有理数的乘方课件

教学课题有理数的乘方教学目标1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法那么，能熟练进行有理数乘方的运算．2.进一步掌握有理数的混合运算．3.了解科学记数法的意义，学会利用科学记数法表示比10大的数．4.理解近似数、精确度和有效数字的概念，能够按要求写出一个数的近似数，能够准确判断一个近似数的精确度．教学重点与难点重点：乘方运算的符号法那么及运算方法,科学记数法和近似数．难点：乘方运算的符号法那么,对形如5.6×103、4.8万这类数的精确度的理解．知识梳理一、有理数的乘方1.乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，叫做底数，叫做指数．即：.注意：一个数可以看成这个数本身的一次方,即：．2.乘方的性质(1)决定幂的符号有两个因素：底数是正数还是负数；指数是奇数还是偶数．(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．(3)一个数的平方等于这个数的本身，此数为：1或0；一个数的立方等于这个数的本身，此数为：1或-1或0；一个数的平方等于这个数的立方，此数为：1或0．3.有理数的混合运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：〔1〕先乘方，再乘除，最后加减；〔2〕同级运算，从左到右进行；〔3〕如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行．二、科学记数法1.把一个大于10的数表示成的形式，其中是整数数位只有一位的数，是正整数〔即：是正整数〕,这种记数方法叫做科学记数法．2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．3.负数只需在之前加“－”号即可．三、近似数与有效数字1.近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差异的数叫做近似数．2.精确度有两种形式：(1)精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位．(2)保存几个有效数字．有效数字是指一个数中从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所包含的所有数字．3.有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．4.对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是中的有效数字．典例分析考点1有理数的乘方【例1】(－5)6表示()A．6与－5相乘的积B．5与6相乘的积C．6个－5相乘的积D．6个－5相加的和【例2】计算〔1〕43；〔2〕〔－2〕4；〔3〕；〔4〕〔－eq\f(3,4)〕3【例3】以下各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为________．【例4】假设，那么0．【例5】你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？必做变式题：1.以下说法正确的选项是〔〕A．一个数的平方一定大于这个数B．一个数的平方是正数C．一个数的平方不可能是负数D．一个数的平方一定大于这个数的绝对值2.一个数的立方是它本身,那么这个数是〔〕A.．0B．0或1C．－1或1D．0或1或－13.以下各对数中，数值相等的是〔〕A．－32与－23B．－23与(－2)3C．－32与(－3)2D．(－3×2)2与－3×224.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于〔〕A．－2B．2C．4D．2或－25.．6.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次〔由一个分裂成两个〕，假设这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过多长时间？选做变式题：7.|a＋4|＋(b－2)2＝0，求(a×b)2的值．8.如果，那么是．9.一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪去剩下的一半后剩下的长度是多少？第n次剪去剩下的一半后剩下的长度呢？考点2有理数乘方的性质【例6】用“>”或“<”号填空〔1〕0；〔2〕0；〔3〕0；〔4〕0；〔5〕0；〔6〕0〔〕．【例7】，，的大小关系用“＜”号连接可表示为．必做变式题：1.一直n表示正整数，那么．2.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是．3.－24×(－22)×(－2)3=〔〕A、29B、－29C、－224D、22选做变式题：4.10个同学藏在10个迷宫里面．男同学的迷宫门前写的是一个正数，女同学的迷宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为〔－2008〕2008、eq\f(〔－5〕,〔－25〕)、a2＋0.1、eq\f(〔－1〕8,2008)、eq\f(8,19－97)、｜－2008｜、－｜－2｜、eq\f(3,〔－3〕3)、4×〔－2〕、5×｜－1｜．那么迷宫里面的男同学、女同学的人数分别为〔〕A.．4人、6人 B.．6人、4人 C.．3人、7人 D.．7人、3人考点3有理数的混合运算【例8】计算〔1〕〔2〕〔4〕〔5〕【例9】有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．〔1〕对折2次后，厚度为多少毫米？〔2〕对折20次后，厚度为多少毫米？必做变式题：1.(1)8十(－3)2×(－2)；(2)100÷[(－2)2－(－1)]÷；(3)－34÷×(－)2．2.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于〔〕A、0B、1C、－1D、2选做变式题：3.假设是最大的负整数，求的值．4.观察以下每组数，按照某种规律在横线上填上适当的数．〔1〕1、9、25、49、__________、__________；〔2〕eq\f(2,3)、eq\f(3,9)、eq\f(4,27)、__________、__________；〔3〕1、－2、4、－8、__________、__________．考点4科学记数法【例10】1．写出以下用科学记数法表示的原数：(1)1×106＝__________；(2)1.5×103＝_________；(3)1.52×104＝_________；(4)3.4×＝_________．2．用科学记数法表示：(1)3000000＝_________；(2)123000000000＝_________；(3)0.0000623＝_________．【例11】光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为〔〕A．950×1010km B.．95×1011kmC．9.5×1012km D．0.95×1013km【例12】1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生的能量，求a，n的值．必做变式题：1.用科学记数法表示5700000，正确的选项是()A．5.7×106B．57×105C．570×104D．0.57×1072.2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发身，航天员杨利伟在约21小时内环绕地球14圈，飞行总长度约为59万千米，用科学记数法表示飞行总长度的千米〔〕

