江苏省苏州市张家港二中学2023-2024学年数学九年级上册期末学业质量监测试题含解析

江苏省苏州市张家港二中学2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.抛物线.丫=2/+4尤+5的顶点坐标为（）

A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,5)D.(-1,5)

2.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）

O°o

3.二次函数丫=2*2+6*+。的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=£在同一平面直角坐标系中的

5.如图，将直尺与含30。角的三角尺放在一起，若Nl=25。，则N2的度数是（）

303

D.60°

6,若丫=比丝有意义,则X的取值范围是（）

X

A.x<一且xwOB・X。—C.x4一D.xH0

222

5

7.如图，OE是厶钻C的中位线，则@厶血的值为（)

»四边形AEDC

2

D.-

5

8.下列判断正确的是（）

A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形两组邻边相等的四边形是平行四边形

C.对角线相等的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是正方形

9.下列根式中，是最简二次根式的是（)

A.V18B.V12C.78D.76

10.如图，将一边长A8为4的矩形纸片折叠，使点。与点8重合，折痕为EF,若EF=26,则矩形的面积为（）

A.32B.28C.30D.36

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，在平面直角坐标系xOy中，以点M（4,3）为圆心画圆，与x轴交于A,B；两点，与y轴交于C,D两点,

当6<CD<86时，sin/MAB的取值范围是.

t1I11.

12345x

12.二次函数y=-/+3x+3的图象与y轴的交点坐标是一.

2

13.反比例函数y=—的图象经过（1,以），（3,jD两点，则以yi.（填,“=”或“V”）

x

14.再读教材：如图，钢球从斜面顶端静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s,在这个问题中，距离=平均速度

时间t,工=汽罩，其中%是开始时的速度，匕是t秒时的速度.如果斜面的长是18m,钢球从斜面顶端滚到底端的

时间为s.

15.如图，BA,BC是。。的两条弦，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N：分别以点M,N为圆

心，以大于丄MN为半径画弧，两弧交于点P,连接BP并延长交。于点D；连接ODQC.若NCOD=70。，则NA5O

2

等于.

16.如图是水平放置的水管截面示意图，已知水管的半径为50cm,水面宽AB=80cm,则水深CD约为cm.

17.如图是二次函数¥=“必-法+c的图象，由图象可知，不等式ax2-8x+c<0的解集是

y

18.从-3,-2,-1,0,1,2这6个数中任意取出一个数记作A,则既能使函数y=&的图象经过第一、第三象限,

x

又能使关于X的一元二次方程X2-厶+1=0有实数根的概率为.

三、解答题(共66分)

19.(10分)如图所示，是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱8C的高为10米，灯柱8c与灯杆45的夹角为120。.

路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从。，E两处测得路灯A的仰角分别为《和45。，且

tana=6.求灯杆AB的长度.

20.(6分)如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点，交y轴于点C(0,3),点C、D是二

次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.

(1)请直接写出D点的坐标.

(2)求二次函数的解析式.

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

21.(6分)如图，已知二次函数的图象的顶点坐标为M(L0),直线y=x+〃?与该二次函数的图象交于厶，B两点,

其中点A的坐标为(3,4),点B在)’轴上.P3,0)是x轴上的一个动点，过点尸作x轴的垂线分别与直线AB和二次

函数的图象交于£),£两点.

(1)求〃?的值及这个二次函数的解析式；

(2)若点P的横坐标。=2,求AODE的面积；

(3)当0<“<3时，求线段£)£的最大值；

(4)若直线A8与二次函数图象的对称轴交点为N,问是否存在点P,使以“，N,D,E为顶点的四边形是平

行四边形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.

22.(8分)如图，在MAA8C中，ZC=90，矩形OEFG的顶点G、尸分别在边AC、8C上，D、E在边4B

上.

(1)求证：\FEBx

(2)若AO=2G。，则AADG面积与ABE/面积的比为.

23.(8分)如图，在矩形ABCD中，CE丄BD,AB=4,BC=3,P为BD上一个动点，以P为圆心，PB长半径作

OP,OP交CE、BD、BC交于F、G、H(任意两点不重合)，

(1)半径BP的长度范围为一；

(2)连接BF并延长交CD于K,若tanZKFC=3,求BP；

PM

(3)连接GH,将劣弧HG沿着HG翻折交BD于点M,试探究——是否为定值，若是求出该值，若不是，请说

BP

明理由.

