《圆的周长》教案4篇

《圆的周长》教案4篇《圆的周长》教案篇一教学内容：小学数学教材十一册“圆的周长”教学目标:1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3.领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念。4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等教学过程：一、创设情境，引起猜想：（一）激发兴趣播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。[作用]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础（三）讨论正方形周长与其边长的关系1.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？[作用]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。（四）讨论圆周长的测量方法1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）转化曲直4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5.明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）[作用]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。（五）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑：通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？[作用]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。二、实际动手，发现规律：（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系12342.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。（三）介绍祖冲之，认识圆周率1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位。不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）[作用]：通过这段资料的展示，让学生我们的祖国、我们的人民的可爱，从而激发学生从内心深处对我们祖国的深深的热爱之情。4.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？5.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗？（四）总结圆周长的计算公式1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长=直径×圆周率c=πd2.如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？板书：c=2πr追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍？[作用]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。三、引导质疑，深入领会（略）四、巩固练习，形成能力1.判断并说明理由：π=3.14（）2.选择正确的答案：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法正确是：()a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？五、课内小结，扎实掌握通过今天的学习，你有什么收获？[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。六、课外引申，拓展思维如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近？圆的周长教案篇二教学内容：九年义务教育人教版第11册教学目标：1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式；2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。教学重点：推导圆周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。教学过程：一、启发1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？揭示课题。（板书：圆的周长）二、探究1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。哪个圆的周长长一些？4、量一量：（分小组合作）学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。5、信息反馈：①小组汇报所测量的圆的周长是多少？板书：周长○12cm多一些○31cm多一些○47cm多一些②生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？（教师演示）拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。。如何才知道它的周长呢？6、①猜一猜：圆的周长和圆的什么有关系？②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。发现了什么？说明了什么？（圆的周长和它的直径有关系）7、①再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。③小组汇报测量结果。板书：周长直径○12cm多一些4cm○31cm多一些10cm○47cm多一些15cm结论：圆的周长是直径的3倍多一些。④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3。14）③对学生进行爱国主义思想教育。7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？（圆的`周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）三、知1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。（绳子的长度就是圆的半径）3、抢答：①D＝1分米，C＝？②r＝1厘米，C＝？③C＝12。56米，D＝？4、出示例1，让学生独立计算。5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）四、评议1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？2、本节课学习主要采用了什么方法？3、本节课学习后对你生活有什么帮助？4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？《圆的周长》教案篇三教学内容：冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时教学目标：1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。3、体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。课前准备：硬币、直尺、细线、软尺、3个大小不同的圆形纸片、计算器。教学过程：一、问题引入，揭示课题。师：同学们，你们知道我们今天要学习什么吗？生：通过看作业纸，我知道今天要讲《圆的周长》。师：其他同学同意他的说法吗？今天我们就一同来学习圆的周长。（板书：圆的周长）课件出示作业纸师：同学们，通过你们对作业纸的试做和对今天所学内容的预习，相信同学们都有所收获，有的同学可能也有疑虑或者问题，下面就请小组长组织好本组同学把你学会了什么？明白了什么在小组里交流交流，把不明白的也说一说，小组长做好记录，形成问题，待会儿我们汇报。课件出示这些要求二、小组交流，交换质疑。师：交流完了吗？小组长们谁先来代表本组汇报汇报？三、全班交流，形成问题。生：我们小组明白了1、圆的周长是围成圆的一周的长度。2、任何圆的周长总是直径的3倍多一些。3、圆周率用字母∏来表示，∏约等于3.14。我们不明白的是：1、圆的周长与什么有关系？有什么关系？2、圆的周长怎么求？又是怎么推导的？3、怎么测量圆的周长。4、用什么办法可以得到圆的周长？师：同学们，为了节省时间，其他小组在说的时候就不要重复了，主要是做一下补充。生：我们组明白了圆周长字母表示形式是c=∏d或c=2∏r生：我们明白了圆周率是一个无限不循环小数。圆周长和直径半径有关系，怎么得来的还要想想。师：同学们说的很好，看来大家预习的很充分，问题也提的很有价值，要学习圆的周长首先要明白圆的大小和谁有关系，也就是圆的周长和谁有关系，让我们带着这样的问题一同走进美丽的圆。四、引导探究、解决问题。1、初步了解圆的周长和半径、直径的关系。师：同学们，自行车是一种非常方便的交通工具，我们不仅骑车子上班、上学，有时在周末还会骑车子去郊游，你看，星期天，天气多好呀，亮亮一家骑车子去郊游，仔细观察这幅图，你看到了什么？生：车子大小不同。生：聪聪骑得车子轮子最小，爸爸的车子轮子最大。师：如果这三辆自行车都转动一周，谁走的最远？生：爸爸的车子走的最远。师：为什么呢？生：因为爸爸的车子轮子最大。师：同学们请看大屏幕，想想圆的周长的长短与圆的什么有关系？屏幕出示三个大车轮的图片生：与半径有关系，半径越长，周长越长。生：与直径有关系，直径越长，周长越长。师：看来同学们都有了统一的认识，你们看这三个圆，哪个圆的周长最长？生：1号圆。师：那么圆的周长和直径、半径还有怎样的关系呢？接下来进入我们的探究环节。2、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。师：同学们，课前我们分好了四人小组，现在要小组合作了，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。小组合作要求：1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。2、把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（得数保留两位小数）3、观察得到的数据，你发现了什么？师：哪个小组先汇报？先说说你们采用的方法，再说结果。生：绕线法。生：滚动法。师：同学们很聪明，把圆周长这条曲线变成了直线段，这叫做化曲为直。师：通过刚才的动手操作，你们发现了什么？哪个组说说？生：圆的周长÷直径=3倍多一些（板书：圆的周长÷直径=3倍多一些）师：这三倍多一些是多少呢？生：书上说是3.14。师：任意圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们叫做圆周率，用字母∏表示。（板书：圆周率