A．59×106

B．5.9×104

C．5.9×105D．5.9×1053.假设407000＝4.07×10n，那么n＝_____．4.某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为()A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km选做变式题：5.如果一个数用科学记数法表示后，10的指数是31，那么这个数的整数局部有____位数．6.纳米是一种长度单位，l纳米=10-9米．某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示为〔

〕

A．3．5×104米

B．3．5×10-4米

C．3．5×10-5米，

D．3．5×10-9米考点5近似数与有效数字【例13】〔1〕以下由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？=1\*GB3①4.20；②0.0022；③4.5万；④3.05×104．用四舍五入法取以下各数的近似数=1\*GB3①0.507〔精确到百分位〕；②86400〔保存2个有效数字〕；③0.02866〔精确到0.001〕；④1.99〔精确到0.1〕．【例14】近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是()A．2.595≤x<2.605B．2.50≤x<2.70C．2.595<x≤2.605D．2.600<x≤2.605【例15】目前全球海洋总面积约为36105．9万平方公里，用科学记数法〔保存三个有效数字〕表示为〔

〕

A．3．61×108平方公里

B．3．60×108平方公里

C．361×106平方公里

D．36100万平方公里

【例16】以下说法：①近似数18．0的有效数字的个数与近似数18的有效数字的个数一样；②近似数7百与近似数700的精确度一样；③“初三〔3〕班有60位同学”的60是准确数；④3．7×10-2表示的原数是0．0037；⑤9．601×106有三个有效数字，精确到万位．其中正确的选项是_____________〔填序号〕必做变式题：1.四舍五人法得到的近似数0．05010的有效数字的个数有〔〕A．2个

B．3个C．4个

D．6个2.112100平方米，用科学记数法表示为____

平方米〔保存三个有效数字〕3.如果由四舍五入得到的近似数是78，那么以下各数中不可能是原数的是()A．78.01B．77.99C．77.50D．77.494.(7分)甲、乙两名同学的身高大约都是1.6米，但甲说比乙高8厘米，请问有这种可能吗？说明理由.选做变式题：5.以下语句中不正确的选项是〔〕

A：0．03精确到百分位，有一个有效数字B．200精确到百位，有一个有效数字C．28．5精确到十分位，有三个有效数字D．2．850精确到千分位，有四个有效数字6.近似数3.2×104，3.2万和32000三数的意义是否相同？课堂小结1.n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，叫做底数，叫做指数.2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3.用科学记数法表示一个n位整数成形式时，其中10的指数是n－1.4.精确度与有效数字的判断.当堂检测1.★1、下面四个算式中，运算正确的选项是〔〕A.53×53＝59 B.－28÷22＝－26C.34＋〔－3〕4＝0 D.〔－3〕5÷〔－3〕3＝－32★将2.598精确到十分位是()A．2.59B．2.600C．2.60D．2.63.★作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续开展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为〔〕A.0.284×105吨 B.2.84×104吨 C.28.4×103吨 D.284×102吨4.★由四舍五入法得到的近似数，以下说法中正确的选项是〔〕A.有3个有效数字，精确到百位 B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到千位5.★★如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是．6.★★当a＝－1，b＝0，c＝1时，代数式eq\f(a2007＋b2008－c2009,a2010－b2011＋c2012)＝__________．7.★★=．8.★★平方等于的数是，立方等于的数是．9.★★★比拟下面算式结果的大小〔在横线上填“＞”、“＜”或“＝”〕：