第(2)题第(3)题

k

24.(8分)如图，双曲线＞=—上的一点A(m,〃)，其中〃＞償＞0,过点A作A6丄x轴于点3,连接0A.

X

(1)已知AAOB的面积是3,求人的值；

(2)将AAOB绕点A逆时针旋转90°得到AACD,且点。的对应点。恰好落在该双曲线上，求'的值.

n

25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为:A(—2,—2),8(—4,—1),C(—4,—4).

(1)画出与△A5C关于点P(0,-2)成中心对称的△48iG,并写出点4的坐标；

(2)将△ABC绕点。顺时针旋转的旋转90。后得到△/1252c2,画出△△282c2,并写出点C2的坐标.

26.(10分)解方程

(l)3x(x-l)=2-2x

(2)3X2+2X-4=0

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

'bAcic-b"、

【分析】利用顶点公式-丁，「一，进行计算

[2a4a丿

【详解】y=2x2+4x+5

=（2/+4X+2）+3

=2（Y+2X+11）+3

=2（X+1）2+3

二顶点坐标为（一1,3）

故选B.

【点睛】

本题考查二次函数的性质，熟练运用抛物线顶点的公式是解题关键.

2、B

【分析】根据中心对称图形的概念，即可求解.

【详解】4、是中心对称图形，故此选项不合题意；

8、不是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、是中心对称图形，故此选项不合题意；

。、是中心对称图形，故此选项不合题意.

故选：B.

【点睛】

本题主要考査中心对称图形的概念掌握它的概念“把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图

形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形”，是解题的关键.

3、B

【解析】•.•二次函数图象开口向上，...aAl,

b

•.•对称轴为直线*=——,

2a

,与y轴的正半轴相交，.\c>L

c

.•.y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；反比例函数y=—图象在第一、三象限，只有B选项图象符合.故选B.

x

4、C

【分析】作出图形，设BC=2k,AB=5k,利用勾股定理列式求出AC,再根据锐角的正弦等于对边比斜边，列式即可

得解.

【详解】解：如图，

由勾股定理得

AC=125応一4眩=7^=亚攵

畑於任=也=叵

AB5k5

故选C.

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的定义，利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便.

5、C

【分析】通过三角形外角的性质得出NBE尸=N1+NF,再利用平行线的性质N2=N5EF即可.

,.,/BE尸是尸的外角，Nl=25°,ZF=30°，

...NBE尸=N1+Nf=55°,

•：AB//CD,

：.Z2=ZBEF=55°,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质及平行线的性质是解题的关键.

6、A

【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案.

(1-2x20

【详解】由题意可知：xwO,

解得：x<—x0>

2

故选A.

【点睛】

本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不为0、二次根式的被开方数为非负数

是解题的关键.

7、B

【分析】由中位线的性质得到DE〃AC,DE=-AC,可知△BDES^BCA,再根据相似三角形面积比等于相似比的

2

平方可得|■迪=；,从而得出三反侬」的值.

、BCA4»四边形AEOC

【详解】TDE是AABC的中位线，

ADE/ZAC,DE=-AC

2

/.△BDE^ABCA

.OsABPE-1।

,•S~3

°四边形AEDCJ

故选B.

【点睛】

本题考查了中位线的性质，以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.

8、A

【分析】利用特殊四边形的判定定理逐项判断即可.

【详解】A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此项正确

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此项错误

C、对角线相等的平行四边形是矩形，此项错误

D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，此项错误

故选：A.

【点睛】

本题考查了特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解题关键.

9、D

【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），逐一判断即可

得答案.

【详解】A.J沃=3板，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，

B.阮=26,故该选项不是最简二次根式，不符合题意，

C.应=2也，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，

D.后是最简二次根式，符合题意，

故选：D.

【点睛】

本题考查了对最简二次根式的理解，被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数的二次根式叫做

最简二次根式；能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键.

10、A

【分析】连接3。交Ef于O,由折叠的性质可推出〃。丄Ef,BO=DO,然后证明纟△FBO,得到OE=OF,

设8C=x,利用勾股定理求BO,再根据A列出比例式求出x,即可求矩形面积.

