上海奉贤华亭学校2023年数学七年级上册期末质量检测模拟试题含解析

上海奉贤华亭学校2023年数学七上期末质量检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）

IE®

A.2020B.-2020

3.如果-2心加与工炉护是同类项，那么

2

A.5B.6

4.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

5.下列运算正确的是（）

A.2x+3y=5xyB.4x—2x=2x2C.—a2+a2=0D.8a2b-5a2b=3a2

6.下列等式是一元一次方程的是（）

1

A.x2+3x=6B.2x=4C.—x-j=0D.x+12=xy2—4

7.将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中Na与Np互余的是（）

a

8.下列各组单项式中为同类项的是（）

A./与/B.2020与2019C.2孙与2xD.小匕与3/^

9.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）

A.55°B.65°

C.70°D.以上结论都不对

10.在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：

甲：9-32+8=0+8=0

乙：24+4+3=6+8=14

322

丙：（36—12）4=36x1—12x（=16

T：（-3＞」x3=9x3x3=81

3

你认为做对的同学是（）

A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙一r

11.学校组织植树活动，已知在甲处植树有23人，在乙处植树的有17人，现调2（）人去支援，使在甲处植树的人数是

乙处植树人数的2倍，设调往乙处x人，则有（）

A.23+x=2（17+20-x）B.2（23+x）=（17+20-x）

C.23+20-x=2（17+x）D.2（23+20-x）=17+x

12.下列图形中，N1和N2不是同位角的是（）.

/士°：

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知AB,。三点在同一条直线上，AB=5,BC=4,则AC=_

14.已知Na=28。，则Na的余角等于—.

15.一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a-3b=

16.整数8在数轴上的位置如图所示，己知。的绝对值是。的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点

!II!!1I!；>

ABCF

17.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识，某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用

水收费标准:每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米1.5元，超过10立方米时，超过的部分按每立方米2.5

元收费.

(1)该市某户居民9月份用水x立方米(x>10),应交水费V元，请你用含x的代数式表示y；

⑵如果某户居民12月份交水费25元，那么这个月该户居民用了多少立方米水？

19.(5分)如图，O是直线AB上的一点，ZAOC=45°,OE是NBOC内部的一条射线，且OF平分NAOE.

(1)如图1,若NCOF=35。，求NEOB的度数；

(2)如图2,若NEOB=40。，求NCOF的度数；

(3)如图3,NCOF与NEOB有怎样的数量关系？请说明理由.

图1图2图3

20.(8分)某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能

生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零

件，多少天生产B种零件？

21.(10分)已知NAQB=80°,OC是过点。的一条射线，OD,OE分别平分NAOC,ZBOC.请回答下列问

题:

(1)如图①，如果。。是NAOB的平分线，求NDOE的度数是多少？

(2)如图②，如果0C是NAO8内部的任意一条射线，NOOE的度数有变化吗？为什么？

(3)如图③，如果0C是NAO8外部的任意一条射线，NOO上的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不

能求出，请简要说明理由.

22.(10分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6,12,18,24,30,…等数字.

(1)你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有〃(心1)的式子表示出来；

(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342,你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？

(3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？

23.(12分)随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、

在线讨论.济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项),

并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,A

【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.

【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.

【点睛】

本题考查了三视图的概念.

2、A

【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解.

【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|=2121,

故选：A.

【点睛】

本题考查了绝对值.解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它

的相反数；1的绝对值是1.

3、C

【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得，"和”的值.同类项的定义：所含字母相同且相同字母

的指数也相同的项是同类项.

【详解】解：•••-2a22与_1〃56是同类项，

2

A/n=5,n=2,

m+n=7

故选：c.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数.

4、C

【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；

B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；

C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短"，所以C可以选；

D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不

能选；

故选C.

5、C

【分析】根据合并同类项的法则解答即可.

【详解】解：A.2x+3y,原式不能合并，选项错误；

B.4x-2x=2x,选项错误；

22

C._a+a^Q，选项正确

D.8a2b-5a2b=3a2b,选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6、B

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程,

它的一般形式是ax+A=O（。，分是常数且。邦），对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：4、x2+3x=6,是一元二次方程，故本选项不合题意；

B、2x=4,是一元一次方程，故本选项符合题意；

C、yX—J=0,是二元一次方程，故本选项不合题意；

x+12=x/-4,是二元三次方程，故本选项不合题意.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目

考查的重点.

7、C

【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可.

【详解】解：A、Na与Np不互余，故本选项错误；

B、Na与N0不互余，故本选项错误；

C、Na与Np互余，故本选项正确；

D、Na与N0不互余，Na和N0互补，故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键.

8、B

【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可

【详解】解：A./与/相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.2020与2019是同类项，故本选项合题意；

C.2口与2x所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意.

D./力与幼2。相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.

9、B

【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，4点10分时，分针从12到2转动两个格

转动角度为：30°X2=60°,时针转动3'30。=5。，4点10分时，分针与时针的夹角是2、30。+5。=65。.

60

故选B.

点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角.用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。.

10、C

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内

的运算.

【详解】解：甲：9-32-8=9-94-8=—,原来没有做对；

O

乙：24+4+3=6+3=7,原来没有做对；

322

丙：(36-12)+5=36x5-12x^=16,做对了；

T：(-3)2」x3=9x3x3=81,做对了；

3

故选：C.

【点睛】

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺

序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得

到简化.

11、C

【分析】设调往乙处x人，则调往甲处(20-x)人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x

的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设调往乙处x人，则调往甲处(20-x)人,

根据题意得：23+20-x=2(17+x).

