高中数学 4.5《向量的数量积》教案 湘教版必修2_第1页
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文档简介

2向量的数量积(二)1.掌握平面向量数量积运算规律，能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题.2.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题二、过程与方法1.通过师生互动，学生自主探究、交流与合作培养学生探求新知及合作能2.通过讲解例题，培养学生逻辑思维能力；3.让学生充分经历，体验数量积的运算律以及解题的规律。1.让学生进一步领悟数形结合的思想；2.让学生进一步理解向量的数量积，进一步激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神.运算律的理解(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.2.教学用具：多媒体、实物投影仪.4.52一、创设情景，揭示课题1.(1)两个非零向量夹角的概念； (2)平面向量数量积(内积)的定义； (4)向量数量积的几何意义； (5)两个向量的数量积的性质。二、研探新知1.数量积的运算律(证明的过程可根据学生的实际水平决定) (2)数乘结合律：，此式显然成立.4.52， ∵(即)在c方向上的投影等于a,b在c．AB9AB==9BBCOA即：∴ (3)有如下常用性质：a＝|a|,(a＋b)＝a＋2a.b＋b (a＋b)·(c＋)＝a·c＋a·d＋b·c＋b·d,2向量的数量积不满足结合律(a.b)·c＝(|a|·|b|cos60°)·c＝c，a·(b·c)＝(|b|·|c|cos45°)a＝a而1c≠a，故(a.b)·c≠a·(b·c)2三、质疑答辩，排难解惑，发展思维解：由题意可得：则①abAAF∴AC」BD∴AC」BD，即菱EHBCD4.52四、巩固深化，反馈矫正1.已知|a|=1,|b|=，(1)a-b与a垂直，则a.b的夹角是______；(2)若几几3 解：(2)①，∴当时,最小；五、归纳整理，整体认识通过本节学习，要求大家掌握平面向量数量积的运算规律，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，能利用数量积的5个重要性质解决相关问题.六、承上启下，留下悬念ab，求a与a+b的夹角。4.524.预习向量数量积的坐标表示。七、板书设计(略)八、课后记： (1)第10课时：§2.4向量的数量积(二)三维目标】：一、知识与技能1.掌握平面向量数量积运算规律，能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题.2.

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