福建省莆田市承璜中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析

福建省莆田市承璜中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数是偶函数，则实数的值为

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A2.参考答案：A3.已知函数f(x)＝logax＋x－b（其中2<a<3<b<4），函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n的值为A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：C4.若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)＜0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B是()A．{1,2,3}

B．{1,2}C．{4,5}

D．{1,2,3,4,5}参考答案：B略5.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据（=1，2，…，8），其回归直线方程是且，，则实数（）

A.

B.

C.

D.参考答案：A6.已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.有10件产品，其中4件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件B，则P（A）=，P（AB）=，由此能求出在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率P（A|B）．【解答】解：设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件B，则P（A）==，P（AB）==，∴在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率P（A|B）===．故选：A．8.已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（

）A．1

B．

C．

D．2参考答案：C略9.如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.已知条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x2﹣5x﹣6＜0，则p是q的（）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】充要条件．【分析】通过解不等式，先化简条件p，q，再判断出条件p，q中的数构成的集合间的关系，判断出p是q的什么条件．【解答】解：条件p：|x﹣1|＜2即﹣1＜x＜3，条件q：x2﹣5x﹣6＜0即﹣1＜x＜6，∵{x|﹣1＜x＜6}?{x|﹣1＜x＜3}，∴p是q的充分不必要条件．故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程是

参考答案：12.曲线在点处的切线方程为

．（化成“直线的一般式方程”）

参考答案：13.设P为双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，若,则的面积是_______。

参考答案：614.已知直线在两坐标轴上的截距相等.则实数的值为________.参考答案：2或0；

15.设抛物线的焦点为F，经过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，则=

.参考答案：1216.下面的程序运行后的结果为__________(其中：“（a+j）mod

5”表示整数(a+j)除以5的余数）参考答案：017.在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AA1⊥面ABC，AA1=2，BC=，，此三棱柱各个顶点都在同一个球面上，则球体积为_________________.参考答案：取边中点M，取边中点N，连接MN，取MN中点O，

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.（1）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.参考答案：（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得

.（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2红1黑1红1黑2

红1黑3

红1白红2白红2黑1红2黑2红2黑3

黑1黑2黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白

黑3白（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为

.19.记函数的定义域为集合，函数的值域的集合为，求集合与，求．参考答案：，

……4分

，…………8分

……10分20.已知命题：方程至少有一负根；命题：任意实数R满足不等式，（1）求命题中a的范围

(2)若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假时，求实数a的取值范围．（本题满分12分）参考答案：（1）分三种情况得到

（2）分二种情况得到

21.已知约束条件．（1）在如图网格线内建立坐标系，并画出可行域；（2）求目标函数z=的最值并指出取得最值时的最优解．参考答案：【考点】简单线性规划．【专题】转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】（1）根据二元一次不等式组表示平面区域，进行作图即可．（2）根据方式函数的性质，结合线性规划的知识进行求解即可．【解答】解：（1）不等式组对应的平面区域如图：（2）z===2+，设k=，则k的几何意义是区域内的点到定点D（﹣1，﹣1）的斜率，由图象知AD的斜率最大，CD的斜率最小，由得，即C（1