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

12、C

【解析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.

【详解】根据同位角的定义判断，A,B,D是同位角，

故选C.

【点睛】

此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、9或1

【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、

当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可.

【详解】当点C在线段AB上，如图：

IA1

ACB

AC=AB-BC=5-4=1;

当点C在线段AB的延长线上，如图：

B

AC=AB+BC=5+4=9

故答案为：9或1.

【点睛】

本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是解题关键.

14、62".

【分析】互为余角的两角和为90°,而计算得.

【详解】该余角为90°-28°=62°.

故答案为：62°.

【点睛】

本题考查了余角，从互为余角的两角和为90。而解得.

15、-1

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反

数求出a、b,然后代入计算即可.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,

“1”与“-1”是相对面,

“-2”与“b”是相对面,

“3”与“a”是相对面,

•••正方体相对两个面上的数互为相反数,

••a=-3,b=2.

2a-3b=-6-6=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

16、C或D

【分析】设每单元格长度为1,分三种情况讨论：①当a>0,b>0;②当aVO,bVO；③当a<0,b>0,即可进行

判断.

【详解】设每单元格长度为1,由图示知,b-a=4,

①当a>0,b>0时，由题意可得|a|=3|b|,即a=3b,解得a=6,b=2,舍去;

②当a<0,bVO时，由题意可得|a|=3|b|,即a=3b,解得a=-6,b=-2,故数轴的原点在D点;

③当aVO,b>0时，由题意可得|a|=3|b|,即-a=3b,解得a=-3,b=l,故数轴的原点在C点

综上可得，数轴的原点在C点或D点.

故答案为：C或D.

【点睛】

本题考查了数轴的原点问题，掌握数轴原点的定义是解题的关键.

17、1

【分析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数，加上第一层的正方体的个数即为

所求答案.

【详解】解：第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有6+4=1个正方体.

故答案为：1.

【点睛】

本题是由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)y=2.5x-10(x>10);(2)14

【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含x的代数式表示y；

⑵把y=25,代入y=2.5x-10,即可得到答案.

【详解】⑴根据题意得：y=10xl.5+2.5(x-10),

即：y=2.5x-10(x>10);

⑵；25>10xl.5,

.•.某户居民12月份的用水量超过10立方米，

当y=25时，25=2.5x-10,解得：x=14,

答：这个月该户居民用了14立方米水.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.

19、(1)ZEOB=20°；(2)ZCOF=25°；(3)NEOB+2NCOF=90°,理由见解析.

【分析】(1)OF平分NAOE得出NAOF=NEOF,再利用NBOE与NAOE是邻补角这一关系解答即可；

(2)分析方法如上题，OF平分NAOE得出NAOF=NEOF,再利用NBOE与NAOE是邻补角相加等于180。解答即

可；

(3)分析方法同上，设NCOF与NEOB的度数分别是a和0,再计算得出数量关系即可.

【详解】(DVZAOC=45°,ZCOF=35°

:.ZAOF=ZAOC+ZCOF=80°

•.•OF平分NAOE,

:.ZAOE=2ZAOF=160°

VZAOB是平角

.•.ZAOB=180°

.,.ZEOB=ZAOB-ZAOE=20°

答：NEOB的度数是20。.

(2)ZAOE=180°-40°=140°

TOF平分NAOE,

:.ZAOF=-ZAOE=70°

2

.*.ZCOF=ZAOF-ZAOC=70°-45°=25°

答：NCOF的度数是25。.

(3)ZEOB+2ZCOF=90°,理由如下：

设NCOF=a,ZBOE=p

TNAOB是平角，

.,.ZAOE=180°-p

1•OF平分NAOE,

A2ZAOF=ZAOE=180°-p

.,.2a=2ZCOF=2(ZAOF-ZAOC)

=2ZAOF-2ZAOC

=180°-p-2x45°=90°-p

.*.2a+p=90°

即ZEOB+2ZCOF=90°.

【点睛】

本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中.考生熟练掌握以上知

识点是解决此题的关键.

20、应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件

【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排(21-x)天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个

B种零件正好配套得出等式，求出答案.

【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排(2Lx)天生产B种零件，

根据题意可得：

450x4-3=300(21-x)+5,

解得：x=6,

则21-6=15(天)，

答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

21、(1)NDQE的度数是40。.

(2)ZDOE的度数没有变化，证明过程见详解.

(3)可以求出NOOE的度数，的度数是40。，证明过程见详解.

【分析】(1)根据ND0E=NC0E+NQ0C=LNA0C+LN80C,代入求出NOOE的度数.

22

(2)根据NOOE=NCOE+N0OC=1NAOC+LN8OC,代入求出ZDOE的度数.

22

(3)根据NQOE=NCOO—NCOE=，NAOC—J/BOC,代入求出N。。上的度数.

22

【详解】(1)VOD,OE分别平分NBOC和NAOC

:.NCOD=-ZBOC,ZCOE=-ZAOC

22

ADOE=ZCOE+ZDOC=-ZAOC+-ZBOC

22

VZAOB=80°

OC平分NAOB

AZAOC=ZBOC=-ZAOB=40°

2

/.NOOE=4()。

(2)TOD、OE分别平分NBOC和NAOC

ANCOD=-ZBOC,ZCOE=-ZAOC

22

:.ZDOE=/COE+/DOC=-ZAOC+-ZBOC

22

:ZAOB=80。

：.ZAOC+ZBOC=ZAOB=80°

/.NOOE=4()。

(3)TOD、OE分别平分NBOC和NAOC

/.NCOD=-ZBOC,ZCOE=-ZAOC