【详解】解：连接5。交E尸于0,如图所示：

,••折叠纸片使点。与点B重合，折痕为EP,

：.BDA.EF,B0=D0,

•••四边形48co是矩形，

/.AD/7BC

.,.ZEDO=ZFBO

在和△FBO中，

VZEDO=ZFBO,DO=BO,ZEOD=ZFOB=90°

AAEDO^AFBO(ASA)

；・OE=OF=LEF=B

2

;四边形A5CD是矩形，

：.AB=CD=49ZBCD=90°,

设BC=x,

BD=7BC2+CD2=VX2+42，

._5/^2+42

••DRUn------------，

2

,:NBOF=ZC=90°,NCBD=NOBF,

:.ABOFsABCD,

.OB_OF

BC-CD；

2

\lx2+4V5

即：2V

x

解得：x=8,

：.BC=S,

:.S矩形45CD=A5・〃C=4X8=32,

故选：A.

【点睛】

本题考查矩形的折叠问题，熟练掌握折叠的性质，全等三角形的判定，以及相似三角形的判定与性质是解题的关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

33

11、-<sin^MAB<-

85

【解析】作ME丄CD于E,MF丄AB于F,连接MA、MC.当CD=6和CD=86时在向AMCE中求出半径MC,然后

在尸中可求sinNMAB的值，于是范围可求.

【详解】解：如图1,当CD=6时，作ME丄CD于E,MF丄AB于F,连接MA、MC,

AME=4,MF=3,

VME±CD,CD=6,

，CE=3,

•*-MC=A/CE2+ME2=正+42=5，

AMA=MC=5,

VMF±AB,

MF3

:.sin^fMAB=-----=—,

MA5

如图2,当CD=8>/5时，作ME丄CD于E,MF丄AB于F,连接MA、MC,

.♦.ME=4,MF=3,

TME丄CD,CD=86,

.•.CE=4"

二MC=y]CE2+ME2=7（4^）2+42=8，

.*.MA=MC=8,

VMF±AB,

MF3

.,•sinNMAB=——=2

MA8

33

综上所述，当6<CD<86时，-<sinZMAB<-,

85

33

故答案是：-<sinZMAB<~.

85

【点睛】

本题考查了三角函数在坐标系和圆中的应用，作辅助线构造直角三角形利用垂径定理求出半径是解题的关键.

12、（0,3）

【分析】令x=0即可得到图像与y轴的交点坐标.

【详解】当x=0时，y=3,.•.图象与y轴的交点坐标是（0,3）

故答案为：（0,3）.

【点睛】

此题考查二次函数图像与坐标轴的交点坐标，图像与y轴交点的横坐标等于（），与x轴交点的纵坐标等于0,依此列方

程求解即可.

13、>

【分析】根据反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案.

2

【详解】解：..•反比例函数>=一，々=2>0

x

...图象在一、三象限，y随着x的增大而减小

V2<3

:,%>必

故答案是：>

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，采用的是利用反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系进行的解答.

14、276

【分析】根据题意求得钢球到达斜面低端的速度是L5t.然后由“平均速度丁x时间t”列出关系式，再把s=18代入函数

关系式即可求得相应的t的值.

【详解】依题意得s="臣xt=3t2,

24

3

把s=18代入，得18=±t2,

4

解得t=2^,或t=-2指（舍去）.

故答案为2#

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，根据实际问题列出二次函数关系式.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出

的条件，找出合适的等量关系，列出方程.

15、35°

【分析】根据作图描述可知BD平分NABC,然后利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可求出NCBD的度数，由

ZABD=ZCBD即可得岀答案.

【详解】根据作图描述可知BD平分NABC,

ZABD=ZCBD

,:ZCOD=70°

1

:.ZBCD=-ZCOD=35°

2

二NABD=35°

故答案为：35。.

【点睛】

本题考查了角平分线的作法，圆周角定理，判断出BD为角平分线，熟练掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解

题的关键.

16、1

【解析】连接OA,设CD为x,由于C点为弧AB的中点，CD1AB,根据垂径定理的推理和垂径定理得到CD必过

圆心0,即点O、D、C共线，AD=BD=-AB=40,在RtAOAD中，利用勾股定理得(50-x)2+402=502,然后解方程

2

即可.

【详解】解：连接OA、如图，设。O的半径为R,

'..CD为水深，即C点为弧AB的中点，CD丄AB,

；.CD必过圆心O,即点O、D、C共线，AD=BD=-AB=40,

2

在RtAOAD中,OA=50,OD=50-x,AD=40,

VOD2+AD2=OA2,

(50-x>2+402=502,解得x=l,

即水深CD约为为1.

