8 欧姆定律在实际生活中的应用（解析版）

1、为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为10V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω。使用前要通过调零旋扭（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。（1）电压表示数为6V时，电流表示数为多少？（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？（3）调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，试通过计算判断被检测者是否酒驾。此时电压表的示数为多少？【答案】（1）0.1A；（2）40Ω；（3）是，2V【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；（1）当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V，因为串联电路中各处的电流相等，故根据欧姆定律可得，电流表的示数（2）因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时R1两端的电压故滑动变阻器R1的电阻值（3）调零后，R1的电阻保持不变，此时变阻器两端的电压所以电压表的示数此时R2的电阻为由图甲可知，当电阻R2的电阻为10Ω，酒精的浓度为0.8mg/mL，达到酒驾标准。答：（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为；（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为；（3）若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为。2、空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图所示。已知电源电压U＝15V，电压表量程为0～12V，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω空气质量指数A0〜5051〜100101〜150151〜200201〜300＞300空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染（1）当电压表示数为6V时，电路中的电流；（2）通过计算，判断电压表示数为6V时对应的空气质量等级．（3）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏12V时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R0′的阻值应为多大？【答案】(1)0.06A

(2)优

(3)60Ω【解析】(1)当电压为6V时，=100，则电路中的电流为：I===0.06A；(2)当电压表的示数为6V时，R两端的电压为：UR=15V6V=9VR的电阻为：R===150由气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω可得：150=即：A=40；由表格知空气质量指数A=40时，空气质量等级是优；(3)当A=400时，R==15=15V12V=3VI===0.2A则===60。答：(1)当电压表示数为6V时，电路中的电流为0.06A；(2)电压表示数为6V时对应的空气质量等级为优；(3)更换后的定值电阻R0′的阻值应为60。3、如图为某汽车公司自动测定油箱内油面高度的电路原理图。其中电源电压恒为12V，R0为定值电阻。A为油量表（实际是一只量程为0﹣0.6A的电流表），Rx为压敏电阻（其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小）。压敏电阻Rx的阻值与所受汽油压强的关系如下表所示：（汽油的密度为0.71×103kg/m3）Rx所受汽油的压强值/Pa04268521278Rx对应的电阻值/Ω90503010（1）该汽车油箱是长方体形容器，底面积为0.3m2，油箱内汽油高度达到18cm时，油箱即装满，求油箱装满时汽油对油箱底部的压强；（2）油箱装满时，油量表的示数如图甲所示，求定值电阻R0的值；（3）为了测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300km的路程，油量表的指针向左逐渐偏转到“E”，图乙所示，问该汽车每行驶100km消耗汽油多少L？【答案】（1）1278Pa；（2）10Ω；（3）6L【解析】（1）油箱装满时汽油对油箱底部的压强p=ρgh=0.71×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1278Pa（2）查表得，装满油时压敏电阻的阻值Rx=10Ω，电流表的示数为0.6A，此时电路中的总电阻为R===20Ω；定值电阻R0与Rx串联，则R0的阻值R0=R-Rx=20Ω-10Ω=10Ω（3）行驶300km的路程时油量表的指针偏转到“E”，电路电阻为RE===40Ω压敏电阻的阻值为R′x=RE-R0=40Ω-10Ω=30Ω；查表得，压敏电阻受到的压强为p′=852Pa，则汽油的深度为h′===0.12m汽油减少的体积为V=S(h-h′)=0.3m2×(0.18m-0.12m)=0.018m3=18L；汽车行驶100km耗油体积应为行驶300km耗油体积的，则行驶100km耗油体积为V0=V=×18L=6L。答：（1）油箱装满时汽油对油箱底部的压强为1278Pa；（2）定值电阻R0为10Ω；（3）该汽车每行驶100km消耗6L汽油。4、坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0~3V，定值电阻R0=10Ω。滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求：初三女生测试等级标准不合格合格良好优秀滑片移动距离x/cm<3.73.7≤x<16.616.6≤x<20≥20（1）滑片P在起始位置A点时，定值电阻R0两端电压大小；（2）女生小红测试时的电压表示数为3V，请通过计算判断小红的测试等级；（3）试用时，学习小组发现该测试仪不能测出表中所有的等级，于是在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2的最小值。【答案】（1）3V；（2）合格，计算见解析；（3）15Ω【解析】（1）由图乙可知，开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A点时，根据串联电路的电流特点，此时；由得定值电阻R0两端电压。（2）当电压表的示数为3V时，定值电阻R0两端电压为通过变阻器R1的电流变阻器R1接入电路中的电阻为变阻器R1接入电路中的长度P从起始位置向右移动；由表格可知，小红同学测试等级为合格。（3）由表格和电路可知，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过3V。此时滑动变阻器的最大阻值此时通过R1的电流为替换电阻的最小值。通过替换R0来实现最大程度增加测试范围时，算得R2最小值是15Ω。答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V；（2）小红同学测试等级为合格；（3）替换电阻R2的最小值是15Ω。5、如图是小红设计的身高、体重测量仪的原理图。电源UA的电压为3V，电源UB的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A；压敏电阻R1阻值随压力F大小变化如表格所示。滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，滑片P随身高的变化上下移动。闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小红站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A，此时滑片恰好在R中点，电压表示数为14.4V，电流表A2的示数为0.36A；若身高h2＝140cm的小明站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A2的示数为0.6A。求：F/N0100200300400500600700……R1/Ω4036322824201612……（1）小红的重力；（2）电源UB和R2的大小；（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围。【答案】（1）500N；（2）18V，10Ω；（3）120cm～170cm【解析】（1）小红站在踏板上时，由可知，R1的阻值；根据表格数据可知，当R1＝20Ω时，F＝500N，由于压力等于重力，所以小红的重力。（2）图中左边电路图：因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由可得……①……②联立①②可得：，。（3）小红站在踏板上时，因串联电路处处电流相等，所以由可得滑动变阻器接入电路的阻值则滑动变阻器的最大阻值已知小红身高，小明身高，则此时滑片是下移，移动距离为小明站在踏板上时，由可得滑动变阻器接入电路的阻值小红站在踏板上时，滑动变阻器R2接入电路的阻值，则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的阻值变化为；所以滑动变阻器R的总长度为因为电流表的量程是0～3A，所以电路中允许通过的最大电流为3A，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流符合题目条件，由图可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，滑片的位置在b端，则最小测量值由于电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知此时最小电流为滑动变阻器R接入电路的阻值则则最大测量值为。因此身高测量仪的测量范围为120cm～170cm。答：（1）小红的重力为500N；（2）电源UB的电压为18V，R2的阻值为10Ω；（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围120cm～170cm。6、LED灯发光的颜色与两端的电压之间的关系如表所示。小科用一个150Ω的电阻与LED灯串联，接在电压为6V的电源上，成功的让LED灯发出了蓝光，如图所示。灯两端电压（V）22.43发光的颜色红绿蓝（1）定值电阻R1两端的电压是多少？（2）通过定值电阻R1的电流是多少？（3）若LED灯使用过程中电阻值始终不变，如果要使LED灯发红光，应再串联一个多大阻值的电阻？【答案】（1）3V；（2）0.02A；（3）150Ω【解析】（1）由数据表可知，LED灯发出蓝光时两端的电压为3V，根据串联电路的分压原理可得定值电阻R1两端的电压（2）由得通过定值电阻R1的电流为（3）串联电路中的电流处处相等，由知，LED灯的电阻为若LED灯发红光，由数据表可知，LED灯两端的电压为2V，此时流过LED灯的电流为则此时R1两端的电压为需要串联的电阻两端的电压为由知，需要串联的电阻为。答：（1）定值电阻R1两端的电压是6V。（2）通过定值电阻R1的电流是0.02A。（3）若LED灯使用过程中电阻值始终不变，如果要使LED灯发红光，应再串联一个150Ω的电阻。7、如图甲所示，是小华家汽车上自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器（规格为“50Ω，1A”），油量表由电流表改装而成，油箱无油时，滑片在一端；油箱装满时，滑片在另一端。