2023-2024学年人教版七年级下册数学第十章数据的收集、与描述测试卷数学课时练《10.2直方图》

人教版七年级下册数学《10.2直方图》课时练

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1〜4组的频数分别为12、10、

6、8,则第5组的频率是（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

2.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58〜1.65这

一小组的频率为0.4,则该组的人数为（）

A.640人B.480人C.400人D.40人

3.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间X/分钟0<x<55<x<1010<x<1515<x<20

频数（通话次数）201695

则通话时间不超过15分钟的频率是（）

A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9

4.如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不

A.2〜4小时B.4〜6小时C.6〜8小时D.8〜10小时

5.将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5,画频数分布折线图时，求得某组的组

中值恰好为18.则该组是（）

A.10.5—15.5B.15.5—20.5C.20.5—25.5D.25.5—30.5

6.在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是

0.7,那么“和”字出现的频数是（）

A.28B.30C.32D.34

7.对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm,最小值143cm,对这组数

据整理时测定它的组距5cm,应分组数（）

A.5组B.6组C.7组D.8组

8.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、

12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是（）

A.该班有50名同学参赛B.第五组的百分比为16%

C.成绩在70〜80分的人数最多D.80分以上的学生有14名

9.在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数51,贝心正面朝上”的频

率为（）

A.0.49B.0.51C.49D.51

10.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布

直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵

半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2,则由图可知,

其中分数在70.5-80.5之间的人数是（）

A.9B.18C.12D.6

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5〜

57.5这一组的频率是0.12,那么估计总体数据落在54.5-57.5之间的约有个.

12.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应

该是.

第一第二组第三

组组

频数1216a

频率bC20%

13.和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100,分

数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表

中的信息，可得比赛分数在80〜90分数段的选手有名.

分数段60〜7070〜8080〜9090-100

频率0.20.250.25

14.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如

图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是

15.如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一

个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是m；

跳高成绩低于1.25m有人.

跳高成绩频数分布折线图

16.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰

卧起坐的次数，并绘制了图中所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在

15-20（不含20）次的频数是

三.解答题（共6小题，满分52分）

17.（8分）在某项针对18〜35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发

微博条数”为m,规定：当m210时为A级，当5Wm<10时为B级，当0Wm<5时为C

级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青

年人的“日均发微博条数”的数据如下:

1110615916131208

2810176137573

1210711368141512

（1）求样本数据中为A级的频率;

（2）试估计1000个18〜35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数.

18.（8分）食品安全问题已经严重影响到我们的健康.某执法部门最近就食品安全抽样调

查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：

食品质量优良合格不合格有害或有毒食品

数量023n4

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为;

（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害

或有毒”的？

19.（8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出步直数分布表.

次数60<x<80<x<100100<x<120120<x<140<x<160<x<

80140160180

步直数24211384

(1)全班有多少学生？

(2)组距是多少？组数是多少？

(3)跳绳次数x在120Wx<160范围的学生有多少？

20.(8分)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用

所得数据绘成如图统计图表：

频数分布表

身高分组频数百分比

x<155510%

155<x<160a20%

160<x<1651530%

165<x<17014b

x>170612%

总计100%

(1)填空：a=，b=

(2)补全频数分布直方图;

（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?

21.（10分）如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图.

（1）参加这次测试共有多少名同学?

（2）组中点为9个一组的频数是多少？频率是多少？

（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中点的值分别是多少？

若干名同学一次测试成绩数分布折线图

22.（10分）某校九年级举办了首届“汉字听写大赛”，全校500名九年级学生全部参加，他

们同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，为了解学生们的成绩，随机抽取

了部分学生的成绩，并根据测试成绩绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：

组别成绩x分人数频率

1组25W<3040.08

2组30<x<3580.16

3组35<x<40a0.32

4组40<x<45bc

5组45<x<50100.2

（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；

（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.A2.A3.D4.B5.B6.B7.B8.D9.B10.B

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11.120

12.7

13.150

14.0.05

15.1.3,20.

16.3

三、解答题(共6小题，满分52分)

17.解:(1)m'10的人数有15人，

则频率=匹=工

302

(2)1000x1=500(人)，

2

即1000个18〜35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人.

18.解：(1);这次抽样中，食