故答案为；1

【点睛】

本题考查了垂径定理的应用：从实际问题中抽象出几何图形，然后垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可

解决计算弦长、半径、弦心距等问题.

17、xVT或x>l

【分析】根据二次函数的对称性求出与X轴的另一个交点坐标，然后根据函数图象写出X轴上方部分的X的取值范围

即可.

【详解】解：由对称性得：抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0),

...不等式ax?-bx+cVO的解集是：xV—1或x>l,

故答案为：xV-l或x>l.

【点睛】

本题考查了二次函数与不等式组，二次函数的性质，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键.

1

18、一♦

6

【分析】确定使函数的图象经过第一、三象限的A的值，然后确定使方程有实数根的厶值，找到同时满足两个条件的

A的值即可.

【详解】解：这6个数中能使函数丫=丄的图象经过第一、第三象限的有1,2这2个数，

x

••・关于x的一元二次方程x2-Ax+l=O有实数根，

.•./-420,

解得AW-2或AN2,

能满足这一条件的数是：-3、-2、2这3个数，

...能同时满足这两个条件的只有2这个数，

,此概率为丄，

6

故答案为：7-

6

三、解答题(共66分)

19、2.8米

【分析】过点A作•丄CE,交CE于点F,过点B作丄AE,交A尸于点G,则FG=BC=10米.设AF=x.

AFvY

根据正切函数关系得=----=-^=-,可进一步求解.

tanZADFtana6

【详解】解：由题意得NAZ)E=a,ZE=45°.

过点A作Af丄C£,交.CE于点F,

过点6作BG丄AE,交A尸于点G,则FG=BC=10米.设AF=x.NE=45。，；.£；?=AF=x.在&ZVLD尸中，

Af

tanZADF=—,

DF

：.DF=——~~-==-.

tanZADFtana6

Y

£>E=13.3,.•.x+-=13.3..・.x=11.4.

6

，AG=AF-G尸=11.4—10=1.4(米).

ZABC=\20°,

ZABG=ZABC-ZCBG=120°-90°

=30。...43=2厶6=2.8(米).

答：灯杆AB的长度为2.8米.

A

/I\

II、

I|\【点睛】

/I\

一\

/I_______________\

CDFE

考核知识点：解直角三角形应用.构造直角三角形，利用直角三角形性质求解是关键.

20、(1)D(-2,3)；

(2)二次函数的解析式为y=-x2-2x+3；

(3)一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是xV-2或x>l.

【详解】试题分析：(1)由抛物线的对称性来求点D的坐标；

(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a#0,a、b、c常数)，把点A、B、C的坐标分别代入函数解析式，列出关

于系数a、b、c的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；

(3)由图象直接写出答案.

试题解析：(1)•••如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点，

-3+2

.,.对称轴是x=--------=-1.

2

又点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点，

AD(-2,3)；

(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a/),a、b、c常数)，

9a-3b+c=0

根据题意得，a+"c=O，

c=3

a=-\

解得卜=一2,

c=3

所以二次函数的解析式为y=-x2-2x+3；

(3)如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是xV-2或x>L

考点：1、抛物线与x轴的交点；2、待定系数法；3、二次函数与不等式(组).

21、(l)w=1,y=x2-2x+l；(2)5ODE=2；(3)DE的最大值为'；(4)存在，点p的坐标为(2,0)或(辻，H,0)

或(工0)

2

【分析】(1)根据直线y=经过点A(3,4)求得m=l,根据二次函数图象的顶点坐标为M(L0),且经过点A(3,

4)即可求解；

(2)先求得点E的坐标，点D的坐标，根据三角形面积公式即可求解；

(3)由题意得。(a,a+1),E(a,a2-2a+l),则。E=-(。一万>+j,根据二次函数的性质即可求解；

(4)分两种情况：D点在E点的上方、D点在E点的下方，分别求解即可.

