成本纸张成本机器折旧印刷成本301.800.300.06/张0.007/张401.800.400.06/张0.007/张501.800.500.06/张0.007/张1001.801.000.06/张0.007/张2001.802.000.06/张0.007/张3001.803.000.06/张0.007/张4001.804.000.06/张0.007/张5001.805.000.06/张0.007/张设备折旧：7万/1000万＝0.007，单张成本：（蜡纸成本+油墨成本）/张数+0.06+0.007参考答案：1．A．2．D．3．B．4．(1)－11(2)6584.145．思路解析：应按题的要求输入算式，再按执行键就可以计算出结果．答案：11881198811998811999886．思路解析：用计算器解决实际问题．答案：印刷张数蜡纸成本油墨成本纸张成本机器折旧印刷成本301.800.300.06/张0.007/张0.137/张401.800.4