淄博市九年级数学毕业班11月月考试题

PAGEPAGE112012—2013学年度上学期期中质量检测九年级数学试题本试题共包含三道大题24个小题，满分120分，检测时间120分钟．评价评卷人评价评卷人题号123456789101112答案1．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为A．B．C．D．2．如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是第3题A．内含B．内切C．相交D．外切第3题3．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于第4题A．B．C．D．第4题4．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为A．rB．rC．2rD．r第5题剪去5．如图，如果从半径为9cm第5题剪去A．6cm B．cmC．8cm D．cm6．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是第7第7题C．100° D．80°或100°7．二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8．有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是A． B．C． D．第10题9．抛物线与坐标轴的交点个数是第10题A．3B．2C．1D．010．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是A．abc>0B．a+b=0C．2b+c>0D．4a十c<211．已知:M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y=–abx2+(a+b)xA．有最大值，最大值为–B．有最大值，最大值为第12题C．有最小值，最小值为D．有最小值，最小值为–第12题12．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为A．-3B．3C．-5D．9评价评价评卷人13．二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为．14．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．15．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=．EBEBOAyx第17题CD你认为三次都是正面朝上的概率是．17．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数表达式为．评价评卷人评价评卷人18．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．第18题第18题19．已知：抛物线．（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x…−7−313…y…−9−1…（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．yyxO1120．甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7,－1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2,1,6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．（1）用适当的方法写出点A（x,y）的所有情况；（2）求点A落在第三象限的概率．第21题21．在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．第21题（1）圆心O到CD的距离是多少？（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）22．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．23．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．第23题第23题ADNEBCOM24．如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？第24题（3）在AMND第24题

2012—2013学年度上学期期中质量检测初四数学试题参考答案题号123456789101112答案BDCCBDCAADBB13．（2，1）；14．8；15．t=0或2；16．；17．或．18．解：（1）N是BC的中点．………1分原因：∵AD与小圆相切于点M，∴OM⊥AD，………2分又AD∥BC，∴ON⊥BC，………3分第18题∴在大圆O中，由垂径定理可得N是BC的中点．………4分第18题（2）连接OB，………5分设小圆半径为r，则有ON=r+5,OB=r+6,BN=5cm,在Rt△OBN中，由勾股定理得OB2=BN2+ON2，即：（r+6）2=(r+5)2+52，……6分解得r=7．………7分∴小圆的半径为7cm．………8分19．解：(1)抛物线的对称轴为………………2分(2)x…−7−5−3−1135…y…−9−4−10−1−4−9………………6分yxyxO11……………8分20．解：（1）用列表法：－7－13－2（－7，－2）（－1，－2）（3，－2）1（－7，1）（－1，1）（3，1）6（－7，6）（－1，6）（3，6）可知，点A共有9种情况．………5分（2）由1知点A的坐标共有９种等可能的情况，点A落在第三象限（事件A）共有（－7，－1）、（－1，－2）２种情况．所以P（A）＝．………8分21．解：（1）连接OE．………1分∵CD切⊙O于点E，∴OE⊥CD．………2分则OE的长度就是圆心O到CD的距离．第21题∵AB是⊙O的直径，OE是⊙O的半径，第21题∴OE=eq\f(1,2)AB=5．………3分即圆心O到CD的距离是5．………4分（2）过点A作AF⊥CD，垂足为F．…5分∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60°，AB∥CD．∵AB∥CD，OE⊥CD，AF⊥CD，∴OA=OE=AF=EF=5．………6分在Rt△ADF中，∠D=60°，AF=5，∴DF=eq\f(5,3)eq\r(,3)，∴DE=5+eq\f(5,3)eq\r(,3)．………7分在直角梯形AOED中，OE=5，OA=5，DE=5+eq\f(5,3)eq\r(,3)，∴S梯形AOED=eq\f(1,2)×（5+5+eq\f(5,3)eq\r(,3)）×5=25+eq\f(25,6)eq\r(,3)．………8分∵∠AOE=90°，∴S扇形OAE=eq\f(90,360)×π×52=eq\f(25,4)π．………9分∴S阴影=S梯形AOED-S扇形OAE=25+eq\f(25,6)eq\r(,3)-eq\f(25,4)π．………10分即由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为25+eq\f(25,6)eq\r(,3)-eq\f(25,4)π．22．解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b图象过点（10,300），（12,240），……1分解得………2分y=-30x+600当x=14时，y=180；当x=16时，y=120,………3分即点（14,180），（16,120）均在函数y=-30x+600的图象上．∴y与x之间的函数关系式为y=-30x+600．………4分（2）w=（x-6）(-30x+600)=-30x2+780x-3600………5分即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600．………6分（3）由题意得6(-30x+600)≤900，………7分解得x≥15．………8分w=-30x2+780x-3600图象对称轴为x=-EQ\f(780,2×（-30）)=13，………9分∵a=-30<0,∴抛物线开口向下，当x≥15时，w随x增大而减小，∴当x=15时，w最大=1350．即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．………10分23．（1）证明：连接OE，………1分∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径，∴∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°，………3分∴∠AOD=∠EOD=∠AOE，………4分ADNEBCOADNEBCOM第23题∴∠AOD=∠ABE，∴OD∥BE．………5分（2）由（1）得：∠AOD=∠EOD=∠AOE，…6分同理，有：∠BOC=∠EOC=∠BOE，…7分∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°，…8分∴∠EOD+∠EOC=90°，∴△DOC是直角三角形，…9分∴CD=…10分24．（1）易得A（0，2），B（4，0）……1分将x=0,y=2代入…2分将x=4,y=0代入得从而得，