3.8圆内接正多边形导学案北师大版九年级数学下册_第1页
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第三章圆3.8圆内接正多边形学习目标：1．了解圆内接正多边形的有关概念；(重点)2．理解并掌握圆内接正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系；(重点)3．掌握圆内接正多边形的画法．(难点)自主学习自主学习一、复习回顾下图的这些图案，都是我们在日常生活中经常看到的.你能从这些图案中找出基本的几何图形吗?合作探究合作探究要点探究知识点一：圆内接正多边形合作探究问题1如何作圆内接正三角形?正四边形?正五边形?正六边形?问题2怎样由圆得到正多边形呢？说一说如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，说一说你知道的哪些知识点？典例精析例1如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距.方法总结圆内接正多边形的辅助线:做一做已知⊙O的半径为r，求作⊙O的内接正六边形.做一做你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？链接中考1.(雅安)如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为()

2.(青岛)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为()

A.30° B.36°

C.45° D.60°二、课堂小结当堂检测当堂检测1.下列说法正确的是（）A.各边都相等的多边形是正多边形B.一个圆有且只有一个内接正多边形C.圆内接正四边形的边长等于半径D.圆内接正n边形的中心角度数为已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是24，则⊙O的半径长是()3.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG=BH．(1)求∠FAB的度数；(2)求证：OG=OH．拓广探索：如图，M，N分别是☉O内接正多边形的边AB，BC上的点，且BM=CN.(1)图①中∠MON=°，图②中∠MON=°，图③中∠MON=°；(2)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.参考答案创设情境，导入新知小组合作，探究概念和性质知识点一：圆内接正多边形典例精析例1做一做作法：(1)作⊙O的任意一条直径FC；(2)分别以F，C为圆心，以r为半径作弧，与⊙O交于点E，A和D，B；(3)依次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便得到正六边形ABCDEF即为所求.做一做你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？链接中考1.答案：C2.答案：D当堂检测1.答案：D2.答案：B3.解：(1)∵六边形ABCDEF是正六边形，(2)证明：连接OA、OB.∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA.∵∠FAB=∠CBA，∴∠OAG=∠OBH.又∵

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