【详解】⑴•.•直线y=经过点A(3,4),

丄4=3+加，

m=1,

•.•二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),

二设二次函数的解析式为：y=a(x-庁

•••抛物线经过A(3,4),

.•.4=a(3-1)2,

解得：a=1,

22

...二次函数的解析式为：y=(x-l)=x-2x+lt

⑵把x=2代入y=，2x+l得y=l,

.•.点E的坐标为(2,1),

把x=2代入y=x+l得y=3,

...点D的坐标为Q,3),

ADE=3—T=2,

(3)由题意得。(a,a+1),E(a,a2-2a+l),

DE={a+\)-(cr-2a+\)

3939

=一(。—二)-+:，♦,•当a=二(属于0<a<3范围)时，DE的最大值为二;

2424

(4)满足题意的点P是存在的，理由如下：

•.•直线AB：y=x+1,

当X=1时，y=2,

.,.点N的坐标为(1,2),

MN-2,

•.•要使四边形为平行四边形只要DE=MN,

分两种情况：

①D点在E点的上方，贝！|

DE=(a+1)—(，广—2a+1)=—a+3a,

-6i2+3。=2,

解得：1（舍去）或。=2；

②D点在E点的下方，则

DE=ci~-3a9

••ci~-3。=2,

解得：a=出叵或三2叵

22

综上所述，满足题意的点P是存在的，点p的坐标为（2。）或（2±普,0）或（三普，0）.

【点睛】

主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图

形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.

22、（1）见解析;（2）1.

【分析】（D先证NAGD=NB,再根据NADG=NBEF=90°,即可证明；

（2）由（1）得AADGSAFEB,则4ADG面积与aBEF面积的比=（四1=1.

（EF丿

【详解】（1）证：在矩形£>EFG中，ZGDE=ZFED=90°

:.NGDA=/FEB=90。

"：NC=NGD4=90°

...NA+NAGO=NA+/B=90°

:.ZAGD=ZB

在AADG和AFEB中

VZAGD=ZB,ZGDA=/FEB=90°

AAOGsAFEB

（2）解：；四边形DEFG为矩形，

/.GD=EF,

VAADG^AFEB,

...龌」丝丫/丝）2:4

S.BEF丿丿

故答案为1.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题意证得△ADGs^FEB是解答本题的关键.

95PM11

23、(1)—<BP<-(2)BP=1；(3)

102;~BP~25

【分析】(D当点G和点E重合，当点G和点D重合两种临界状态，分别求出BP的值，因为任意点都不重合，所以

BP在两者之间即可得出答案；

BE

(2)NKFC和NBFE是对顶角，得至(Jtan——=3,得岀EF的值，再根据△BEFs/\FEG,求出EG的值,

EF

进而可求出BP的值；

(3)设圆的半径，利用三角函数表示出PO,GO的值，看WG用面积法求出P'Q,在AP'GQ中由勾股定理得出

MQ的值，进而可求出PM的值即可得出答案.

【详解】(D当G点与E点重合时，BG=BE,如图所示:

,四边形ABCD是矩形，AB=4,BC=3,

.*.BD=5,

VCE1BD,

：.-BCCD=-BDCE,

22

:.CE=—,

5

在aBEC中，由勾股定理得:

..匕尸=—,

10

当点G和点D重合时，如图所示:

,."△BCD是直角三角形，

.•.BP=DP=CP,

:.BP=~,

2

•.•任意两点都不重合，

102

(2)连接FG,如图所示:

VNKFC=NBFE,tanZKFC=3,

:.tanZBFE=3,

BE~

—=3,

EF

.y_BE_3

•*EF=----=一,

35

•・・BG是圆的直径，

:.ZBFG=90°,

/.ZGFE+ZBFE=90°,

VCE±BD,

AZFEG=ZFEB=90°,

.\ZGFE+ZFGE=90°,

/.ZBFE=ZFGE

.'.△BEF^AFEG,

:.EF2=BEEG,

99

：.-=-EG,

255

:.EG=~,

5

，BG=EG+BE=2,

，BP=1,

/、PM丄宀公

(3)-----为定值，

BP

过p作P'。丄80,连接PG,PM,PP交GH于点O,如下图所示:

K(3)■

设BP=5x=PG=PG=PM,

则PO=PO=3x,GO=4x,

:.；P'QPG=gGOPP',

:.MQ=GQ=y]p'G2-P'Q2=(x,

:.M“G=-1-4-Xy

5

PM=PG-MG=乂,

5

【点睛】

本题考査了动圆问题，矩形的性质，面积法的运用，三角函数，相似三角形的判定和性质等知识点，属于圆和矩形的

综合题，难度中等偏上，利用数形结合思想和扎实的基础是解决本题的关键.

24、(1)6；(2)巴二亜二

n2

【分析】(1)根据点A坐标及三角形面积公式求得加〃的值，从而求得人的值；

(2)延长。C交X轴于点E,根据旋转的性质可得△AC。纟△AOB,N3AD=90。，然后判定四边形ABED为矩形,

用含m,n的式子表示出点C