小华想知道R′的阻值，她拆下油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2、电压表、电流表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行测量，调节R1大小，当电流表示数为0.6A时，油量表的指针指向满刻度，继续调节R1大小，得到如下表所示的数据。电压表示数/V0.511.522.53油量表示数/L01020304560求：（1）油量表示数为45L时，电压表的示数是多少？（2）电阻R2的阻值是多少？（3）油量表的0刻度对应的电流值是多少？（4）图甲中电阻R′的阻值是多少？【答案】（1）2.5V；（2）5Ω；（3）0.1A；（4）10Ω【解析】（1）由图乙可知，油量表与滑动变阻器R1、定值电阻R2串联，电压表测量定值电阻R2两端的电压；根据表中数据可知，油量表示数为45L时，电压表的示数是2.5V；（2）根据表格信息可知当油量表有最大读数时，电压表的示数为U2=3V此时乙图中的最大电流Imax=0.6A根据串联电路电流规律可知通过定值电阻R2的电流I2=Imax=0.6A由可得R2的阻值（3）当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，则此时电路电流（4）由图甲可知，当油箱装满时，滑片P在下端，电路为电阻R′的简单电路，此时电路中的电流Imax=0.6A根据有U=ImaxR′①当油箱无油时，滑片在上端，电阻R′与R的最大值串联，此时电路电流Imin=0.1A电源电压不变，根据串联电路电流、电压规律，结合可知有U=Imin(R′+R)②联立①②，带入数据解得R′=10Ω答：（1）油量表示数为45L时，电压表的示数是2.5V；（2）电阻R2的阻值是5Ω；（3）油量表的0刻度对应的电流值是0.1A；（4）图甲中电阻R′的阻值是10Ω。8、“喝酒不开车，开车不喝酒”，但还是有不少人心存侥幸，最终酿成大祸！为此，某市交通警察直播查酒驾活动，以此来提醒广大司机朋友们。如图甲为男子袁某吹气检测截图，图乙为酒驾检测装置。图丙所示为酒驾检测装置的简化电路图，电源电压保持不变，其中R0为定值电阻、R为酒精气敏电阻，图丁为R阻值随呼出气体中酒精浓度β（mg/mL）的变化曲线。已知当酒精浓度在0.08~1.6mg/mL范围内变化时，电流表示数变化范围是0.12~0.6A，当驾驶员吹气检测时电路的电流变为0.4A。求：（1）当酒精浓度为0.08mg/mL时，酒精气敏电阻R的阻值；（2）该酒驾检测装置的电源电压和定值电阻R0的阻值；（3）请通过计算说明驾驶员是否饮酒驾驶，如果是饮酒驾驶，那么是酒驾还是醉驾？根据《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》（GB19522-2022，以下简称“国标”）规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于0.2mg/mL小于0.8mg/mL的驾驶行为属于饮酒驾驶，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于0.8mg/mL的驾驶行为属于醉酒驾驶。【答案】（1）90Ω；（2）12V，10Ω；（3）酒驾【解析】（1）闭合开关，定值电阻R0与气敏电阻R是串联，电流表测通过电路的电流，由丁图可知酒精浓度越大，气敏电阻R的阻值越小，电路中的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的总电流越大，所以当酒精浓度为0.08mg/mL时，气敏电阻R的阻值为90Ω。（2）当酒精浓度为0.08mg/mL时，串联电路的总电阻为R此时电路中的电流为I=0.12A，根据欧姆定律可得，电源电压为U=当酒精浓度为1.6mg/mL时，气敏电阻的阻值为10Ω，此时电路中的总电阻为R电路中的电流I′=0.6A，根据欧姆定律可得，电源电压为U=联立①②解得：U=12V，R0=10Ω。（3）当电流I″=0.4A时，由欧姆定律可得，此时电路总电阻为R总″=UI″=12V0.4A=30Ω；此时气敏电阻接入电路的阻值为R气敏″=答：（1）当酒精浓度为0.08mg/mL时，酒精气敏电阻R的阻值90Ω；（2）该酒驾检测装置的电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为10Ω；（3）驾驶员是酒驾。9、某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻R0=10Ω，R为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部，A表是一量程为0~0.6A的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油密度ρ油=0.7×103kg/m3，g取10N/kg。求：

(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；(2)电源的电压；(3)汽油耗尽时电流表的示数。【答案】(1)；(2)12V；(3)0.1A【解析】(1)加满汽油时油的深度为0.4m，所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为(2)加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油产生的压强为，由乙图可知，此时压敏电阻的电阻值，R0=10Ω，根据串联电路的特点和可得，电源电压为(3)汽油耗尽时，压敏电阻受压强为0，由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值，由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流为答：(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为；(2)电源的电压为12V；(3)汽油耗尽时电流表的示数为0.1A。10、某款水位测量仪原理如图甲，电源电压恒为1