八年级数学上册 期末试卷 （含答案）

人教版数学八年级上册期末综合复习卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，用数学的眼光观赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的()A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合2．下列运算正确的是()A．a2－a＝aB．ax＋ay＝axyC．m2·m4＝m6D．(y3)2＝y53．下列分式从左到右的变形正确的是()A.eq\f(x－\f(1,2)y,\f(1,2)x＋y)＝eq\f(2x－y,x＋2y)B.eq\f(0.2a＋b,a＋0.2b)＝eq\f(2a＋b,a＋2b)C．－eq\f(x＋1,x－y)＝eq\f(x－1,x－y)D.eq\f(a＋b,a－b)＝eq\f(a－b,a＋b)4．下列计算正确的是()A．(－0.1)－2＝100B．－10－3＝eq\f(1,1000)C.eq\f(1,5－2)＝eq\f(1,25)D．2a－3＝eq\f(1,2a3)5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是()A．7B．6C．5D．46．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．118°B．119°C．120°D．121°7．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，BE平分∠ABC交AD于点E，EF∥AC，下列结论一定成立的是()A．AB＝BFB．AE＝EDC．AD＝DCD．∠ABE＝∠DFE8．如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，且∠A＝60°，则下列结论中不正确的是()A．∠BOC＝120°B．BC＝BE＋CDC．OD＝OED．OB＝OC9．施工队要铺设一段长2000米的管道，因在中考期间需要停工两天，实际每天施工需要比计划多50米，才能按时完成任务．求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是()A.eq\f(2000,x)－eq\f(2000,x＋50)＝2B.eq\f(2000,x＋50)－eq\f(2000,x)＝2C.eq\f(2000,x)－eq\f(2000,x－50)＝2D.eq\f(2000,x－50)－eq\f(2000,x)＝210．若数a使关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－1≤\f(1,2)（x－1），,2x－a≤3（1－x），))有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程eq\f(3y,y－2)＋eq\f(a＋12,2－y)＝1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是()A．－10B．－12C．－16D．－18二、填空题(每小题3分，共24分)11．代数式eq\f(x,x－3)＋(x－4)0有意义，则实数x的取值范围是____．12．因式分解a3－ab2＝____．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′的度数为____.14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为____．15．对于数a，b，c，d规定一种运算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(10,2（－2）))＝1×(－2)－0×2＝－2.当eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(（x＋1）（x＋2）,（x－3）（x－1）))＝27时，则x＝____．16．如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是____．17．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是____．18．若eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)，对任意自然数n都成立，则a＝eq\f(1,2)，b＝－eq\f(1,2)；计算：m＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,19×21)＝______.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)|－2|＋(－2)2＋(7－π)0＋(－eq\f(1,3))－1；(2)(eq\f(1,x＋1)＋eq\f(1,x2－1))÷eq\f(2x,1－x).20．(8分)分解因式：(1)3x2y－6xy＋3y;(2)(a2＋1)2－4a2.21．(8分)解下列方程：eq\f(4,x2－1)＋eq\f(x＋2,1－x)＝－1;22．(10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．(1)求Rt△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△DEF，并写出点D，E，F的坐标．23．(10分)先化简，再求值：(eq\f(1,x2－4)＋eq\f(1,x＋2))÷eq\f(x－1,x－2)，其中x＝－eq\f(3,2).24．(10分)如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当AB＝5时，求CD的长．25．(12分)某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%.(1)求今年A型车每辆售价多少元？(2)该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：A型车B型车进价(元/辆)800950售价(元/辆)今年售价1200参考答案1-5ACAAD6-10CADAB11.x≠3且x≠412.a(a＋b)(a－b)13.65°14.152°15.2216.517.(4，－1)，(－1，3)，(－1，－1)18.eq\f(10,21)19.解：(1)2＋4＋1-3=4(2)(eq\f(1,x＋1)＋eq\f(1,(x+1)(x-1)))×eq\f(1－x,2x)=eq\f(x,(x+1)(x-1))×eq\f(1－x,2x)=－eq\f(1,2x＋2)20.解：(1)原式=3y(x2－2x＋1)=3y(x－1)2(2)原式=[(a2＋1)+2a][(a2＋1)-2a]=[a2+2a＋1][a2-2a＋1]=(a＋1)2(a－1)221.解：eq\f(4,(x+1)(x－1))＋eq\f(x＋2,1－x)＝－14-(x+2)(x+1)=-(x+1)(x-1)4-x2-3x-2=-x2+1-3x=-1x＝eq\f(1,3)经检验，x＝eq\f(1,3)是原方程的解.22.解：(1)SRt△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)×3×2＝3.(2)△DEF如答图，D(－3，0)，E(－3，3)，F(－1，3)．23.解：原式＝eq\f(1＋x－2,（x＋2）（x－2）)·eq\f(x－2,x－1)＝eq\f(1,x＋2)，当x＝－eq\f(3,2)时，原式＝eq\f(1,－eq\f(3,2)＋2)=eq\f(1,eq\f(1,2))=224.解：(1)证明：在△ABE和△DCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝DE，,∠AEB＝∠DEC，,BE＝CE，))∴△ABE≌△DCE(SAS)(2)∵△ABE≌△DCE，∴AB＝CD，∵AB＝5，∴CD＝525.解：(1)设今年A型车每辆售价为x元，则去年A型车每辆售价为(x－200)元，根据题意，得eq\f(16000,x－200)＝eq\f(16000×（1＋25%）,x)，解得x＝1000，经检验，x＝1000是