七年级数学上册认识一元一次方程

通过上面的对角线，每个n边形都可以分割成_________个三角形。n－2n边形有

个顶点、

条边、

个内角。过n边形的每一个顶点有

条对角线。nnnn－3复习：5.1认识一元一次方程请一位同学任意说出横行的相邻的三个数的和，我就能马上说出是哪三个数。不信，你就试一试。a-1aa+1(a-1)+a+(a+1)=42解出未知数a就可以了含有

的

是方程。(a-1)+a+(a+1)=42未知数等式如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，因此就可以得到方程：______

。例1

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？x周如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将到达的高度405x100例2甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原方案多行走1km,因此提前12分钟到达乙地，张叔叔原方案每时行走多少千米？设张叔叔原方案每时行走xkm,可以得到方程：原方案行走时间－实际行走时间=提前的时间例3

如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程：_____

_____

。

根据第六次全国人口普查统计数据

截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.

2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？χ(1+147.30%)=8930例4某长方形操场的面积是5850平方米，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？(X+25)米X米如果设这个操场的宽为xm，那么长为〔x+25〕m，可以得到方程:例5观察刚刚所列方程,看看它们具有什么共同特点？2x-7=63,40+5X=100,χ(1+147.30%)=8930在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;是一元一次方程不是，是一元二次方程不是，是二元一次方程是不是，是一元二次方程一个未知数，叫一元；两个未知数，叫二元；三个未知数，叫三元。以下方程是一元一次方程吗？1、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，那么代数式4m-5=___2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，那么a=______。m-2=1m=34m-5=4×3-5=7a+6=0a=-6两边同时减去3x5x=3x+45x3x+4=2x=4两边同时除以2X=2-3x-3x=?=等式的性质每个砝码的质量为1千克，设一个球质量为x千克1.等式两边同时加上〔或减去〕同一个代数式，所得结果仍是等式。2.等式两边同时乘同一个数〔或除以同一个不为零的数〕，所得结果仍是等式。等式的根本性质等式的根本性质的运用例1、解以下方程：(1)x+2=5(2)3=x-5解：〔1〕方程两边同时减去2，得x+2–2=5-2(2)方程两边同时加上5，得3+5=x–5+5

习惯上，我们写成x=8∴x=3∴8=x例2、解以下方程：（1）-3x=15;(2)-2=10n－3-解：〔1〕方程两边同时除以–3，得-3x-3=15-3〔化简，得〕∴x=-5〔2〕方程两边同时加上2，得－n3－2+2=10+2化简，得-n－3=12方程两边同时乘-3，得n=-36把你求出的解代入

原方程，可以知道你

的解对不对。随堂练习1、解以下方程：(1)x–9=8;(2)5–y=-16(3)3x+4=-13(4)2－3x–1=52、小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小红的年龄。3、选择：（1）下列说法正确的是（）

A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。

B.未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。

C.含有一个未知数，并且未知数的次数是1的

整式叫一元一次方程。D.不是一元一次方程。+x=13－xD(2)以下式子中是一元一次方程的是〔〕

A.2x+y=4B.5x–2x2=1

C.3x–2=4D.5x–2C(3)使等式3x=x+3成立的x的值是()

A.x=-2B.x=3/2

C.x=¾D.x=-3/2B4、填空〔1〕只含有未知数，并且未知数的次数是，系数不为，这样的方程叫做一元一次方程。〔2〕由4x=-2x+1可得出4x+=1.〔3〕由等式3x+2=6的两边都，得3x=4.〔4〕由方程–2x=4，两边