∏）师：今天我们研究的圆周率，早在多年前，我国古人就对此进行过研究。让我们一起去看看吧。屏幕出示祖冲之师：同学们，你们有什么想法吗？生：祖冲之真伟大，我们的祖先真有智慧。生：我也挺聪明的，我算出来的答案跟祖冲之爷爷的很接近。师：今天我们计算到了小数点后第12411亿位，这个数有多少呢？如果你一秒钟读一个数的话，大约需要读4万年。并且我们还没有计算到尽头。师：圆周率的小数点每前进一位，都要付出几代人的努力，看来真理需要我们孜孜不倦的追求。老师希望同学们今后能够像这些科学家一样，勇于探索，不断追求。师：我们了解到圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值3.14。（板书3.14，擦掉3倍多一些）师：圆的周长怎么求呀？生：圆的周长=直径×3.14师：板书c=∏d

谁来说说你是怎么理解的？生：c表示圆的周长，d表示直径，∏表示圆周率，c=∏d师：如果知道半径，应该怎样写？生：c=2∏r师：你是怎么想的？生：在同一个圆里，直径是半径的两倍。师：从大家的表情可以看出同学们今天学习的很轻松，这些都得益于同学们充分的预习，老师佩服你们，现在如果给出圆的直径或半径，你能求出圆的周长来吗？能口算的就口算。（课件出示一大一小两个圆，一个半径1厘米，周长6.28厘米，一个直径10厘米，周长31.4厘米）师：同学们，学到这里，最初的问题还是问题吗？生：已经都会了。师：找同学来说说。生：圆的周长与圆的直径和半径有关系，直径半径越长，周长越长。生：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个数固定不变，是无限不循环小数，叫做圆周率，用字母∏来表示。生：∏取近似值是3.14。生：圆的周长等于直径乘圆周率，周长用字母c来表示，字母形式是c=∏d或c=2∏r生：测量圆的周长有绕线法、滚动法等等。生：我们现在如果知道直径或半径就能求出圆的周长，知道圆的周长也可以求出直径或半径来。师：你真会学习，能够举一反三的看问题，我们要向你学习。同学们已经了解了很多有关于圆的周长的知识，现在拿出你们的作业纸，认真审题时候再做。开始吧！师：老师看同学们大部分题做得很好，很认真，